PREMIÈRE PARTIE

Exposition des phénomènes signalés, et des méthodes par lesquelles on calcule

leurs dates.

M. de Rougé m’a communiqué quatre documents, tirés d’inscriptions hiéroglyphiques portant des dates de mois et de jours prises dans l’année vague égyptienne , avec la désignation des rois sous lesquels on les a sculptées. Ils appartiennent aux XVIIP et XIX® ou XX® dynasties de Manéthon. La discussion critique de ces inscriptions conduit M. de Rougé à conclure que trois d’entre elles marquent les dates

-JL

tombeau de Ramsès VI, M. Picqué, examinateur d’admission à l’Ecole de Saint-Cyr, a eu la bonté de calculer pour moi, avec beaucoup de soin, d’après les Tables de Delambre , les lieux du soleil dont j’ai eu besoin ; et je n’ai eu qu’à les vérifier, après y avoir rectifié la valeur de la précession sur fécliptique mobile, qui est mieux connue aujourd’hui qu’elle ne l’était à l’époque où ces Tables furent construites.

lO RECHliRCHES DE CHRONOLOGIE EGYPTIENNE.

actuelles et locales de levers héliaques de Sirius : la quatrième se rapportant à un phénomène naturel moins clairement désigné, mais dont le caractère propre pourra vraisemblablement être reconnu par la condition que la signification qu’on lui attribuera, l’amène et le place entre des limites de temps historiquement compatibles aveq l’époque présumable du souverain dont le nom y est annexé. J’accepterai ces interprétations, comme établissant autant de faits réels, dont les preuves se trouvent dans le mémoire de M. de Rongé, qui n’offrent d’ailleurs rien que de conforme aux pratiques usitées de tout temps chez les Égyptiens; que

j’ai seulement à répartir dans la série des temps , d’après les dates courantes qui les accompagnent. M’attachant donc d’abord à ceux qui sont les plus nettement définis, je prends les trois dates égyptiennes relatives à Sirius; et, admettant, avec M. de Rougé, qu’elles s’appliquent à des levers héliaques de cette étoile, réellement observés aux jours indiqués, je vais, par un calcul de concordance exact, assigner les dates absolues qui y correspondent dans le calendrier julien rétrograde, sous la condition toutefois que l’année vague égyptienne puisse être légitimement reconduite, sans discontinuité, jusqu’à ces époques anciennes, telles que Ptolémée nous l’a transmise. M. de Rougé a déjà soigneusement discuté ce point fondamental de tout raccordement numérique des temps modernes avec les dates inscrites sur les monuments égyptiens; et ila trouvé,^dans les usages, les lois, les prescriptions religieuses, des motifs puissants de croire à la transmission non interrompue de l’année vague, au moins depuis la restauration de l’empire, après l’expulsion des Pasteurs. J’apporterai quelques inductions d’un autre genre.

à l’appui de ce sentiment. Mais, avant d’entreprendre aucun calcul, il faut se former une notion claire et juste du fait luimême; savoir en quoi consistent les levers héliaques; ii quoi ils pouvaient servir; dans quelles limites de précision il était possible de les observer; et jusqu’à quel degré d’indétermination, ou de certitude, nous pouvons retrouver aujourd’hui, par le calcul, leurs dates absolues, d’après l’indication du jour de l’année vague auquel on les a marqués sur des monuments érigés dans des localités connues. Tout cela est évidemment indispensable, pour n’attribuer ni trop ni trop peu de valeur chronologique à nos déductions. Les érudits et les astronomes praticiens ont, sur ces objets, des idées trèsdifférentes, qu’il ne sera pas inutile de ramener dans des limites d’appréciation communes, par un examen raisonné des méthodes et de leurs applications. L’occasion de le faire s’offre ici avec l’opportunité la [dus favorable. Car les documents que M. de Rougé a rassemblés et signalés comme pouvant fournir des dates absolues, n’auront ce caractère d’utilité, aux yeux de la critique historique, qu’autant qu’elle se sera accordée avec la science astronomique pour envisager leurs indications, avec un degré égal de doute ou de confiance. Le meilleur moyen d’amener cette fusion de sentiments, ce sera, je crois, de conduire les deux partis, les érudits et les astronomes, sur le terrain des ob.servations, et de leur faire voir les choses par eux-mêmes. C’est à quoi je vais m’appliquer.

Je choisis comme exemple Sirius, dont l’identitication avec le mot égyptien Sothis est indubitable. Pour bien comprendre les conditions du problème physique , en ce qui le concerne , transportons-nous , par la pensée , à

Memphis, dans la première année d’Antonin, la iSg® de notre ère, vers le temps où les prêtres égyptiens pouvaient se préparer à observer le lever héliaque de cette étoile; et, comme complément de cette conception, emportons avec nous une lunette astronomique, dont ils sont dépourvus. Nous sommes dans les premiers jours de juillet. Sirius se trouve alors constamment au-dessus de l’horizon, en même

temps que le soleil. Noyé dans sa lumière, il est invisible.pour les prêtres égyptiens. Mais prévoyant que, dans peu, il va se dégager des rayons de cet astre, un d’entre eux, que je suppose doué d’une bonne vue, est placé, avant l’aube du jour, en observation permanente, dans un lieu découvert, pour saisir le premier instant où l’on pourra l’apercevoir à son lever. Vers le 8 juillet julien au matin, jour qui a commencé, pour nous, à partir de minuit , les deux astres arrivent ensemble à l’horizon oriental. Notre lunette nous fait voir alors Sirius à cet horizon, malgré l’éclat du jour. Mais l’Égyplien ne peut l’apercevoir avec ses yeux. A ce moment commence le 25 ® jour égyptien du mois mesori, le dernier de l’année égyptienne. Le lendemain, 9 juillet, quand Sirius se lève, le

soleil, par son mouvement propre, s’est avancé en longitude d’environ 5 y'^. Il se lève un peu après Sirius, que notre lu-

nette nous fait voir dès qu’il surgit sur l’horizon déjà illuminé. Mais il reste invisible pour l’Egyptien. Il le sera encore.

à son lever le lendemain 10 juillet, le surlendemain ii, et

plusieurs autres jours après, quoique le soleil se trouve alors de plus en plus abaissé sous l’horizon quand Sirius .se lève, et que nous ne cessions de l’y apercevoir, avec notre instrument. Enfin le 20 juillet au matin , à l’instant où ce lever s’opère, le soleil se trouve abaissé sous l’horizon oriental.

RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE. l3

d’environ i i"; et l’illumination qu’il répand alors dans l’atmosphère est devenue assez faible pour que l’Ëgyptien aperçoive l’étoile, quand elle atteint ce plan. Il constate donc alors sa première apparition perceptible pour lui; el, comme cet instant tombe dans les dernières heures du i" jour égyptien du mois thot, jour qui a commencé au lever pi-écédent du soleil, ou déclare ce thot héliaque. Mais des observateurs doués d’une meilleure vue auraient bien pu apercevoir Siri us à l’horizon, un, même deux jours plus tôt, c’est-à-dire le 19 ou le 18 juillet, ce qui aurait reporté son lever héliaque au 5 ® ou 4 ® épagomène précédent. D’autres, au contraire, ayant la vue moins bonne, auraient pu ne l’apercevoir que un, même deux jours plus tard, le 21 ou le 22 juillet, ce qui aurait retardé la fixation légale du phénomène jusqu’au 2® ou 3 ® jour du mois thot. Or, comme le quantième du jour égyptien où ce lever arrive, se déplace théoriquement d’une unité après quatre ans vagues, ces dernières observations auraient faitestimer le thot héliaque quatre ou huit ans plus tôt, les premières quatre ou huit ans plus tard que celle qui le plaçait au 20 juillet; cequi produituneamplitude d’indétermination de huit ou de seize années, sur l’époque absolue de la concordance légale. Pour nous, armés de notre lunette, il n’y aurait pas eu de lever héliaque proprement dit, puisque Sirius nous aurait été toujours perceptible à l’horizon quand il se levait, à quelque distance que le soleil se trouvât de lui. Du reste, je ne me rends pas garant des dates absolues de jours, que j’ai employées dans cette exposition. Je les ai prises, à titre d’exemple, telles que les ont données les mathématiciens qui ont placé, théoriquement, le lever dont il s’agit au 20 juillet conformément au dire deCensorin, sans pouvoir d’ail-

l4 RECHERCHES 1)E CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE.

leurs citer aucune observation, qui l’ait amené effectivement à cette date. Ils n’ont même obtenu cet accord qu’en ne tenant pas compte delà réfraction. Car elle ferait venir le lever apparent la** ou i4'* plus tôt que leur calcul ne l’indique; ce qui rendrait le thot héliaque de deux ou trois ans plus tardif, dans les conditions de visibilité qu’ils ont admises. Mais je ne veux pas les chicaner pour cette vétille.

Telles sont les inévitables incertitudes que la détermination physique de ce phénomène présente, dans un lieu donné. Maintenant, changeons de lieu; et, poursuivant notre fiction rétrospective, plaçons nos Egyptiens sur un parallèle plus austral que Memphis, par exemple, à Syène, aux confins de la Nubie, à cette même époque d’Antonin, pour y observer également le lever héliaque de Sirius. Leurs déterminations individuelles présenteront des discordances pareilles autour d’un terme moyen différent. Tel d’entre eux qui aurait aperçu pour la première fois Sirius le 20 juillet ou le de thot à Memphis, le verra paraître aussi à Syène dès le i4 juillet ou le 3o mesori précédent, à cause de la différence des latitudes. De sorte que, dans cette station plus australe, le thot sera héliaque vingt-quatre ans plus tard qu’à Memphis, pour les mêmes yeux, et, en admettant aussi que l’atmosphère y offre, ce jour-là, les mêmes conditions accidentelles de transparence. Ici , comme tout à l’heure, je prends pour exemple les dates théoriquement admises, sans prétendre les cautionner.

(^e simple exposé des conditions naturelles attachées à l’observation d’un lever héliaque de Sirius montre suffisamment ce qu’il faut penser de cette fameuse période sothiaque, qui , au dire de Censorin , de Théon et des autres écrivains

KECHERCHES DE CHRONOLOGIE EGYPTIENNE. l5

de ce temps, ramenait le premier jour du mois thot vague à être, non pas spéculativement mais physiquement hélia- (jue sur un même parallèle de l’Egypte, après i4Ci ans vagues, ou i46o années juliennes révolues; retour qui, d’après une détermination récente comparée à une ancienne observation, aurait eu lieu, pour Memphis, précisément au thot de l’année égyptienne qui concourait avec l’avénementd’Antouin. Pour toute personne qui a la moindre pratique de l’art d’observer, je dirai même, pour toute personne qui a le sentiment de la précision, cette fixation de l’origine de

la période à une distance si juste de son accomplissement actuel n’a été, n’a pu être que le résultat d’une computation rétrospective, partant de cette dernière époque, et remontant de là jusqu’à la concordance antérieure par supputation arithmétique, en faisant rétrograder le lever, dans l’année vague, d’un jour après quatre ans révolus; ce que l’on savait être la loi de son déplacement réel dans un même lieu, puisqu’on le supposait alors, par théorie, invariablement attaché à un même jour fixe de l’année julienne intercalée, .l’admettrai volontiers que cette loi du retour des levers hé-

liaques deSirius, après 365^^ juste, pouvait avoir été reconnue

pratiquement en Egypte depuis des temps très-anciens. Car, dans un mémoire que j’ai publié il y a quelques années sur ce sujet (i), j’ai montré que cette connaissance pouvait facilement s’obtenir par des observations attentives du phénomène , continuées seulement pendant un siècle, même en

i l) Mémoire sur dwers points d astronomie ancienne^ et en particulier sur la période sothiaque. Mémoires de V Académie des sciences^ tome XX, p, (^6 et suivantes.

l6 RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE.

leur attribuant toutes les incertitudes physiques qu’on n’y peut éviter; parce que, si les observations absolues d’un phénomène périodique sont isolément incertaines, et qu’on en prenne deux qui embrassent un grand nombre de ses révolutions, la durée de sa période se conclura du seul intervalle de leurs dates, divisé par ce grand nombre, ce qui affaiblit l’influence de leurs erreurs propres sur cette évaluation, et pourra même, à force de temps, l’y rendre tout à fait négligeable. Mais ces erreurs n’en subsistent pas moins dans les termes extrêmes, considérés individuellement; et on les y retrouve tout entières quand on veut passer de l’un à l’autre, au moyen de la période calculée. Cette distinction logique étant bien comprise, il devient aisé de voir que l’idée d’un ancien thot héliaque, qui aurait été réellèment observé à Memphis, dans des conditions qui le fissent concourir, jour par jour, avec celui d’Antonin, après an-

nées vagues révolues, est une pure fiction. Car cela implique nécessairement que l’ancienne observation aurait été faite dans des conditions de visibilité que l’on pût exactement connaître et définir; qu’on l’eût rattachée par une chronologie continue, sans interruption d’un seul jour, jusqu’à l’avénement d’Antonin; et, qu’après l’y avoir transportée, conformément à la loi mathématique de déplacement du lever dans l’année vague, on eût, à cette distance de 533265 jours, retrouvé les mêmes circonstances atmosphériques, la même pratique du ciel, et les mêmes yeux, pour la reproduire à cette dernière date, dans les mêmes limites précises d’incertitude ou d’erreur. Supprimez une quelconque de ces conditions d’identité, le nouveau thot héliaque donné par l’observation actuelle ne s’accordera plus avec l’ancien dans

sa date julienne de jour, de manière qu’il y ait entre eux l’intervalle précis de i46i années vagues, ou 533265 jours juste, comme l’exige le rapport des nombres 365 et 365 b Théon était trop bon arithméticien pour ne pas sentir cette nécessité de corrélation des deux termes extrêmes, dont le dernier seul était actuellement observable. Aussi, pour éviter de s’y embarrasser, place-t-il , en fait, sans explication , le premier de ces termes à la distance numérique où il faut qu’il soit, pour se raccorder exactement avec le dernier, c’est-à-dire avec l’avénement d’Antonin. C’est même comme par un simple procédé d énonciation qu’il reporte cette ancienne origine de sa période à un certain roi égyptien Ménophrès, traduction grecque du nom phonétique de Memphis, personnage duquel on ne retrouve aucune trace sur les monuments, qui même, d’après la date où il le place, n’aurait pas dû résider à Memphis, mais à Thèbes; et que, toutefois, plusieurs érudits de nos jours se sont pieusement efforcés d’identifier avec des noms de véritables rois, sans se demander si , d’après le concours miraculeux de circonstances que le calcul de Théon nécessitait pour en faire un être réel, ils ne cherchaient pas une chimère. Un des documents que M. de Rougé m’a fournis paraît signaler effectivement une ancienne concordance du thot vague avec le lever héliaque de Sirius. Mais elle est datée du règne réel de Ramsès VI, nullement du Ménophrès grec; et on la trouve marquée sur un monument de Thèbes, non de Memphis. La seule différence de latitude de ces deux villes en occasionne une de plusieurs jours sur le lever héliaque de l’étoile, au même temps et pour les mêmes yeux ; et qui en produit une d’autant de fois quatre ans sur l’époque absolue

l8 RECHERCHES DE CHRONOLOGIE EGYPTIENNE.

OÙ le thot y devenait héliaque. Aussi, celle-là ne remontet-elle pas à l’année i 325 avant notre ère, comme le voulait Théon, mais à l’année i 3 oi, date chronologique. Cette ancienne indication, s’ils l’eussent connue, n’aurait pas accommodé les prêtres de Memphis, auxquels il en fallait une propre à leur ville , qui ramenât la concordance suivante à la première année d’Antonin, et qu’ils pussent offrir à ce prince, comme ils le firent, en signe de la rénovation des temps. Pour ce but, il leur était bien plus commode de faire remonter l’origine de la période à un roi Ménophrès imaginaire, dont personne ne pouvait vérifier ou nier l’existence réelle à travers tant de siècles, dans l’état de discontinuité où se trouvaient alors les documents historiques des âges précédents. Il aurait même été fort inutile et fort périlleux, pour leur dessein, de vouloir établir le thot héliaque de leur temps par des observations réelles qui auraient pu ne pas le faire si justement concourir avec la première année d’Antonin. Mais, sachant, d’une part, que le jour du mois thot de cette année-là concordait pratiquement avec le 20 juillet julien ; et sachant, d’une autre part, que le lever héliaque de Sirius, à Memphis, tombait théoriquement au 20 juillet fixe, selon les calculs de Ptolémée, qui ne devaient pas leur être inconnus, ils n’ont eu autre chose à faire que de s’approprier cette détermination qui ne comportait pas une erreur dont on pût répondre, et de la proclamer à titre de fait que personne ne pouvait démentir ; scilicet edicto, comme disait Cicéron. La prétention qu’ils ont eue de donner à leur période un parfum d’antiquité religieuse, qui en fît comme un présage des grandes destinées promises au nouvel empereur, dut être facilement acceptée par les savants d’Alexandrie,

qui avaient autant d’intérêt qu’eux-mênies à se rendre favorable le maître de l’Egypte. Elle dut l’être aussi par la vanité et la crédule ignorance des Romains. Mais, aux yeux de la critique astronomique, elle ne soutient pas un examen sérieux.

Après l’exposé que je viens de faire des incertitudes physiques inévitablement attachées à l’observation d’un lever héliaque, j’ai à peine besoin de faire remarquer combien il aurait été peu naturel , et surtout peu pratique , que les Egyptiens , à une époque quelconque , eussent choisi celui de Sirius pour en faire le point de départ d’un mode continu de computation chronologique, comme Fréret et d’autres érudits recommandables l’ont supposé. Ces incertitudes s’appliquant tout entières à la détermination absolue du lever qu’on aurait pris pour ère, il aurait été impossible de la fixer ainsi, dans la série des temps, à plusieurs années près; et si l’on avait voulu le faire, par convention, les observations des levers subséquents auraient continuellement démenti, ou du moins rendu douteuse cette première origine, parce que leurs erreurs propres n’auraient jamais fait trouver, entre elles et les levers actuels, le nombre exact d’années et de fractions d’années vagues, qui aurait été constaté indubitablement par la numération continue des jours. Concevons , par exemple, qu’à une certaine époque, le lever héliaque de Sirius ait été jugé en coïncidence avec le jour de thot, et que ce jour-là ait été adopté pour origine du temps. A une époque postérieure, on trouve, par observation, que le lever s’est opéré, dans le même lieu, le 26 du même mois. Alors, sachant par une longue pratique qu’il retarde généralement d’un jour en quatre ans vagues, on de-

20 RECHERCHES DE CHRONOl.OGlE EGYPTIENNE.

vra conclure qu’il s’est écoulé quatre fois 25 , ou loo de ces années, depuis l’ère choisie. Mais, supposez que l’observation actuelle n’ait pas été faite identiquement dans les mêmes conditions de visibilité que la première; quelle soit, par exemple, relativement trop hâtive d’un jour, en sorte que l’ancien observateur, transporté au même temps , eût placé ce même lever au 27 de thot. Dans ces conditions idéales d’identité, qui seules peuvent rendre les observations des deux époques comparables l’une à l’autre , on trouvera qu’il s’est écoulé entre elles, non pas 100, mais quatre fois 26, ou io4 années vagues, comme l’énumération continue des jours le ferait indubitablement connaître. Il y a ici les mêmes difficultés que nous avons rencontrées dans le transport réciproque des dates extrêmes de Théon. Il serait donc tout au plus concevable que, pour des énoncés vulgaires ou religieux, le peuple ou les prêtres eussent défini en gros des intervalles de temps par le nombre des levers héliaques de Sirius qu’ils embrassaient, quoiqu’on n’en trouve aucuti exemple. Mais, quant à employer l’observation de ce phénomène pour point de départ d’un mode de computation chronologique , où la précision est d’une nécessité rigoureuse, cela eût été absolument impraticable. Au reste, si cette idée

est venue aux Egyptiens, ils ne l’ont pas appliquée à noter les retours mêmes de ce phénomène sur leurs monuments. Car, ainsi que M. de Rougé le remarque, la période de ces retours pour un même lieu de l’Égypte étant de 365 ^ 1 , si l’on avait rapporté les apparitions successives de Sirius à une année fixe, de cette durée, elles auraient dû y être invariablement marquées à un jour de dénomination constante; tandis que, sur les monuments de Thèbes, M. de Rougé les

UECHERCHES DE CHUONOLOGIE EGYPTIENNE.

ai

a trouvées marquées à des jours de dénominations très-diverses aux époques de souverains différents. Ces dates n’étaient donc pas prises dans une année fixe de 365^v, mais dans l’année vague usuelle de 365^; et, en effet, leur marche s’accorde avec l’ordre reconnu de succession des rois sous

lesquels on les trouve mentionnées. Mais un motif d’utilité, tout autre qu’une application chronologique, explique et

justifie l’importance que les Egyptiens ont attachée aux levers héliaques de Sirius, importance qui se manifeste parles cérémonies religieuses qu’ils avaient affectées à ses apparitions, comme aussi par la mention spéciale qu’ils en ont faite, depuis les plus anciennes époques, dans leurs inscriptions et sur leurs monuments figurés.

Tous les peuples de l’antiquité dont les usages ont pu être plus ou moins complètement transmis jusqu’à nous, ont employé le lever ainsi que le coucher matutinal ou vespertinal des étoiles les plus brillantes, à titre de pronostics naturels, annonçant les époques de l’année solaire qui correspondaient aux travaux successifs de l’agriculture, ou qui étaient favorables aux entreprises de^la navigation. Ce de-

vaient être là les premières applications pratiques d’une astronomie naissante. Au chapitre VII du livre XIII de

l’Almageste, Ptolérnée nous apprend que les Chaldéens et

les Egyptiens avaient étendu avec beaucoup d’assiduité ce genre d’observation aux planètes, pour des motifs qu'il n’indique pas ; d’où l’on peut bien inférer, sans qu’il le dise, qu’ils ont dû l’appliquer aussi aux étoiles, dont les apparitions, n’étant pas dérangées par des déplacements qui leur soient propres, reviennent, pour chacune, pendant beaucoup d’années, après un nombre sensiblement constant de jours

solaires, ce qui en fait des pronostics d’un usage si commode par leur régularité. Or, en Egypte, l’apparition matutinale de Sirius en offrait un dont l’intérêt était extrême : car, par une spécialité d’application exclusivement propre à cette étoile, spécialité que son grand éclat devait rendre singulièrement remarquable, ses levers héliaques, à toutes les époques, présageaient ou accompagnaient les premières phases de la crue du Nil. On sait, en effet, que ce phénomène, qui est vital pour l’Egypte , se reproduit constamment à une même époque de Eannée solaire, étant amené par les pluies périodiques de la haute Ethiopie. Selon le témoignage unanime des observateurs qui l’ont étudié, depuis Hérodote jusqu’à nos ingénieurs français, l’afflux des eaux commence à être sensible au-dessous de la dernière cataracte, à l’époque du solstice d’été, vers le 21-22 juin de notre calendrier fixe. Dans les temps les plus reculés auxquels on puisse faire remonter spéculativement la civilisation égyptienne, trentetrois siècles environ avant notre ère, ce solstice coïncidait avec le lever héliaque de Sirius sur le parallèle moyen de l’Egypte; de sorte quç la première apparition matutinale de cette étoile annonçait l’arrivée des eaux. Mais les retours de ces apparitions ayant pour période constante 365 ^j, tandis que la durée de l’année solaire est un peu plus courte, le solstice est revenu continûment un peu plus tôt que les levers, qui, dans la suite des temps, se sont trouvés ainsi lui être de plus en plus postérieurs. Au temps d’Antonin, par exemple, ils retardaient sur le solstice d’environ de sorte qu’ils répon-

daient alors à une phase beaucoup plus notable de la crue du fleuve. Telle est aussi la relation actuelle que Pline et les autres écrivains des premiers siècles de notre ère attribuent à ces

deux phénomènes, paraissant avoir ignoré les changements que le temps y apportait. Ils ont dû nécessairement se manifester aux Egyptiens, en modifiant, sans la détruire, l’ntilité qu’avait pour eux un pronostic astronomique dont l’observation était si facile. Il n’y a donc pas à s’étonner que, depuis la plus haute antiquité, ils aient consacré à l’une de leurs divinités principales l’astre qui le leur apportait ; qu’ils aient célébré ses réapparitions par des fêtes religieuses, et qu’ils aient reproduit partout son symbole figuratif sur leurs monuments.

Ce phénomène étant ainsi exactement défini dans ses conditions d’indétermination naturelles, nous avons maintenant à examiner la marche et la valeur des procédés par lesquels on en déduit des indications historiques. Lorsque les inscriptions nous apprennent qu’il s’est opéré une fois, dans une localité connue, à un certain jour désigné de l’année vague, comment et avec quel degré de sûreté peut-on, d’après cette seule donnée, retrouver aujourd’hui la date absolue de l’apparition qui a été ainsi mentionnée.^

Ce calcul rétrospectif exige deux opérations distinctes, qu’il faut envisager séparément pour apprécier leur influence propre sur le résultat final.

I^a première est purement théorique. On sait sur quel parallèle terrestre, et sur quel point de ce parallèle, le lever héliacjue de Sirius a été observé. On sait aussi que, dans ces conditions, il reste attaché pendant beaucoup de siècles à un même jour julien. Entre des limites aussi larges, l’archéologie et l’histoire font toujours connaître, avec une approximation suffisante, l’époque vers laquelle le lever que l’on considère a dû s’opérer. Choisissant donc une année ju-

a4 RECHEBCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE.

lienne qui remonte à ces temps-lk, on calcule, par les méthodes astronomiques, la place qu’occupait alors l’équinoxe vernal, et l’angle que l’écliptique formait avec l’équateur. On reporte l’étoile, par le calcul, sur ce ciel ancien ; puis on détermine la longitude du point de l’écliptique qui se levait alors en même temps qu’elle sur l’horizon du lieu désigné. Cherchant ensuite, par les Tables du soleil, à quel jour de l’année choisie sa longitude devenait égale à celle-là, on sait qu’à ce jour précis, l’étoile se levait simultanément avec lui sur l’horizon du lieu. Jusque-là, le calcul offre peu d’incertitude, même quand on l’applique à des époques très-distantes de nous. La valeur que nous attribuons à la précession pourra y devenir quelque peu fautive; mais l’erreur, étant la même pour l’étoile et pour le soleil, n’affectera que faiblement leurs positions relatives. La longitude absolue du soleil, déduite de nos Tables, toutes fondées sur des observations modernes, pourra ne pas le placer rigoureusement dans le lieu qu’il occupait à un instant donné ; mais, d’après leur précision actuelle, il est à espérer que l’écart ne dépassera pas i°, même trente ou quarante siècles en arrière de nous; ce qui retarderait ou avancerait, seulement d’un jour, l’instant où l’étoile se lève avec lui. Enfin, on devra considérer que la plupart des étoiles ne sont pas absolument fixes dans le ciel, comme leur nom l’indique. Sirius, en particulier, a un mouvement propre très-sensible, qui n’a pu être évalué que depuis Bradley. Il faudra donc en tenir compte. Car, d’ici jusqu’aux anciennes dates égyptiennes, son omission retarderait bien de trois ou quatre heures le temps vrai du lever. On aura donc à craindre encore quelque incertitude sur l’évaluation si récente de cet élément.

Voilà l’ensemble de données spécialement astronomiques qui concourent à la détermination du lever simultané de l’étoile et du soleil. Mais, à cet instant, elle n’est pas perceptible à la simple vue. Pour qu’elle le devienne quand elle atteint l’horizon, il faut que le soleil se trouve au-dessous de ce plan à une certaine distance verticale qui suppose un accroissement proportionné de sa longitude, et par suite un retard plus ou moins prolongé du lever observable de l’étoile. Cette limite d’abaissement néce.ssaire est plus grande ou moindre

selon l’éclat de l’étoile, la limpidité de l’atmosphère, l’acuité

ou la faiblesse de la vue de l’observateur. Comment l’assi-

gner dans chaque observation particulière.^ Ptolémée ne nous instruit pas de ce détail , dans les ouvrages qui nous restent de lui. Mais, d’après les dates alexandrines , qu’il assigne au lever matutinal de Sirius, sous différents parallèles, dans son traité des ^Apparitions des fixes^ Ideler infère que, pour cette étoile, il mettait la limite d’abaissement du soleil entre lo” et i sexagésimaux (i). Pourquoi n’irait-elle pas occasionnellement à 12°, si l’atmosphère se trouvait moins transparente que de coutume, ou si l’observateur avait de moins bons yeux.^ Or, chacun de ces degrés produit une différence d’un jour sur la date julienne du lever visible; ce qui en amène une de quatre ans, de huit ans, en général d’autant de fois quatre ans sur le rang de l’année julienne que l’on veut retrouver. Ce sont là de grosses incertitudes que l’on ne saurait éviter. A celte condition purement géométrique de Ptolémée, j’ai associé une condition physique, prise dans la nature même du phénomène, lequel n’est observable qu’à

(i) Ideler, Mémoire sur le calendrier de Ptolémée j Berlin, i8i6.

s6 ftECHERCHES DE CHRONOLOGIE EGYPTIENNE.

l’aube du jour, dans le lieu quelconque pour lequel on veut le calculer. Je présume qu’il aura conclu sa règle de cette considération mêjne, en s’appuyant sur la pratique habituelle de son temps. Les résultats que l’on obtient ainsi ne diffèrent pas sensiblement des siens. Mais le principe qui les donne est plus immédiatement adapté au fait réel; l’application en est plus évidente, et elle est aussi plus féconde. C’est ce que l’on reconnaîtra quand j’aurai occasion de m’en servir.

Il y a un autre effet physique auquel il faut avoir égard, et que l’on a jusqu’ici négligé dans ce genre de calcul : c’est la réfraction. Quand l’étoile paraît à l’horizon, avant le lever du soleil, elle est en réalité au-dessous de ce plan d’une quantité égale à la réfraction horizontale qui, pourla température moyenne du matin en Egypte, peut s’élever approximativement à 3a' de degré. Ces 3a', dans le sens vertical, diminuent d’environ 35' la longitude que le soleil doit atteindre sur l’écliptique, pour que Sirius réfracté paraisse surgir à l’horizon; et cela accélère de plus de quatorze heures l’instant où sa première apparition matutinale s’opère. Cette différence en produit une de plus de deux ans sur le rang absolu de l’année julienne que l’observation soumise au calcul peut légitimement indiquer.

Voilà l’exposé complet des opérations qu’il faut faire pour trouver théoriquement le jour julien du lever héliaque de Sirius dans un lieu donné. Je n’ai ni affaibli, ni exagéré, les divers genres d’incertitudes qu’elles comportent. Il ne reste plus qu’à placer cette date de jour dans l’année vague, de manière quelle concorde avec le jour égyptien désigné. Pour cela, on s’appuie sur une relation sans laquelle cette tentative d’identification serait impossible. On suppose que, de-

puis Ptolémée jusqu’à l’époque antérieure à laquelle l’observation considérée a pu être faite, l’année vague pratiquement usitée en Egypte a coïncidé identiquement, jour pour jour, sans interruption, avec celle que cet astronome nous a transmise, et dont la relation avec la julienne est rigoureusement fixée par des éclipses. S’il en est ainsi, le jour égyptien marqué sur l’inscription coïncide avec un de ceux qui ont le même nom dans le calendrier de Ptolémée. Et comme, dans l’intervalle de i46o ans juliens, un seul parmi tous ceux-là a pu concorder pendant une période quadriennale avec la date julienne du lever héliaque fixée par le calcul théorique, les tables de concordance font tout de suite connaître à laquelle de ces périodes il a appartenu ; par conséquent, à quelle époque absolue il remonte. L’identité des deux années vagues, l’usuelle et l’astronomique, étant admise, la déduction est complètement rigoureuse. Mais sa justesse repose sur cette base.

La perpétuité de forme de l’année égyptienne n’est pas douteuse. Sur les monuments de toutes les époques, les plus anciennes comme les plus récentes, on ne voit inscrites que des dates courantes, attachées à douze mois de trente jours, dont l’ordre, la durée, les dénominations, les signes symboliques, n’ont jamais changé. Cinq épagomènes, ayant aussi leurs signes propres , sont désignés, à des époques très-anciennes, comme faisant suite aux 36o jours des mois; et si les inscriptions monumentales présentent très-peu de dates qui s’y rapportent, M. Lenormant a judicieusement remarqué que cela peut avoir eu pour cause des prescriptions particulières qui auraient été attachées à ces jours exceptionnels , forcément ajoutés, comme une sorte de superfétation , à la

notation primitive des douze mois. Or, en effet, selon que me l’a appris M. de Rouge, on a déjà eu l’occasion de reconnaître, pour trois de ces cinq jours, qu’ils étaient spécialement signalés comme néfastes ; d’où il est présumable que la même superstition s’étendait à tous. Le déplacement progressif de l’année de 365 jours dans l’année solaire, bien plus lent qu’il ne l’avait été quand on la faisait de 36o jours, ne choquait pas les Égyptiens; et ils s’en étaient même accommodés comme d’un avantage, vu que chaque jour de dénomination définie, étant ainsi transporté successivement dans toutes les phases de la course du soleil, s’en trouverait également sanctifié pendant une évolution entière. Cette interprétation religieuse, que Géminus leur attribue, étant une fois acceptée, elle explique la persistance séculaire qu’ils ont mise à ne pas se départir de leur année vague , persistance qu’attestent les inscriptions monumentales et les traditions. Mais l’adoption constante d’une forme d’année ne suffit pas pour assurer l’énumération continue du temps, non plus que l’application simultanée des mêmes noms, aux mêmes jours physiques, sur toute l’étendue d’un grand pays. Dans notre monde moderne, et bien plus anciennement dans l’empire chinois, ces deux conditions sont établies et maintenues par des éphémérides calculées d’avance, lesquelles, répandues par l’impression jusque dans les dernières classes du peuple , entretiennent la continuité, ainsi que la communauté de l’énumération des jours, sans omission ni erreur possibles. A défaut de cette invention si commode, un résultat équivalent pouvait, je dirai même devait s’obtenir presque aussi assurément, quoique moins simplement, chez les Egyptiens, par l’observation suivie des rites religieux qui étaient communs

à toute l’Egypte. Des fêtes spéciales étaient affectées au premier jour de chacun des douze moiSj d’autres à leurs milieux, d’autres aux épagomènes, d’autres au renouvellement de l’année. Sans doute, il y en avait aussi qui s’appliquaient à la succession des lunes; car, bien qu’on n’en ait pas jusqu’ici retrouvé la mention régulière, l’intervalle de vingt-cinq ans vagues, qui limitait la vie de leurs bœufs Apis, consacrés à la lune, comprend une période si exacte du renouvellement des phases lunaires dans cette forme d’année, que Ptoléniée l’a choisie exceptionnellement pour ordonnancer ses Tables de la lune. Toutes ces institutions étaient, intentionnellement ou non, autant de points de repère pour assurer la continuité de l’énumération des jours, ainsi que la communauté de leur

application individuelle à toutes les provinces de l’Egypte, où les mêmes rites s’observaient. Les guerres intérieures, les compétitions des souverains qui se disputaient occasionnellement l’empire, n’y portaient aucune atteinte; les discordances qui pouvaient résulter de leurs rivalités n’affectant que les dates personnelles des années qu’ils s’attribuaient, et que l’on attribuait officiellement à leurs règnes sur les monuments , mais nullement la continuité de l’énumération des jours, seule condition qui nous soit aujourd’hui essentielle pour l’application rétrospective du calcul astronomique. Cette continuité n’aurait pu être interrompue que par une domination étrangère qui aurait subjugué temporairement toute l’Egypte, renversé les temples, dispersé les prêtres, aboli partout l’exercice de la religion indigène, et détruit la régularité de succession des fêtes qui conservaient l’ordre des jours. Une calamité si furieuse et si générale serait tout au plus supj)Osable à l’époque des Pasteurs; et encore l’uni-

3o RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE.

versalité absolue de ses effets destructifs des institutions anciennes, serait sujette à de grandes difficultés critiques. L’histoire ne permet pas d’admettre rien de pareil dans les siècles postérieurs, même au temps des fureurs passagères de Cambyse. Donc, si, depuis cette ancienne époque des Pasteurs , la religion égyptienne n’a jamais été entièrement détruite ou suspendue, l’énumération continue des jours a dû se conserver avec les fêtes qui les consacraient. Toutes les traditions, tous les documents que l’école savante d’Alexandrie nous a transmis, reposent implicitement sur cette croyance. Lorsque Ptolémée, pour ses calculs astronomiques, rapporte des dates courantes, lorsqu’il compte le nombre des années et des jours (jui se sont écoulés depuis l’avénement de Nabonassar, de Mardocempal, deCambyse,ou d’Alexandre, jusqu’à Antonin, il dit et répète en vingt endroits qu’il les énumère et les dénomme conformément à l’usage habituel des Égyptiens, xar' At’YUTCTiouç. Aurait-il pu s’exprimer ainsi dans le cas où l’application de l’année vague aurait subi quelque discontinuité depuis les temps auxquels son calcul remonte.^ Le même argument peut aller encore plus haut. Théon a donné une règle pour trouver le jour du lever héliaque de Sirius dans une année vague quelconque, antérieure à la fixation alexandrine. Pour faciliter cette opération, il part du i®'^jour du mois thot, qui, selon lui, a dû se trouver héliaque à Memphis au temps de Ménophrès , i46f ans vagues avant l’avénement d’Antonin; et faisant rétrograder le lever de l’étoile d’un jour après quatre vagues, dans toute l’étendue de cet intervalle, il obtient la date courante à laquelle le phénomène s’opère dans chacune de ces années. Or, son Ménophrès a beau être imaginaire, son calcul ne le place pas moins à iSaSans avant

RECHERCHES DE CHRONOLOGIE ÉGYPTIENNE. 3l

l’ère chrétienne; et il implique nécessairement que, depuis cette ancienne époque, la succession régulière des années ainsi que des jours vagues s’est opérée sans interruption chez les Égyptiens. Les levers que M. de Rougé a trouvés marqués sur les inscriptions dépassent à peine cette limite, de 120 année.s, lesquelles appartiennent à une des pliases les plus brillantes, les mieux affermies, du second empire égyptien. Par tous ces motifs, nous pouvons sans difficulté établir aujourd’hui le calcul de ces dates comme l’aurait fait Théon lui-même, en faisant rétrograder jusqu’à elles l’année vague usuelle , que Ptolémée nous a transmise, et la mettant en concordance continue avec la julienne, précisément comme ces deux astronomes l’y ont placée, relation d’ailleurs qui se vérifie rigoureusement pour nous, par toutes les éclipses que Ptolémée a rapportées.

Comme cette coïncidence permanente du calendrier de Ptolémée avec les dates égyptiennes inscrites sur les monuments, est la condition indispensable de tous les calculs rétrogrades par lesquels nous puissions aujourd’hui les reporter sur le ciel, j’exposerai ici un fait numérique indépendant de toutes les considérations précédentes, lequel, en confirmant la continuité de relation que nous en avons déduite, me paraît fixer, avec beaucoup de vraisemblance, la dernière limite de temps jusqu’où nous puissions, avec sûreté, la supposer maintenue.

Lorsqu’il y a vingt-deux ans , Champollion découvrit la notation symbolique de l’année vague, et nous montra la relation frappante que l’ordonnance ainsi que les caractères figuratifs de ses douze mois avaient avec la succession naturelie des travaux agricoles en Egypte, il devint tout de suite

3a RECHERCHES DE CHRONOLOGIE EGYPTIENNE.

évident qu’à certaines époques périodiquement distantes entre elles, et vraisemblablement très-remarquées, cette notation figurée avait dû se trouver en concordance actuelle avec la succession des phases de l’année solaire vraie. Prenant donc une année de 365 jours, comme était l’égyptienne , au moins dans les derniers temps , et admettant sans examen , comme on le faisait alors, l’identité de celle-ci avec l’année vague employée par Ptolémée, je reconnus que les concordances de sa notation avec l’état réel de l’Egypte revenaient à des intervalles distants entre eux de 1 5o5, et non pas i4€o, années juliennes. J’en trouvai une, arrivée en — 276, sous les Ptolémées, et qui a probablement donné lieu à l’érection du temple d’Edfou; une autre plus ancienne, en — 1780; une troisième plus ancienne encore, en — 3285. Il m’a paru inutile de faire remonter plus loin ces computations , dont il était impossible de constater matériellement l’application à des époques si lointaines.

J’avais bien regretté que la complication de nos Tables lunaires ne m’eût pas permis de voir comment les phases de la lune se trouvaient disposées lors de cette première coïncidence ancienne que le calcul place en 1780; car le mouvement propre de ce satellite étant environ i3 fois plus rapide que celui du soleil, si l’on avait trouvé ses phases réparties à cette époque entre les différents mois, avec une régularité manifeste, cela aurait été un puissant indice d’une relation actuelle des deux astres, qui aurait été saisie au moment même, et qui aurait été intentionnellement introduite alors dans la composition de l’année de 365 jours , transmise depuis jusqu’à nous. Ce vœu que je formais a été rempli dix ans plus tard, et mieux que je ne l’avais espéré. En i843.

M. Ijargeteau a publié des Tables lunaires abrégées, à l’aide desquelles un calcul de quelques minutes suffit, pour faire trouver toutes les dates courantes des nouvelles et des pleines lunes, dans une année julienne quelconque, dont le rang est assigné. Je me suis hâté de les appliquer à cette curieuse recherche. En conséquence, j’ai calculé avec le plus grand soin, par ces tables , les dates de toutes les lunes nouvelles et pleines, pour les deux derniers mois de l’année julienne — 1781, des chronologistes, et pour les dix premiers de — 1780, lesquels ensemble comprennent les douze mois de l’année égyp tienne vague , qui se trouva alors en concordance avec les phases solaires , selon le calendrier de Ptolémée reconduit jusque-là. Ces dates étant connues dans le calendrier julien rétrograde, je les ai transportées dans l’année égyptienne de 365 jours par les tables de concordance, ce qui m’a donné les jours des mois égyptiens auxquels elles répondaient, et même l’heure de chacun de ces jours à laquelle la phase calculée était visible, sous le méridien de Thèbes. Or, qu’ont découvert ces déterminations numériques, tout à fait indépendantes de celles par lesquelles j’avais établi, dix ans auparavant , la concordance de la notation avec les phases solaires en — 1780? Elles ont montré que, dans ce point précis de la série du temps, juste à cette époque de concordance solaire, les vingt-six phases lunaires calculées se trouvent placées, et pour ainsi dire encastrées, dans l’année égyptienne de 365 jours, de manière à y mettre les lunes nouvelles le plus près possible du commencement des mois, et les pleines lunes le plus près possible de leurs milieux ; tout cela, avec des particularités d’arrangement tellement spéciales, tellement appropriées aux convenances naturelles et religieuses de l’Egypte,

34 RECHEaCHES DE CHRONOLOGIE EGYPTIENNE.

qu’on ne peut raisonnablement y voir autre chose que l’application actuelle d’un fait astronomique , pressenti par des observations habituelles auxquelles les yeux suffisaient, puis habilement saisi à l’époque de son accomplissement, et introduit alors dans le calendrier égyptien (i). D’où l’on peut conclure, avec une extrême probabilité, que l’année vague antérieurement usitée a dû être alors complétée ou modifiée pour l’y introduire ; soit par l’adjonction devenue légale des cinq épagomènes , soit par une interruption momentanée de son cours habituel pendant quelques jours , comme nous avons supprimé dix jours de l’année julienne en i582. Cette nouvelle forme de l’année vague a dû se continuer depuis sans interruption, puisqu’on la retrouve à sa place originaire en faisantrétrograder jusque-là le calendrier de Ptolémée. Mais, par une conséquence évidente, nous ne pouvons plus appliquer celui-ci aux dates égyptiennes qui sont antérieures à cette époque de remaniement. La continuité d’énumération du temps est interrompue entre elles et nous. Heureusement les quatre dates retrouvées par M. de Rougé sont comprises dans les limites où cette application est possible. 11 ne reste donc qu’à déterminer leurs époques absolues par les méthodes de calcul que j’ai spécifiées. C’est ce que je vais faire dans la seconde partie de ce Mémoire.

(i) J’ai exposé tous les détails et les résultats de ces calculs dans le Journal des Savants pour l’année i843, p. 43i à 5o^. Je n’en rapporte ici que les conséquences générales.