PEN

Inversement, si nous pouvons, sous certaines conditions, conclure du poids spécifique d’un alliage au taux de celui-ci, nous ne pouvons pas, à la seule constatation du nombre m de bonnes réponses que Pierre Durand a données, conclure que cet enfant est, à tous égards, mieux en 6° qu’en 7° ou en 5°; nous savons seulement qu’un élève quelconque, parmi ceux qui donnent m réponses justes, a de plus grandes chances d’être à sa place en 6° plutôt que dans une autre classe, parce que, dans l’ensemble, on constate que les élèves obtenant cette note sont plus nombreux dans cette classe qu’ils ne le sont, respectivement, en 5° et en 7°.

Quel est l’ordre de grandeur de cette probabilité ? La solution théorique du problème dans l'hypothèse d’une répartition normale est aisée.

Prenons nos deux classes dont les tendances centrales diffèrent de a ; nous pouvons admettre qu’elles ont même dispersion 6 et même nombre de sujets. Prenant, comme origine des abscisses, l’axe de l’une des deux courbes, nous avons les équations :

DÉS à 6 V2x

yp=——e * s \/2x

Formons le rapport des ordonnées ; nous obtenons : 2ax+ a?