MÈTRES CA

Il ES.

Ces rapports paraîtront encore plus clairs dans le dessin ci-contre du plan de la pyramide, pris pour un stade carré et subdivisé jusqu’à la petite aroure.

Si, continuant jusqu’au schène inclusivement, on calcule la superficie du diaule et celle du schène légal, on trouve la même facilité de divisions et de subdivisions; ainsi le schène, par exemple, contiendra : 129 600 petites aroures,

82 4oo plèthres carrés,

1 4 4oo grandes aroures,

7 200 doubles aroures,

3 600 quadruples aroures ou stades carrés de 60 au schène,

1 600 stades carrés de 4o au schène,

900 stades légaux (carrés),

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

et il équivaudra à environ 4ooo hectares ou à 7882 arpents, c’està-dire à 1,3 lieue carrée de 20 au degré. Je pense que cette dernière mesure servait, comme chez nous la lieue carrée, à mesurer la superficie des grands districts; par ce moyen, on évitait les nombres trop grands; et vu la facilité avec laquelle toutes les mesures superficielles rentraient dans celle-là, on pouvait, à chaque instant, réduire un nombre donné de schènes carrés en telle mesure inférieure qu’on désirait.

PLAN DE LA BASE DE LA PYRAMIDE, SANS LE SOCLE, AVEC LES SUBDIVISIONS DU STADE JUSQU’À LA PETITE AROURE.

Pefite aroure de 2 5oo pieds carrés.

Plèthre de 4 aroures (petites).. .

Aroure (grande) de 2 { plèthres.

Double aroure , et quadruple aroure , contenues 8 fois et 4 fois dans le stade carré . .

Stade de AO au schène .

Stade de 30 au schène .

600 pieds = 2 1 1 mètres.

Je crois donc pouvoir avancer qu’en Egypte les mesures de longueur et les mesures de superficie étaient liées entre elles par les rapports les mieux calculés pour la commodité de toutes les opérations de l’arpentage. Dans les rapports qu’on avait établis entre les mesures longues, on avait eu pour but de faire en sorte , non-seulement que leurs longueurs se combinassent parfaitement, mais encore que leurs carrés fussent diviseurs ou multiples exacts les uns des autres, depuis les

plus grands jusqu’aux plus petits, depuis le pied carré jusqu’au scliène: et telle est l’heureuse combinaison qu’on avait imaginée, que si vous essayez d’y changer la moindre chose, vous tombez aussitôt dans les rapports les plus compliqués et les plus incommodes.

Concluons donc , que dans l’établissement de leur système métrique , les Egyptiens ont montré autant de jugement, qu’ils ont déployé de connaissances dans son application à la géographie de leur pays.