LES RÈGLES DE BORDA
Bureau à confier temporairement trois des règles de platine au colonel Bonne, qui devait mesurer une base aux environs de Brest. C'est à ce moment que se place un accident dont les procès-verbaux des séances du Bureau des Longitudes nous donnent le récit.
Le 18 juin, « M. Ârago rend compte au Bureau du malheureux accident qui est arrivé dimancbe dernier, au moment où l'on replaçait les règles de platine sur leurs supports en bois. Le Bureau décide que le procès-verbal de cet accident sera transcrit sur ses registres et inséré dans la Connaissance des temps. »
Danslaséancesuiyante,le25juin iSaS, « Ârago annonce que la règle n^ i a été soigneusement comparée aux règles n°^ 3 et 4 ) qui étaient déjà emballées quand arriva F accident dont il a été rendu compte précédemment. Cette règle n'a éprouvé aucun changement. La règle n° a, celle qui était tombée sur les chevalets, présentait après révénement une flexion très sensible : on l'a redressée avec précaution. MM. Mathieu et Arago ont reconnu, après l'opération, que cette règle ne s'est raccourcie que d'environ o™",oi5. »
L'inscription du procès-verbal dans la Connaissance des temps ne fut pas faite. Ce chaxigement de longueur 4e la règle n^ a a-t-il été communiqué aux officiers qui, depuis i8a3, ont fait usage de ces appareils? 11 semblerait qu'ils n'en eurent pas connaissance. Car dans la Description géométnque de la France, Puissant, résumant les opéra* tions géodésiques sur lesquelles s'appuie celte description, emploie pour le calcul des bases les longueurs des règles telles qu'elles ont été données par Borda lui-même, sans rien remarquer sur le changement arrivé en iSsS. (( Jusqu'à présent, dit-il (i83a), les longueurs des côtés de tous les triangles ont été déterminées comme si ces règles n'avaient éprouvé aucune altération depuis la mesure de la base d'Eusisheim. » [Description géométrique de la France, t. I", p. 43.)
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Les règles furent employées ensuite à la mesure de la base de Plouescat, par le colonel Bonne, en iSsS. Revenues le 18 février 1824,. ^H^s sont comparées au module par Arago et Mathieu.
Elles sont demandées de nouveau, le 20 mai iSsS, pour la base d'Âix ou de la Crau, par Delcros \ le 24 ^^î i8â6, par le colonel Brousseaud, pour la base de Bordeaux ; et le 4 avril 1827, par le colonel Corabœuf pour la base de Courbera, près de Dax.
Dès 1825, dans la séance du 19 octobre, Biot avait appelé Tatiention du Bureau « sur les incertitudes qui affectent les expériences par lesquelles Borda a déterminé le zéro de son thermomètre méiallique, incertitudes qui ont été constatées par les Comnlissaires dés Poids et Mesures, comme on peut le voir dans le troisième volume de la Méridienne. Les expériences faites a ce sujet par les Com* missaires pour déterminer lé vi^i zéro des thermomètres métalliques des règles de platine et dli pendule ne s'aceor* dent |iàà entre elles lorsqu'on les compare à deux expérieu"ces faites par Borda avec tous les soins qui pouvaient en assurer l'exactitude 5 et comme les discordances entre les observateurs, d'ailleurs très habiles, jettent nécessairement du doute sur les vraies valeurs des règles qui ont servi soil à la mesure du pendule, soit à la mesure des bases, soit enfin à la confection dés étalons métriqne^, M. Biot propose au Bureau de charger des Commissaires de les répéter de nouveau, de manière à fixer définitivement ces divers résultats. » (Procès-verbaux du Bureau des Longitudes.)
Ce ne fut que le 28 novembre 1827, après la mesure de la base de Courbera, qu'il put être donné suite è t*elte demande de M, Biot 5 le Bureau le chai^ea de faire la vérification de la dilatation des règles. Mais cette opération fut-elle exécutée? Je n*ai rien trouvé dans les manuscrits de Biot. A la publication de la Description géométrique de la France, Puissant ne connaissait pas les résultats des
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diverses comparaisons faîtes par le Bureau des Lougiludes. Ils ne sont pas donnés non plus dan» les procès-verbaux des séances (*).
Il ne reste plus à signaler que deux circonstances où furent employées les règles de Borda,
« Le 9 mars i853, le Bureau autorise le Directeur du Dépôt de la Guerre à faire comparer à l'Observatoire un appareil Porro avec les règles de Borda n°* 2, 3 et 4» Le 3i août, M. Laugier donne des renseignements sur les comparaisons des règles d« Borda qu'il fait avec M. llossard, chef d'escadron. {Procès- verbaux des séances.) »
JEn i856, MM. Ibanez et Saavedra obtinrent du Directeur de l'Observatoire Taulorisation de comparer à la règle n° I de Borda la règle espagnole que J. Brûnner venait de construire. Cette comparaison eut lieu dans les ateliers de ce constructeur, en présence de M. Laussedat et de M. Yvon VîUarceau. Tous les détails en sont rapportés dans l'Ouvrage intitulé : Expériences Jai tes ai^ec l'appareil à me^ sitrer les bases appaHenant à la Commission de la carte d'Espagne, traduit de l'espagnol par M. Laussedat. Paris, 1860. grand in-8*^.
 cette occasion, on fit photographier des images agrandies des bouts de la règle n® i. Depuis lors, elle n'est plus sortie de l'Observatoire, ou elle e^tconservée dans. frà bcMie fermée à clef et scellée.
Le procès-verbal du dépôt du 18 brumaire an XII signale, en même temps qne les règles, les deux grands niveaux de pente qui servaient à mesurer l'inclinaison des règles, et les trépieds, dix en fer et sept en bois, sur les-
(*) La question de la dilatation des règles de Barda a, été repHse pV complèlement élucidée par M. Laugier et par M. Fizeau dans deux Notes communiquées le i5 février 1870 à la Section française de la Commission internationale du mètre*
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quels on les posait pour la mesure des bases. Nous retrouvons les niveaux et les trépieds en fer dans Tinventaire de 1854} sous les n°* 807 et 208. Depuis cette époque et avant 186a, les niveaux ont disparu*, il ne reste que les dix trépieds en fer avec leurs vis calantes, renfermées dans une boite très solide.
Pour la mesure de la règle du pendule, Borda et Cassini employèrent une cinquième règle bimétallique, dont ils donnent la description et le mode d'emploi dans leur Mémoire. [Expériences pour connaître la longueur du pendule qui bat les secondes à Paris [Base du système métrique, 1. 111, p. 345 etsuiv.).] Celte règle fut déposée avec les autres à l'Observatoire (n° 5 du procès-verbal de dépôt.)
Le 1 *' août 1 806,
« Le Bureau des Longitudes adopte la proposition de conper en -deux la règle de platine qui a servi aux expériences du pendule> afin de pouvoir la transporter plus facilement à Ivice pour répéter l'expérience. » (Procès- verbaux des séances.)
Par qui fut faite cette singulière proposition? Fut-elle mise à exécution ? Les procès-verbaux restent muets sur ces deux points. On lit seulement, le 22 août 1806 :
« MM. Biot et Arago rendent compte des expériences qu'ils ont faites pour déterminer la longueur de la règle de platine avec
laquelle ils se proposent de mesurer la longueur du pendule, et de celles par lesquelles ils ont déterminé le point de (Répart du
thermomètre métallique de cette règle et la valeur de ses divisions. »
Il semble donc prouvé qu'avec les morceaux de la règle de Borda Biot et Arago firent construire une règle de platine moitié moins longue ou d'une toise environ, munie de son thermomètre métallique, et qu'ils Tout essayée dans leurs premières expériences sur le pendule. Cependant, ni
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dans les Mémoires relatifs à ces expériences, ni dans les Manuscrits de Biot, on ne trouve rien qui indique à aucune époque l'emploi d^une règle de platine. Biot expose seulement en quelques lignes les raisons qui rempèckèrent d'emporter dans ses expéditions la grande règle de Borda, mais sans parler de la destruction décidée de cette règle. Toujours est-il que, depuis cette époque, on ne trouve aucune trace de la règle du pendule de Borda et Cassini^ dont les débris même ont disparu.
Nous ne possédons aujourd'hui, des diverses pièces du pendule de Borda, que la boule de platine. Cette boule, qui était restée entre les niai n s de Méchain, fut apportée par son fils au Bureau des Longitudes, le i6 août i8o5. L^appareil de Biot, au contraire, est aujourd'hui presque entièrement restitué, grâce à la libéralité de M. Tinspecteur général Lefort, qui a offert à TObservatoire, avec les manuscrits de son beau-père, toutes les pièces et appareils qui étaient restés en sa possession. J'ai dit que le comparateur employé par Biot est très probablement adapté aujourd'hui à l'extrémité de la grande règle de cuivre de Lenoir.
