IV

D’après cela, l’on a;

n' (r) = 6 s .r ,, (m<7‘— ?'*)— 6 '.r n (mA'q‘— q^A")!' ;

n "(r)= (mqlf— q’N") j6 5 .r’ s -6'. B’, r 1 *. i*| .

La fonction f (r) donne

et en posant

l’on aura;

F( r) =6*.r ,s . t/-*-6'.r'\| U' — a (i-j-m*) f/jï* ; d’où l’on tire

en faisant

r =(r* — p')(mq'— q 1 ') — U ;

F' = (r* — f,')(mA'q' — q'' A") — a (t -t-m’) < 7 - 4 - 1 /' . Maintenant, si l’on fait

C 1 = N(mq' — q' ) — ( mqN' — q'N ") ;

C"=N(mA'q' — q'‘ A")—(mqN'—q'N")B' ;

RECHERCHES HISTORIQUES ETC

l'on a

iVn'(r) — n"(r)=6'.r ,5 .C'— 6 '.r‘\C".t' .

Ht en posant

Z< =NU-t-{r'-p')(mqN’— q'N") ;

Z" = N\U , —x(i+m')U\ + B , (mqlV— q’N")(r'— p') .

l'on aura ;

JVF(r)-4-(r* — p* ) n"(r) = 6 s . r’ 5 . Z' — 6*. r’*.Z" .

Cela posé,' il est clair que nous avons

j(r‘ p‘)n'(r)— F(r)j‘=6'*.*~.r ta — x'\t' ;

jA'n'(r)-a"(r){jiVF(r) + (r*- (3 *)n"(r)j = 6". C’Z'. r ! » — 6". (C'Z" ■+■ C"Z' ) r *’. <* .

L'équation finale du 7.*"' degré est donc telle que l’on a ;