IV. Pour le cercle, on a (comme dans III

dQx

dx

Qoo,

d'où (§ 29), en intégrant, on tire

V. Soit u = cabdc l'aire comprise entre une ligne L,ab = r^ une H à cette ligne cd= y, et les droites ac = bd = x. On a

du dx

et(|24) y = re

d'où, en intégrant,

u=z ri\i — e ' J.

Y/^^-fiSh-^ +9J.

O £c = 4 TT »■' Sh» — - ^^ il

Si X croît jusqu'à rinfini, alors, dans le système S , e et par suite

u — ri.

C'est cette limite que nous appellerons la grandeur àemabn.

On verra de la même manière que, si p est une figure tracée sur F y l'espace compris entre p et l'ensemble des axes menés par les divers points du contour de p est égal à -^ pt.

VI. Soient 2w l'angle au centre de la calotte sphérique z, p h circonférence d'un grand cercle, et x farc /"c, correspondant à l'angle u. On aura (§ 25)