TOTALE
De Péluse à H^liopolis. .
D’Héliopolis à Thèbes. . .
De Thèbes à Éléphantine.
Totaüx
Supra, p. 95, 96 — ^ Supra, p. i5o.
Ainsi, il y a moins, depuis la mer jusqu’à Eléphantine, 2 5 minutes 35 secondes, ou près d’un demi-degré; et nul doute que l’application de ce stade de j 1 i 1 1/9 au degré ne présente partout en Egypte un résultat semblable, puisqu’on a vu, par les recherches précédentes, que le stade de 60 au schène et de 1 o5o au degré, comparé aux distances que j’ai recueillies dans les auteurs anciens, est lui-même partout un peu trop court.
Des savants français de la Commission d’Egypte, préoccupés de l’opinion de d’Anville, ont cru retrouver des preuves de l’emploi du stade d’Aristote; mais il est facile de faire voir que leurs observations conviennent tout aussi bien à notre stade de 60 au schène.
Il existe dans la partie de l’emplacement de Thèbes, à la gauche du Nil, des vestiges d’un hippodrome; c’est du moins ainsi qu’on a cru pouvoir désigner une sorte d’enceinte quadrangulaire environnée de monticules de sable.
Cet hippodrome, mesuré au pas, est estimé avoir 2boo mètres de longueur, sur une largeur de 988 ou i 000 mètres.
Or, 2600 mètres font juste 26 stades de 1111 1/9 au degré, et 1000 mètres égalent précisément 10 de ces stades L
Mais est-on bien sûr que ces mesures ont exactement les valeurs qu’on leur attribue.^ La manière vague dont elles ont été prises laisse une incertitude qui peut facilement aller au 20® de la totalité. D’ailleurs, les monticules qui entourent l’hippodrome s’étant en grande partie éboulés A ont par conséquent empiété sur la grandeur de l’arène de l’hippodrome; en sorte que, pour avoir les dimensions véritables de cette arène, il faudrait tenir compte de cet empiétement qui a pu être considérable, puisque les monticules ont au moins 5o mètres d’épaisseur à fleur de terre On voit donc que les deux mesures de 2600 et de 1 000 mètres, même en les supposant très-exactes , doivent encore, pour représenter les dimensions de l’arène, être augmentées d’une quarantaine de mètres.
‘ Jollois etDevilliers, Descript. générale de Thèbes, § 8, art. i, p. 66, 67. — ^ lidem, ibid. p. 68. — ® lidem, ibid. p. 67.
FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
Ainsi, les dimensions de Thippodrome , toutes choses considérées prouveraient encore plus (si elles prouvaient quelque chose) l’emploi du stade de io5o, que celui du stade d’Aristote.
J’en dirai autant d’un autre hippodrome plus petit qu’on reconnaît sur la rive opposée du Nil. D’après l’échelle du plan h il a environ 1 63 O mètres de longueur, et i o55 mètres de largeur, ce qui fait juste lo stades de 6o au schène. La circonférence est de 538o mètres, qui font exactement 5 i petits stades.
L’enceinte carrée qu’on voit sur le plan d’Eléthyia, et qui ne peut être, selon moi, qu’un tèménos ou une enceinte sacrée, a, de côté, 2660 mètres^; l’échelle du plan donne 2 55o mètres®. La première mesure représente 2 4 stades de 10 6“*, 7; la seconde, 24 stades de io6“,2 5, ce qui est, à 3/4 de mètre près, le stade de 60 au schène.
Un autre petit téménos, sur le même plan, a de tour 786 mètres, ainsi qu’un troisième près d’Ombos. Or, 5 stades de 4o au schène valent 791 mètres.
Je suis bien éloigné de me prévaloir de semblables rapprochements; je dédaignerai de m’en servir; et si je les ai rapportés, ç’a été uniquement pour faire voir le peu de fondement des observations de MM. Jollois et Devillers à cet égard, afin qu’on ne soit pas tenté de me les opposer.
Je suis persuadé que des rapprochements de cette nature ne peuvent rien prouver en faveur, non-seulement du module d’un stade quelconque, mais même de l’existence de ce stade; car, en ne prenant qu’un des exemples rapportés ci-dessus, les 2 53o mètres de longueur qu’on peut donner à l’hippodrome, vaudront 2 4 stades de 60 au schène, ou 1 2 stades de 3o, ou 6 diaules; les trois mesures se trouvent donc également dans cette dimension. Mais pour qu’il n’y eût point de doute, il faudrait qu’un passage positif dît : l’hippodrome de Thèbes, situé à la gauche du Nil, a de longueur tant de stades.
En général, c’est une erreur très-grande, de croire qu’il suffit de
‘ Grand plan de Thèbes. — ’ S. Genis, Descr. d’ÉUthyia, p. 2. — ^ Plan d’Eléth. pl. 66, n° 2.
prendre la grandeur d’un édifice quelconque, d’une pyramide, d’une colonne, d’un fronton, etc. pour déduire d’une de ses parties aliquotes la valeur d’une unité cjue Ton supposera être le stade , la coudée, ou le pied du pays où ces monuments se rencontrent. Et si j’en renouvelle ici la remarque , c’est que cette erreur m’a semblé partagée par plusieurs des savants distingués qui ont fait partie de fexpédition
d’Egypte. C’ est supposer que les Egyptiens ont constamment employé un nombre rond de coudées ou de pieds, dans toutes les dimensions des diverses parties de leurs édifices, ce qu’on ignore tout a fait, et même ce qui n’est pas probable. On serait, je pense, fort embarrassé, si, l’étalon de notre pied étant perdu, on prétendait le retrouver dans nos édifices, au cas où quelque auteur n’en aurait pas conservé les dimensions. Des exemples me feront comprendre.
On sait que la Hire, voulant fixer l’étalon de la toise du Châtelet par des évaluations qui pussent prévenir le retour des altérations que Picart avait remarquées \ mesura quelques édifices, tels que f Observatoire, le Val-de-Grâce et le Louvre. Voici le résultat de ces observations :
ObseiVatoire ; Toises. Pieds. Pouces. Lignes.
Largeur de la porte du Nord o 7 11 8
Longueur de la grande salle i5 3 o 6
Largeur 7 5 2 o
Val-de-Grâce :
Largeur de la grande porte o 9 9 3
Largeur de la nef 4 5 4 3
Louvre :
Largeur delà porte carrée du côté de la colonnade. o 12 o 6
Largeur de la porte du côté des Tuileries o 10 2 6 ^
On voit qu’aucune de ces dimensions ne comprend un nombre rond de toises ou de pieds, et qu’on se jetterait dans des erreurs
' Supra, Prolégomènes, p. 9. — ‘ La Hire, Mém. Acad, des Sciences, ann. 1714, p. 3g5.
FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
énormes, si, par la suite des temps, on voulait retrouver les mesures françaises en recherchant les parties aliquotes de telle ou telle partie de rObservatoire , du Louvre ou du Val-de-Grâce. Avec une pareille méthode, je me ferais fort de retrouver, dans les monuments de l’Egypte, toutes les mesures que l’on voudra, depuis le pied grec jusqu’à notre pied français.
Il n’y a qu’un seul cas où un monument antique peut fournir la connaissance des mesures anciennes du pays où il se trouve, c’est celui où ses dimensions nous ont été transmises, dans l’une de ces mesures, par un auteur de l’antiquité, ainsi qu’on l’a vu pour celles de la grande pyramide L
Je reviens aux mesures égyptiennes considérées par rapport aux mesures astronomiques de l’école d’Alexandrie. Je m’en suis un peu écarté; mais il n’était pas indifférent de prouver qu’à l’exception de l’une d’entre elles, les autres sont tout à fait étrangères à l’Egypte.
Il a été remarqué que quatre des grandes mesures de la terre, celles de 4oo ooo, de 3oo ooo, de 2 4o ooo, de 180 000 stades à la circonférence ^ sont identiques, et dérivent toutes d’une seule et même d’entre elles qui aura été traduite dans trois stades différents.
La différence de ces stades tenait sans doute à celle des coudées ou pieds qui composaient chacun d’eux, lesquels étaient dans le rapport des nombres 20, 1 5, 12, et 9, ou 6 2/8, 5, 4, et 3. Cette idée acquiert une grande probabilité quand on essaye de mettre ces unités élémentaires en rapport les unes avec les autres, comme on le voit par le tableau suivant où je fais entrer le stade d’Eratosthène.
* Supra, ii4, i83sq.
On y joint aussi celle d’Eratosthène, mais en suivant le témoignage de Cléomèdes qui la fait de 260 ooo stades au lieu de 262 ooo. Je prouverai ailleurs que
ce témoignage ne mérite aucune confiance.
® Bailly, Hist. de Vastron. mod. liv. IV, § 2, p. i45. (Voir nos prolégomènes,
Ce tableau met dans tout son jour la correspondance parfaite des quatre déterminations de la grandeur de la terre; mais il prouve en même temps que le stade de 700 au degré appartient à un autre ordre de mesures : car il ne se combine avec les autres que selon des rapports très-composés.
Il a été prouvé par les recherches précédentes, que ce stade est une mesure positive faisant partie du système métrique des Egyptiens, et se combinant parfaitement avec toutes les unités de ce système. Il résulte donc, et de ce fait et du tableau ci-dessus, que les mesures égyptiennes ne pourront rentrer dans les 4 stades de 1 1 i 1 1/9, 833 i/3, 666 2/3, et 5oo au degré. En voici la preuve :
FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE
