ÉTUDE DE CAS

Nous avions, dans la seconde partie de cet ouvrage, envisagé le problème de la sélection sous l’angie statistique, en considérant des « tendances centrales » et des « indices de dispersion ».

Cela revient, en somme, dans le premier cas, à supposer que tous les sujets d’un même groupe sont identiques, dans le second qu'ils se répartissent par moitiés, à égales distances en dessus et en dessous d’une valeur centrale.

De même, lorsque nous avons calculé un coefficient de corrélation, les conclusions que nous tirons de l’examen de cet indice numérique amènent à supposer que tous les sujets présentent, dans les deux épreuves, les mêmes différences. Nous savons qu’il n’en est rien, mais l’examen de la « masse » nous montre que dans son ensemble « tout se passe comme si » nous remplacions les valeurs de tous les sujets, si diverses qu’elles soient, par une valeur unique, convenablement établie. À qui nous contesterait la légitimité de cette fiction, nous pourrions répondre que le physicien se la permet tout autant que nous lorsque, par exemple, il substitue, pour ses calculs numériques, au pendule composé qui est l’instrument réel de son expérience, le pendule simple, fictif, qui lui est synchrone ; le mathématicien de même, lorsqu'il considère, au lieu du tableau des coordonnées successives des différents points d’une courbe, l’équation qui la représente.

Où réside la différence ? C’est que, pour le mathématicien, l'intérêt est dans l’équation, non dans les points. Pour le physicien, il n’y a déjà plus de lois, plus de « constantes » dès que le corps étudié n’est plus rigoureusement déterminé dans sa nature physique et chimique ; mais il est en général possible, techniquement, d'obtenir des corps à un état de pureté suffisant pour que leurs caractéristiques ne varient, d’un échantillon à l’autre, que d’une quantité négligeable. En biologie, les différences entre

nou

les caractères mesurés de deux individus d’une même espèce, variété cu sous-variété, restent toujours appréciables.

Il n’y a donc pas, d’un groupe de sciences à l’autre, de différence foncière, à ce point de vue, mais seulement la distinction toute relative, du « négligeable » à « l’appréciable » et chacun peut aisément trouver, dans les deux groupes, autant qu'il en voudra, des termes de passage de l’un à l’autre.

Quoi qu’il en soit, il reste possible au biologiste et au physicien, de tirer, d’une série d'expériences particulières, des indices numériques valables pour l’ensemble. Là où l'accord ne se maintient plus, c’est dans le fait que l’indice du physicien garde pratiquement toute sa validité à l'égard de chaque expérience isolée, et qu’il permet de prévoir, à la stricte approximation de la mesure près, les résultats d’une expérience encore à faire : ayant établi le poids spécifique d'une substance, nous pouvons prévoir exactement le volume qu’occupera n'importe quel objet d’un poids déterminé et de même composition. Or, il n’en est plus de même pour l'indice du biologiste : nous avons établi que les bons élèves de sixième A des lycées donnent en moyenne au test d'intelligence logique, m réponses justes, avec une dispersion ç ; nous ne pouvons conclure que tout bon élève de 6° A donnera ce même nombre de réponses justes, si on lui fait faire le test mais seulement qu’il y a des probabilités ks, ki, k:,... ke pour qu’un élève quelconque de 6° A donne m, m + 1, m + 2... m + e réponses justes.

Les probabilités sont aisément calculables dans l'hypothèse d’une répartition normale, surtout lorsque, comme ici, les valeurs successives de x sont entières. Sans nous attarder à ce calcul très simple dont les résultats détaillés seraient d’ailleurs sans grand intérêt, rappelons seulement que l” « écart probable », dans les limites duquel sont contenus la moitié des sujets d’un groupe normalement distribué est environ les 2/3 de l’écart-type. Pour nos boursiers de 6, par exemple, dont l’écart-type est 6,6, nous pouvons prévoir que la moitié environ de ces élèves donneront dans le test entre 38 et 46 bonnes réponses. (La proporticn à laquelle conduisent nos résultats empiriques est 0,59 + 0,055). Par conséquent, il y a une chance sur deux pour qu’un quelconque des bons élèves de la classe ne réussisse ni plus mal que 38 ni mieux que 46.

Insistons sur le « quelconque » : s’il s’agit, non plus d’un élève quelconque, mais de Pierre Durand ou de Paul Dupont, ce n'est plus vrai du tout : or, c’est justement Pierre Durand qui nous intéresse, et non pas un élève quelconque.