VÉRIFICATIONS. — LIMITES D'EMPLOI DE LA FORMULE
L'examen des relations groupant les variables deux à deux conduit à l'adoption de la formule générale reliant les 3 variables, soit explicitée pour chaque variable :
Log. ta
550 600° 650 700 750° Températures
Fig. 14.
__ , Ki +Klogtga PERTE TEA — (Ki + Klogtga)+\P P+K P(T—A)+K(T—K;) log tg « — KK,
DK
où K, K:, K:, À sont des constantes dont les valeurs sont consignées plus haut.
Les coefficients a, b, C, D des formules liant les variables deux à deux prennent les valeurs suivantes :
TEA K,+ AP ARR SES entre à B=K; + Ka log tg = TK ST nd 1 SU ARS An nes MR DEEE
À l'aide de la formule générale et des valeurs des constantes on peut calculer une des variables connaissant les autres, en particulier la vitesse de torsion que l’on obtiendra à une température donnée en employant une charge déterminée. Une comparaison entre les chiffres expérimentaux et ceux obtenus avec les valeurs moyennes adoptées pour les coefficients employés dans la formule générale est consignée dans le tableau XIII.
Tableau XIII
Numéros ju P Ts a Erreurs à observ. | calcul.
degres pt 1H 264 5080 re 500 0.45 0.475 | +0.056 AC; 209 523 2.640 0.078 0.073 |—0.064 Cu’ 257 610 2 445 270 2.54 — 0.076 IH 239 617 844 | 0.88 0.76 | —0,136 AC; 130 626 1.360 0.27 0.286 | +0.060 JH, 219 644 819 0.197 0.204 |—+0.035 AC 183 720 485 0.40 0.428 |+0.070 JHY 231 787 323 1.05 1.045 |—0.005 es 508 323 | o 078 787 240100 0275
L'erreur moyenne sur les valeurs ainsi calculées est de 7 à 8 %. Pour les aciers, il convient toutefois de limiter l'emploi de la formule à l'intervalle de températures 500°-800°, car la formule n'a plus de sens quand T>B ou T<A et ces coéfficients n’ont pas de sens physique précis. Mais pour le cuivre la courbe est continue depuis les plus faibles valeurs de T jusqu'à T=B pour laquelle P = 0. Ce point est inférieur de 150° environ au point de fusion du métal, mais comme il est obtenu par une forte extrapolation on peut supposer que sa valeur est trop faible et que P ne devient nul qu'à la fusion. Pour les métaux n'ayant pas de point singulier la courbe serait donc continue pour toutes les valeurs de T.
Il faut aussi limiter la charge P vers les basses valeurs et ne pas introduire dans le calcul des charges trop faibles, car pour P=0 on voit que log tgo a encore une valeur finie, très faible il est vrai, mais absolument incompatible avec la réalité. J'aurais pu introduire un terme correctif, mais, outre qu'il eût été trop petit pour apporter un change-
direction de l'axe
Fig. 15.
Rapport linéaire moyen des grains de ferrite
ment sensible aux résultats trouvés, je n'avais que 3 valeurs de P et tg à et ne pouvais alors employer que deux constantes, sous peine de ne pouvoir tenter aucune vérification.
