I -f* c' tang ( 96 °. 1 5'. 3 2 "^ 3 — m"T

en prenant toujours, comme dans les applications précédentes :

log 1,9674472; log C' = 2, 6709948; et de plus ici m" =: i 53",54 ;; log n^'z=i 2,1862215

Pour premier essai , je suppose t = 6% valeur moindre de 45 “ l’arc semi-nocturne 6„H du 12 décembre. 11 en résulte:

ttî't = o'^. i5'.2",2

conséquemment :

alors le calcul s’achève comme il suit :

log tang E = 0,9777726 — loge =1,9674478

log num = 0,9462204 — log dén = 7,7439661

log i 5 ^t= 1,2012543 —

et par suite :

log tang E =0,9777726 — log c' = 5 , 6709948

dénom 0,554582449

Cette valeur de t diffère trop de celle que nous avons employée au calcul du second membre de l’équation (2)"', pour que nous puissions l’admettre comme bonne; mais elle va utilement nous servir au même titre pour un second essai. Nous aurons cette fois :

log T = 0,7961073 log w" = 2,1862215

log = 2,98 1 3288 ; = 968'^, O = O® . 1 5 ' . 58 '', c

et ceci retranché de la partie constante de E donnera

on aura alors :

log tang E = 0,9789067—

log c = 1,9674472

iog num = 0,9463539 — log dén = 1,7430469

log tang i 5 ®t = 1,2033069 — i 5 ®t = 93°. 34'. 59", O

et par suite :

log tang E = 0,9789067— log c = 1,6709948

T,6499 oi 5— .

dénom 0,55341776

Cette nouvelle valeur de t diffère seulement de 4* de celle que nous avons employée pour calculer le second membre de l’équation (2)''', et il serait superflu de vouloir la perfectionner par un troisième essai 5 car il est évident, par la rapidité de^l’approximation, qu’elle n’éprouverait plus de changement appréciable.

§ 29. Le lever vespertinal que nous considérons actuellement s’est donc en effet opéré à Thèbes, selon nos tables solaires, 6*".i4“-20®, avant le minuit qui commence le 21 décembre julien , et qui appartient au 26 méchir civil, comme nous l’avons reconnu § 27. Il a donc pu être compris dans la colonne qui porte la date du i5-i6 méchir, comme nous l’avions remarqué dans ce même paragraphe, puisqu’il ne dépassait pas la quinzaine à laquelle elle s’applique; et il n’aurait pu être porté dans aucune autre.

Au moment de ce lever, la distance du soleil à l’horizon occidental , comptée sur l’écliptiqne, était d’après le § 28:

De là on tire log sin e' = 1,1508293

or on a § 6 log sin I =7,9387281

log sin H' = 1,0895574 d’où il résulte = 7®.3'. 34'^5

Ce lever, antérieur au minuit du 25 méchir civil, s’est donc opéré à Thèbes précisément dans l’abaissement vertical du soleil , que Ptolémée affecte comme condition de visibilité au dernier lever perceptible de Sirius. Ainsi, en admettant que le tableau égyptien a été construit pour l’é-

lâi

poque précise où la première apparition de cette étoile sur l’horizon oriental de Thèbes avait lieu dans la nuit du i5 au i6 thot civil, son lever vespertinal, à l’entrée de la nuit, a été très-légitimement placé, cinq mois plus tard, à la première ligne de la colonne qui porte la date du i5-i6méchir, non à aucune autre ; et tous les levers deSirius, ultérieurement visibles dans le crépuscule du soir, se sont réellement trouvés compris dans les dix premières nuits des quinze qu’embrasse cette même colonne-là.