CHAPITRE TROISIÈME

LES ETALONS DU MiXRE.

Le mètre définitif n'a pu être construit qu'après l'achèvement des opérations géodésiques de Delambre et Méchain. Mais, en 1795, « l'Assemblée conventionnelle, voulant dès à présent faire jouir la nation des avantages du nouveau système des Poids et Mesures, a pensé qu'en attendant la tin des opérations il convenait de faire un étalon provi* soire qui serait déterminé d'après l'ancienne mesure de la méridienne de France, faite par l'Académie des Sciences, étalon dont la précision sera suffisante pour tous les besoins

du commerce, el auquel d'ailleurs il est probable qu'on ne sera obligé de faire que de très légères corrections, lorsque l'étalon définitif aura été déterminé » [BoRpA et BnissON, Rapport sur ^ la vérification du mètre qui doit sentir d* étalon pour la fabrication des mesures provisoires [Base du système métrique, t. III, p. 674 )•]

Cet étalon provisoire fut construit en cuivre, sa longueur à 10^ du thermomètre centigrade devait être 3 pieds

1 1 lignes ^h ^® '^ ^^'*® ^® ^^^ ^^ l'Académie, supposée à i3^ du thermomètre de Réaumur. Le Rapport de Borda et Brisson, contresigné par Lagrange, Laplace, Prony et BerthoUet, contient la description de toutes les précautions prises pour atteindre ce but. Le mètre provisoire fut présenté au Comité d'Instruction publique le 18 messidor an III. Il est aujourd'htii au Conservatoire des Arts et Métiers ( * ) .

Après l'achèvement des opérations géodésiques, la Commission des Poids et Mesures fit construire par Lenoic un certain nombre de mètres en fer et en platine, qui furent comparés entre eux et aux quatre règles de Borda a l'aide du comparateur à levier fixé par Lenoir à l'extrémité de la grande règle de cuivre.

- Dans le Rapport fait à l'Institut national le 29 prairial , an VII par Van Swinden sur les bases du nouveau système métrique, comme dans le discours prononcé à 1^ barre des deux conseils du Corps législatif, au nom de Tlnstitut

(*) La collection d'instruments de TÉcole des Ponts et Chaussées possède unautre exemplairedu mètre provisoire, également en laiton, et marqué n* 2. Il fut construit, en effet, quatre mètres semblables, qui, placés beat à bout, furent comparés sur la grande règle de cuivre aux deux toises de Lenoir, puis comparés entre eux. Or, à la fin du Rapport, on lit que, parmi ces mètres, il s'en est trouvé un qui était plus grand que le mètre M, de la même quantité à très peu près dont celui-ci était 'trop petit, savoir le mètre n* 2. On a donc pris.ce mètre n^ 2 pour l'étalon provisoire (p. 684)» Le mètre n'' 2 de l'École des Ponts et Chaussées serait-il le véritable mètre provisoire de Borda et Brisson P C'est une question qui n'offre aujourd'hui qu'un intérêt purement historique.

LES ÉTÀLOIfS DU MÈTRE, 63

national, le 6 messidor an VU, par un auteur inconnu ( * ), il n'est question que d'un seul mètre en platine et d'un certain nombre de mètres, en fer. Delambre, dans son article intitulé Mètre définitij, nous apprend qu'il.fut fait deux mètres en platine et douze en fer. [Base du système métrique, t. III, p. 69a). Puis il ajoute. (page 693) :

« Nous avons parlé de deux mètres en platine : Tun fut déposé aux Archives de TEmpire le 4 messidor an VII (22 juin 1799), avec le premier étalon du kilogramme en platine ; le second mètre, avec le second kilogramme, après' des comparaisons scrupuleuses^ ont été déposés à TObservatoire impérial. Le procès-verbal' de ces comparaisons a été publié dans la Connaissance des temps de 1808. ^

Ce témoignage de Delambre parait démonstratif : le mètre de TObservaloire est bien Tun des deux mètres en platine construits parLenoir. Et, en effet, sur la boite de notre mètre en platine, comme sur celle de notre mètre en fer, se trouve gravée l'inscription suivante : Mètre conforma à la loi duiS germinal an III, présenté le 4 messidor an Fil, fait par Lenoir.

JVIais la Connaissance des temps deiiSoS fait précéder I-es procès^^verbaux des comparaisons du mètre et du kilogranimede l'Observatoire avec ceux des Archives, exécutées en i8o5 et i8o6, d'un préambule qui semble assigner à notre mètre une tout autre origine.* Ce préambule est reproduit dans le Tome III de \di Base du système métrique, p. 694,

Il y est dît qu^un arrêté du Gouvernement ayant ordonné le dépôt à l'Observatoire des règles de platine et de tous les instruments qui ont servi à la détermination des deux unités fondamentales du système métrique^ ce il était convenable que Ton joignit à ce dépôt celui d'un mètre et d'un kilogramme de platine, pour servir à.la véri-

(*) Probablement Laplace.

(icaiion des mesures que les savants apraient occasion d'employer dans leurs opérations les plus délicates, sans être obligés d'avoir si souvent recours aux Arcliivies de l'Empire. MM. Lenoir et Fortin, qui avaient fabriqué les premiers étalons, avaient conservé toutes les pièces ainsi que tous les instruments dont ils s'étaient servis pour assurer Texactitude des étalons primitifs. Ils furent chargés de faire, par les mêmes moyens, de nouveaux étalons qui eussent la même authenticité et que Ion put consulter journellement. »

Les comparaisons eurent lieu pour le kilogramme, le 8 janvier i8o5, et pour le mètre, le 26 juin 1806.

Il paraît donc maintenant établi que le mètre en platine de l'Observatoire, aussi bien que le kilogramme, ne datent que de i8o5, contrairement à ce qu'affirmait tout à l'Ëeure Delambre et aux inscriptions gravées sur les boites des mètres.

Le général Morin, dans la Notice historique sur le Système métrique qu'il a publiée dans les Annales du Conservatoire des Arts et Métiers y adopte cette opinion :

« A la demande du Bureau des Longitudes, un troisième mètre et un troisième kilogramme, également en platine, furent faits plus tard par les mêmes artistes , Lenoir et Fortin. Mais i)s n'avaient été terminés et ne furent comparés à ceux des Archives que le 18 nivôse an XIII (8 janvier i8o5j par une Commission composée de Lefèvre-Gineau, Delambre^ Prony et Burckhardt. Us sont donc postérieurs de sept aas environ aux étalons déposés au Ministère de l'Intérieur et plus tard au Conservatoire, les seuls qui soient réellement contemporains de ceux des Archives. »

Pour le général Morin, le deuxième mètre en platine dont parle Delambre serait donc celui du Conservatoire des Arts et Métiers.

M. Dumas, dans son Rapport à TÂcadémie des Sciences surlesprototypesdusystèmemétrique (Com/;/e^ rendus des séances de V Académie des Sciences, 1 869, t. LXIX, p. 5 14),

émet une troisième opinion : les étalons de TObservatoire et ceux du Conservatoire ont été fabriqués postérieurement à ceux des Archives, en vertu de décrets spéciaux :

« La précision des observations et leur caractère international ont été souvent confirnaés depuis cette époque : en premier lieu, par des arrêtés du Gouvernement français, qui ordonnent la construction de nouveaux étalons du mètre et' du kilogramme, destinés à l'Observatoire et au Conservatoire des Arts et Métiers. »

La Section française de la Commission internationale du mètre, bien qu'elle fût composée des savants les plus compétents en la matière, ne paraît pas avoir été mieux renseignée sur l'histoire véritable de nos étalons de mesure. On lit dans le procès-verbal de sa séance du aS novembre 1869 : (( Le mètre en platine de TObservaloire est aussi identique à celui des Archives, mais il n'a été fabriqué qu'en l'an XIII, ainsi qu'il résulte du procès-verbal de comparaison consigné dans le grand ouvrage sur les bases du système métrique. » C'est, on le voit, l'opinion du général Morin. Cependant M. Fizeau semble n'accepter cette origine qu'avec doute. A deux reprises, il demande si le mètre de l'Observatoire ne serait pas celui qui est désigné dans divers documents sous le nom de Mètre de V Institut (séances du a3 novembre et du 28 décembre 1869). Le II avril 1870, on revient encore sur la question de l'origine des mètres : « Il faudrait avant tout savoir avec certitude quel est le mètre en platine qui est le plus contemporain de cehii des Archives, et, pour cela, revoir avec la plus grande attention les textes originaux des pièces officielles. Une Sous-Commission, composée de MM. Laugier, Fizeau elTresca, est chargée de cet examen. » Dans la séance suivante, M. Laugier fait connaître que, « sans se prononcer encore sur la question, il a trouvé la preuve que Zannetti a été chargé de faire les différents mètres et les différents kilogrammes mentionnés dans les travaux de W. 5

l'an VII, et que la Commission les a seulement ajustés. » Les événements de 1870, puis la mort de Laugier ont interrompu ces recherches, qui ne paraissent pas avoir été reprises.

On voit combien sont divergentes les opinions relatives à un fait qui ne remonte cependant qu'à quatre-vingts ans, et de quelles incertitudes est enveloppée l'origine de nos mètres étalons. Pour décider la question, je n^appuierai uniquement sur des dates et des documents originaux.

Les procès -verbaux des séances de la classe^des Sciences physiques et mathématiques de l'Institut nous fournissent sur ce sujet des renseignements précieux, que j'ai lieu de croire complètement inédits.

Le 21 thermidor an VII, une Commission, qui avait été nommée pour décider de l'emploi du platine appartenant à l'Institut, nous apprend qu'/7 a été employé 490 hectogrammes de mine de platine à la confection des étalons des Poids et Mesures.

Les détails de Temploi de ce platine nous sont donnés ensuite par un Rapport de Brisson, Legendre et Guyton de Morveau, lu le 1 1 vendémiaire an X, Sur le traçait du platine pour les étalons des Poids et Mesures par le citoyen Jannetti* J'extrais de ce Rapport, purement administratif, les passages qui nous intéressent :

« Ce fut au commencement de Tan lY que le citoyen Jannetti fut appelé de Marseille, où il avait établi un atelier de dépuration du métal des cloches, pour fabriquer djes mètres et kilogrammes en platine.

Il lui fut remis par la Commission des Poids et Mesures 48^^95 ( 200 marcs) de platine brut ou mine de platine. Le prix de la façon fut réglé à i5*^' Tonce (ce qui revient à 49*^') o3 Thectogramme). Il fut convenu que les Commissaires feraient état d^«n quart de déchet des matières sur les pièces fabriquées.

Le citoyen Jannetti commença à s'occuper de cette fabrication en brumaire de la même année... Il a livré successivement, savoir :

marc&. onces, gros.

1** Un mètre et un kilogramme pesant ensemble. 17 .3 q

2® Un mètre de ii . 3 4

3° Recharge du premier mètre 1 i »

4" Un kilogramme 4 5 4

5® Un autre kilogramme 4 6 4

6" Un mètre. .', lo 6 6

9® Un kilogramme pesant avec la recharge. ... 5 5 »

S° Un mètre. 10 2 1

Total 66 7 3

Dont il lui a été rendu par le citoyen Fortin un kilogramme qui a été gâté du poids de 5 mares 2 onces; mais, comme il est actuellement en fabrication, il n'y a pas lieu d'en faire la déduo tion. . .

Voici maintenant l'état. des valenj^s reçues en payement par Jannetti :

£n promesses de mandats 47^^^^'

En numéraire loSoo^*"

Los G ommissaires estiment que la valeur réelle des promesses de mandats ne s'élèveot pas à plus de 2/^^*1^', 10.

Le citoyen Jannetti pose en fait qu'il a fabriqué trente kilogrammes pour obtenir les quatre qu'il a livrés, dout un lui a été rendu pour le retravailler.

Pour Bn de payement des quatre mètres et des quatre kilogrammes étalons de platine, il fut alloué à Jannetti la somme de 388o'', savoir immédiatement celle de 2620''', et les 1260*^'' restants après la remise qu'il aurait faite du quatrième kilogramme.»

Jannetti avait donc forgé quatre métrés et quatre kilogrammes. De ces deruiers^ trois étaient finis au commencement de i^an X (1801); le quatrième, manqué par Fortin, avait été retourné à Jannetti et se trouvai t. encore dans ses ateliers ) c'est là un fait important qui éclaircira singulièrement riiistoire de nos étalons. Mais je laisse de côté en ce moment les kilogrammes pour ne m'occuper que des mètres.

Pourquoi avait-on fait forger quatre barre s de platine? A quelle époque furent-elles étalonnées? Que sont-elles devenues ? Voilà les questions dont nous avons maintenant à chercher la solution.

Pour se rendre compte de la nécessité de quatre barres de platine, il suffit de se rappeler que la commande en avait été faite du vivant de Borda, sans doute par Borda lui-même, et qu'iï se proposait de détermine r le mètre définitif par les moyens qui lui aidaient si bien réussi pour le mètre provisoire : c'est Delambre qui nous le dit à la première ligne de son article intitulé Mètre définitif [Base du système métrique, t. III, p. api). De même qu^il avait, en 1795, comparé quatre mètres en cuivre à la somme de deux toises, de-même Borda voulait comparer plus tard quatre mètres en platine à sa règle n^ i ou module en platine, à la longueur de laquelle devait être rapporté le mètre : le plus exact de ces quatre mètres fût devenu le prototype. Très malheureusement, après la mort de Borda, les Commissaires de Tan YII crurent trop souvent devoir s'écarter de la méthode si logique créée par leur illustre prédécesseur; et, si Ton en croit le récit de Delambre, ce fut par l'intermédiaire des douze mètres en fer et des deux toises qu'ils étalonnèrent le prototype en platine, courant ainsi le risque d'introduire dans sa détermination les erreurs provenant d'une connaissance imparfaite des dilatations des deux métaux et du rapport de la toise au module. Dès lors il n'y eut plus nécessité pour eux d'étalonner à la fois quatre barres de platine; nous allons voir néanmoins que trois au moins d'entre elles furent ajustées en Tan VU.

L'une de ces barres devint le mètre des Archives. Une autre est aujourd'hui le mètre du Conservatoire des Arts et Métiers : sa filiation est nettement établie, comme l'a reconnu li Commission internationale du mètre. Je vais démontrer que le mètre de l'Observatoire est la troisième

LES ÉTALpIfS DU MÈTRE. 6g

des barres de Jannetti. Quant à la quatrième, elle paraissait perdue : le jour où j'eus Thonneur de communiquer à TÂcadémie le résultat de mes recherches, M. Tresca fit connaître quHl venait de retrouver, dans les collections de TEcoIe des Ponts et Chaussées, un mètre en platine à bouts, venant de Prony, qui semble, d'après tous ses caractères, être un de ceux de la Gomn^ission de Tan \^II.

L'histoire authentique de notre mètre de l'Observatoire ne date aujourd'hui que du 26 juin 1806, époque de sa comparaison officielle avec le mètre des Archives. Nous avons à rechercher s'il existait avant cette date et sous quel nom.

J'ai fait connaître, dans la première Partie de ce travail, le procès-verbal du dépôt à l'Observatoire, le 26 brumaire an XII, pair Delambre et de Prony, des appareils et étalons qui étaient attribués à cet établissement par l'arrêté consulaire du i" vendémiaire. Or, ce procès-verbal mentionne, aux articles 10 et 11, nos deux mètres, l'un en platine, l'autre en fer. Ces deux mètres existaient donc à la date du 26 brumaire an XII (16 novembre i8o3) : il n'est donc pas exact que notre mètre en platine n'ait été terminé qu'en i8o5.

Nous pouvons retrouver nos deux mètres à une époque antérieure. Le 28 vendémiaire an X (12 octobre 1801), le ci loyen Pictet, professeur de Physique à Genève, mit sous lés yeux de la Classe des Sciences mathématiques et physiques de l'Institut, avec un grand nombre d'autres appareils, un étalon âfe mesure anglaise, divisé en pouces et dixièmes de pouce, tracé sur une règle de laiton de 49 pouces. Cet étalon avait été construit par Troughton, et comparé à celui de sir Georges Shuckburgh. Il était accompagné d'un comparateur à microscopes micrométriques construit par le même artiste. Sur la demande de Pictet, Legendre, Méchain et de Prony furent chargés de

comparer réialon anglais, dont 36 pouces font un yard, avec l'étalon du mètre en platine.

. On a comparé au pied anglais, dit de Prony, le mètre éfxilon en platine de V Institut et un autre mètre en fer appartenant aussi à l'Institut, Les opérations furent faites le 28 vendémiaire chez Lenoir, et le 4 brumaire chez de Prony, avec le comparateur anglais (*).

Il y avait donc, à Tlnstitut, dès le commencement de Tan X, c'est-à-dire en 1801, un mètre en platine et un mètre en fer, qui faisaient pairtie des collections de cet établissement.

Les expériences de comparaison furent continuées par de Prony au moyen du comparateur de Lenoir, et étendues à tous les étalonis appartenant alors à l'Institut^ dont de Prony fait ainsi le dénombremeiit : « Ces étalons sont : la toise du Nord, qui a servi à la mesure des degrés ter restres sous le cercle polaire; celle de Bouguer, employée par ce savant aux mesures dés degrés qu'il a faites sous l'Equateur etquiestdevenuel'étalon authentique auquel on a rapporté toutes les mesures linéaires de l'ancien système métrique 5 les règles de platine et de cuivre qui ont servi à la dernière détermination de la- longueur du pendille et à la mesure des bases de Melun et de Perpignan, toutes rapportées à celle de ces règles qui porte le numéro 1 5 enfin, un' mètre en platine, un mètre et un double mètre en fer : ces dernières mesures donnent la dix-millionième partie du quart du méridien lorsqu'elles sont à la tempéi^ature dé la glace fondante. » (Base du système fhétriquey t. III, p. 478-) Or, cette liste des étalons de l'Institut est précisément celle des étalons qui furent plus tard déposés à TObservaioire et confiés à la garde du Bureau des Longitudes.

(') L6S débris de ce comparateur existent à TObservatoire *de Paris. Je l'ai vu entier avant 1870. Les comparaisons ont donné entre les deux mètres à 0° une différence de — de millimètre^ dont le mètre en platine serait plus long que le mètre en fer.

Dans celte même collection de T Observatoire, nous trouvons également aujourd'hui les étalons du pied Luit* prand, de la livre et de l'once du Piémont, qui avaient été offerts à la première Classe de l'Institut, dans la séance du 6 thermidor an VII, par Lefèvre-Gineau, au nom du Commissaire du Piémont, Vassali (Procès-verbaux de la Classe des Sciences physiques et mathématiques de l'Instiiul).

* C'est donc l'ensemble des étalons de mesure qui appartenaient à l'Institut, y compris la grande règle de cuivre deLenoir, qu'on appelait le comparateur de V Institut, qui devint, en i8o3, la collection de l'Observatoire.

Les deux mètres de TObservatoire, l'un en platine, l'autre enfer, existaient donc avant i8o3, et dès 1801, sous le nom de mètres de l'Institut.

Ainsi se trouvent justifiés les soupçons émis en 1869 par M. Fizeau; et nous pouvons maintenant obtenir la réponse à la question posée par la Commission du mètre en 1870 : Quel est le mètre en platine le plus contemporain de celui des Archives ? En etfel, l'origine du mètre de rinstitut e%t clairement établie, en même temps que celle du mètre et du kilogramme de Tageiice des Poids et Mesures près le Ministère de l'Intérieur, par les procèsverbaux de la classe des Sciences physiques et mathématiques de rinstitut.

Le 16 nivôse an VIII, sur la demande du Ministre de rintérieur, Lucien Bonaparte, la Classe charge une Commission) composée de Lefèvre-Gineau, Coulomb, Delambre et Méchain, de vérifier les copies en platine du mètre et du kilogramme qui doivent être remises au Gouvernement d'après la loi du 19 frimaire an YII.

Le 16 ventôse an VIII, Lefèvre-Gineau lit le Rapport, que je transcris en entier :

» Le Ministre de l'Intérieur ayant invité la Classe à nommer des Commissaires pour vérider, d^une manière exacte et authen-

tique, les copies en platine du mètre et du kilogramme prototypes qui doivent élre remises au Gouvernement, tous avez chargé de ce travail les citoyens Delambre, Coulomb, Méchain et moi.

Pour la vérification du mètre, nous avions plusieurs mètres en fer déterminés, l'été dernier, par la Commission générale des Poids et Mesures, et marqués du timbre qu^elle y a apposé; aucun de ces mètres ne différait du mètre vrai de plus d^un demi-millionième de sa longueur. Celui que nous avons choisi pour terme de comparaison était plus petit que le mètre vrai exactement de cette petite quantité, l millionième.

Pour déterminer la différence entre le mètre qu'il fallait vérifier et le mètre en fer, nous avions un instrument qui donne les millionièmes de toise et permet encore d'estimer les dix millionièmes (').

Par des expériences faites à la température de 8®, nous avons reconnu que le mètre de platine excédait le mètre en fer de 3 millionièmes de toise, tous les deux étant ramenés à la glace fondante.

D'autres expériences, à la température de 24° et 26% nous ont donne le même résultat.

Enfin des expériences faites à 3"* au-dessus de la glace, à la glace fondante, et même à 3** au-dessous, nous ont toujours donné 3 millionièmes de toise pour Texcès du mètre en platine sur le mètre en fer, tous deux à la glace fondante.

Assurés par un grand nombre d'expériences, ainsi répétées à diverses températures, que le mètre en platine à la glace fondante excédait réellement le mètre en fer, à la même température, de 3 millionièmes de toise, nous en avons fait user deux, et des expériences ultérieures et nombreuses nous ont rendus certains que la copie du mètre en platine que nous vous présentons ne diffère pas du mètre vrai, à la glace fondante, d'un demi-millionième de sa longueur.

Ce mètre a été dressé par le citoyen Lenoir.

Quant au kilogramme, qui est aussi en platine et qui a été dressé par le citoyen Fortin, nous avons eu pour le vérifier :

( ^ ) C'était le comparateur de Lenoir, exécuté pour la Commission générale de l'an VII et fixé sur la grande règle de Borda.

LES ÉTALONS DU MÈTRE. yi

i^ Une balance sensible au delà du millionième du poids dont elle est chargée, ce poids étant i^'.

2? Les poids dont nous nous sommes servis sont l'unité en cuivre et ses subdivisions, qui ont été précédemment employés pour déterminer le kilogramme vrai et pour établir ensuite Tétalon en platine qui est déposé aux Archives nationales et les étalons en cuivre qui ont été remis aux savants Commissaires étrangers. Le kilogramme vrai pèse 0,992072 de cette unité.

Nous avons donc pesé le platine avec du cuivre ; niais nous avons tenu compte de la différence qui a lieu entre le poids de ces deux substances pesées dans l'air, lorsque ces poids sont égaux dans le vide.

Enfin , par un fort grand nombre d'expériences qui toutes ont donné des résultats qui ne différaient pas entre eux de i millionième, nous sommes parvenus à la certitude que le poids du cylindre de platine que nous remettons à la Classe ne diffère pas de I millionième de celui du kilogramme vrai.

Signé à la minute : Delambre, Lefèvre-Gineau, Coulomb, Méchain.

Le Rapport est adopté et la Classe arrête :

i^ Que les copies en platine seront envoyées au Ministre de rinlérieur*

2" Que le mètre en platine, vérifié avec. le précédent par les Commissaires y sera déposé à l'Institut <n>ec un des mètres enfer, et un des kilogrammes en cuivre, vérifiés l'été dernier par la Commission des Poids et Mesures. •

Le 6 germinal an VIII, le citoyen Lefèvre Gineau annonce qu'il a porté au Ministre de rintérimir, au nom de la Classe, les copies du mètre et du kilogramme, sur lesquels la Classe a entendu un Rapport dans une de ces dernières séances *, il a remis aussi au Ministre une copie de ce Rapport ( * ) et il présente le reçu signé Lucien Bonaparte.

(*) Cette copie da Rapport de M. Lefôvre-Gineaii a été lue à la Section fraoçaise de la Commission internationale du mètre, dans la séance du 23 décembre 1869. Les Commissaires n'ignoraient donc pas l'origine

LeRapportdeLefèvre-Gîneau nous apprend d'abord qu'il existait à l'Inslitul, en Tan VIII, plusieurs raèlresen platine qui avaient déjà été ajustés presque exactement, puisqu'ils ne différaient du mètre vrai que de 2 | millionièmes de toise ou 5 millièmes de millimètre.

Il me parait d'après cela très probable que les quatre mètres de Jannelti avaient été ajustés par la Commission de l'an VII, qui aura choisi parmi eux le plus exact pour former le prototype des Archives: c'est la marche qu'avaient suivie Borda et Brisson pour le mètre provisoire. Les trois autres mètres, marqués du poinçon de la Commission (celui des Archives ne porte aucune marque) avaient saqs doutç été présentés au Corps législatif en même temps que le prototype, puisque leurs boites portent la même inscription que la sienne : « Mètre conforme à la loi du 18 germinal an III, présenté le 4 messidor an VII. »

*De tes trois mètres restants, la Cammissionde l'an VIII en fit user deux pour les ajuster plus exactement. L'un est devenu le mètre du Ministère de l'Intérieur \ il est passé de là au Ministère de TAgricullure et du Commerce, et enfin au Conservatoire des Arts et Métiers. L'autre fut d'abord le mètre de l'Institut, avec un des mètres en fer, probablement celui qui avait servi aux comparaisons de Tan VIII, et, en i8o3, il devint le mètre de l'Observatoire.

Il est essen tiel de remarquer que ces deux mètres en platine n'avaient pas été comparés, en Tan VIIIj au mètre prototype en platine, mais seulement à un des mètres en fer ; et, pour le nôtre, la Commission ne donne même pas sou équation par rapport à ce mètre: Je vois dans ce fait la raison pour laquelle le Bureau des Longitudes, dès qu'il

du mètre de l'Institut, mais, ne connaissant ni le nombre des mètres fabriqués par Jannetti, ni le procès-verbal du dépôt des instruments à l'Observatoire, ils ne purent établir l'identité de notre mètre avec celui de rinstitut. C'est la démonstration de cette identité qui me parait être le résultat entièrement nouveau de mes recherches.

LES ÉTALONS DU METRE. j5

fut en possession de ce mètre> en platine, voulut le coin« parer à celui des Aixliives; et c'est aussi pourquoi Texistence officielledu mètre de l'Observatoire a pu.n'étre datëe que du 26 juin 1806, jour de cette comparaison.

Le mètre du Conservatoire ne parait pas avoir été comparé directement et officiellement à celui des Archives avant i863.

Quant au kilogramme, Lcfèvre-Gineau nous apprend qu'il n'en a été vérifié qu'un seul en Tan VIII 5 nous en savons la raison. L'Institut n'a donc pas possédé de kilo* gramme en platine.

Il est maintenant à peiue nécessaire d'expliquer le sens que l'on doit attacher au préambule inséré dans Ja Connaissance des temps de 1808 en tête des procès-verbaux de comparaison du kilogramme et du mètre. Ces procèsverbaux eux-mêmes me paraissent d'ailleurs fournir cette explication. Il est dit dans le premier :

Nous avons procédé à la comparaison d'un kilogramme étalon en platine dont le Bureau des Longitudes est dépositaire, noui>ellement termin? par M. Forlin, avec le premier kilogramme étalon en platine déposé aux Archives nationales en messidor an Vn.

Pour le mètre, rien de semblable :

Nous nous sommes réunis.... pour faire la comparaison de deux mèlres étalons en platine, l'un 'déposé auxdites Archives,, et Tautre à TObservalÈire impérial.

Des deux étalons, le kilogramme et le mètre, il y en a. donc un de fabrication récente, c'est le kilogramme, que. Fortin avait gâté une première fois et qui avait été retourné à Jannetti; le mètre existait depuis plusieurs années. Et c'est au kilogramme seulement que s'appliquent les phrases ambiguës du. préambule. Nous reviendrons

plus tard sur Thistoire parliculière de notre kilogramme.

L'origine et l'histoire de nos mètres étalons me semblent clairement établies par les documents que j'ai rapportés, et pouvoir être résumées comme il suit :

1^ Il fut fabriqué par Jannetti quatre barres de platine, dont trois an moins furent ajustées par Fortin et la Commission de l'an VIL L'une de ces barres est le mètre des Archives.

a^ Des autres barres, deux furent étalonnées à nouveau par une Commission de l'Institut en ventôse de l'an YIII, et comparées à un des mètres en fer de la Commission de Tan VIL L'un de ces mètres est actuellement au Conservatoire des Arts et Métiers ; l'autre devint le mètre de rinstitut.

3^ En i8o3, le mètre en platine et le mètre en fer de rinstitut, avec les autres étalons et comparateurs appartenant à cette Compagnie, furent transportés à l'Observatoire et confiés à la garde du Bureau des Longitudes.

4*^ La première comparaison du mètre en platine de l'Observatoire avec celui des Archives eut lieu le 26 janvier

5° Le quatrième mètre en platine, retrouvé par M, Tresca, s'il a été étalonné par la Commission de l'an VII comme le prouve le poinçon dont il est marqué, doit être dans Tétat où l'a laissé cette Commission.

Le mètre à bouts entplaiine de l'Observatoire est une barre rectangulaire de 23™™,5 de largeur et 3°^™, 75 d'épaisseur. Il ne porte aucune inscription. Sur une même face, vers chacune des extrémités, est frappé un poinçon qui représente une ellipse ou cercle aplati, divisé en quatre secteurs par ses deux axes. Trois de ces secteurs sont remplis par des hachures; le quatrième porte en exergue : 10000000. Ce symbole signifie évidemment que le mètre est la dix-millionième partie du quart du méridien ter-

LES ÉTALOKIS DU MÉTRE. ' ^^

restre. C'est le poinçon de la Commission des poids et mesures.

Le mètre à bouts en fer est aussi une barre rectangulaire, de 29°^°* de largeur sur 8"*°*, 7 d'épaisseur. Il porte à Tun des bouts seulement et sur une face le même poinçon qui est répété aux deux extrémités du mètre en platine.

Il est dit, dans le Rapport fait à l'Institut sur les bases du nouveau système métrique par Van Swinden, que les mètres en fer portaient aux deux extrémités des saillies en laiton pour les préserver de toute usure [Base du système métrique^ t. III, p. 643 ) . Le mètre en fer de l'Observatoire offre à ses extrémités, sur la tranche, deux trous taraudés qui ont dû servir à fixer ces pièces. De plus je trouve dans le Catalogue de la Commission d'inventaire de i854 : (( N^ 421* Deux petites boites ou garnitures probablement en argent, destinées probablement à garantir les bouts des règles métriques. » Ces garnitures ne se retrouvent plus dans les Catalogues ultérieurs et ont disparu. Il est très probable que c'étaient les pièces de notre mètre en fer dont parle Van Swinde n.

Le premier usage qui fut fait de notre mètre en platine, alors mètre de l'Institut, fut de le comparer au yard an* glais, dont Pictet, de Genève, avait apporté à Paris un étalon authentique, avec un comparateur de Troughton. J'ai déjà cité cette comparaison.

J'ai dit également que ces comparaisons furent conti* nuées par de Prony entre les divers étalons de longueur de l'Institut, à l'aide d'un nouveau comparateur que Lenoir avait construit pour un savant étranger (Base du système métrique^ t. III, p. iy6). Plus tard, et probablement pour remplacer cet instrument, de Prony en fit adapter un semblable sur la grande règle de Lenoir, comme on l'a vu dans l'histoire de cette règle. Il semble que le Bureau des Longitudes s'en soit servi dès lors pour les comparaisons

des étalons de longueur^ c'est du moins ce que font supposer certaines phrases, trop peu explicites, des procès-verbaux. <c M. de Prony annonce que le comparateur- construit par Lenoir est fini et que Ton peut faire la vérification des me»sures» ( 16 novembre i8o4). a On continuera les expériences au comparateur interrompues par le voyage de Prony en Italie » (ai février î8o6). « On propose d'achever- la comparaison des mètres et kilogrammes qui avait été interrompue par le voyage de Prony à Venise. On prendra jour avec Lenoir » (3o mai 1806).

C'est le 27 juin de cette année que la Commission rend compte de la comparaison qui a été faîte du mètre de l'Observatoire à celui des Archives»

Le 4 juillet, « on s'assemblera vendredi prochain à dix heures du matin pour vérifier les règles qui ont servi aux bases de Melun et de Perpignan, établir leur rapport entre elles, le mètre et les différentes toises ».

Ces citations nous montrent le Bureau, et surtout de Prony, occupé d'un travail d'ensemble, d'une série de comparaisons, au milieu desquelles est venue se placer, à son rang, celle du mètre de l'Observatoire avec le mètre des Archives. Celte dernière opération n'apparaît donc plus comme une œuvre isolée, pouvant servir, ainsi qu'on Fa prétendu, à fixer la date de la construction de notre mètre; c est une partie, la plus importante sans doute, d'un ensemble complet destiné à fixer les rapports de longueur de toutes les règles et étalons dont le Bureau venait d'être mis en possession. De Prony nous a conservé, dans son Mémoire déjà cité, les résultats de quelques-^unes de ces comparaisons. Malheureusement un plus grand nombre ne nous sont pas connues, et particulièrement celles qui ont pu fixer le rapport du mètre aux règles de Borda.

A côté du mètre en platine et du mètre en fer, il existait à l'Observatoire un double mèire en fer. Le Bureau des Longitudes l'avait commandé à Lenoir dès le 14 messidor

an VII [procès^verbaux des séances). J'ai retrouvé ce double mètre, dont la mémoire s'était complètemenl perdue, en parfait état de conservation.

En l'an X, l'Institut avait fait construire un autre double mètre qui fut envoyé, avec une copie de la toise, à J. Melanderlijelm et servit aux astronomes suédois dans la mesure de l'arc de Laponie. [Procès-verbaux des séances de VInstilul, 26 nivôse an X.)(*).

En 1817, la Société royale de Londres fît au Bureau des Longitudes la demande d'un étalon du mètre destiné à être comparé de nouveau aux mesures anglaises. Fortin construisit deux mètres, l'un à bouts, l'autre à traits, qui furent comparés par Arago au mètre de l'Observatoire, et par Kater, à Londres, avec l'étalon du chevalier Shuckburg [Kateh, On the lengfh oj ihe frencTi Mètre estimated in parts of the english Standard ( Philosophical transactions j 1818.)]

L'Observatoire ne possédait pas encore de'mètre à traits. Le 8 août 1821 , le Bureau des Longitudes en commanda un a Fortin*, le 6 mars 1822, le mètre à traits est achevé^ MM. Burckhardt, Biot, Arago, Mathieu et de Prony sont nommés Commissaires pour faire un Rapport. Je n'ai point trouvé ce Rapport, et il n'en est pas question dans les procès-verbaux des séances, bien que les Commissaires aient dû se réunir le mercredi après la séance du i3 mars.

A son retour de l'expédition qu'il avait entreprise avec son fils pour la mesure .du pendule à Turin, Milan, Fiume, aux îles Lipari et à Formeniera, Biot compara ses règles, non seulement au mètre à bouts de l'Observatoire, comme.il l'avait fait jusque-là dans ses expéditions précédentes; mais aussi au mètre des Archives. l^Gs compa-

(*) Voir aussi Svanberg, Exposition des opérations faites en Laponie ^ etc. Stockholm, i8o5. L'erreur de ce double mètre, vérifié par Delambre et Méchaiq, était inférieure à un miUionième.

$0 C. WOLT.

f aifODS des denx étalons, faites les i3, i5, i6ct i8ocudHV« loi donnèrent la difterence / / :

Métie de l'OLserraloire = mètre des ArdÛTes -^ 0,00430

beaaconp plus grande que celle qui ressorlait des comparaisons de 1806 : les Commissaires du Bureau araîent troairé alors une diflerence moindre qne ^ de millimètre on o"*, 00167.

Biot entreiint le Bureau des Longitudes de cette anomalie dans sa séance du 19 octobre; et le 10 janvier i8a6, une Commission composée de Prony, Biot et Mathieu, fut chargée de procéder à une comparaison officielle des deux métrés prototypes. Le résultat de ces opérations est consigné dans une Note lue au Bureau par Biot le 10 mai, et dont Toici les principaux passages:

COXPAmAlSOVS FAITES AUX AmCHITES aOTAI.ES EHTEE IM MKTEB ÉTAIjOH DE PLATIHE ET LE METEE DE PLATINE DE I.*OB$EEYATOlRE.

Le comparateur dont on a fait usage est celui qui a servi aux expériences du pendule en Angleterre, en Ecosse et en Italie. C'est aussi le même qui a été employé pour constater la longueur du mètre de platine que le Bureau des Longitudes a fait faire pour la Société royale de Londres. Chacune de ses parties vaut y^ de millimètre.

Nous avons quelquefois employé des pièces mobiles de

contact différentes entre elles, dont Tune a été faite par Gambey, l'autre par Fortin. Mais nous avons constaté que l'une et l'autre donnent toujours les mêmes différences entre les mêmes longueurs, lorsque les extrémités des règles comparées sont bien planes.

(*) Manufcrit de Biot, Cahier n« 41 (Archives de l'Observatoire),

Tableau des comparaisons.

Nombre

des

Pièces

observations

Dates.

alternatiY.

contact.

Température.

1825, 1 3 octobre .

Fortin

mm -4-0, 0045255 (*)

id.

1826, 21 janvier..

Gambey

Fortin

La série du 21 janvier est la seule à laquelle MM. de Prony et Mathieu aient pris part.

De là nous concluons que le mètre de platine du Bureau des Longitudes excède le mètre étalon des Archives d'une quantité, très petite à la vérité, mais cependant susceptible d'être rendue constamment sensible au comparateur... La valeur moyenne de l'excès dont il s'agit serait o""*, 0089864 ou un peu moins de de millimètre.

Mais la marche des résultats partiels semble indiquer qu'il existe entre les métaux dont sont formés les deux mètres une très petite différence qui rend celui du Bureau un peu plus dilatable que celui des Archives, ce qui augmente aussi son excès sur ce dernier à mesure que la température s'élève de o® à i9°(*).

Paris, le 7 mai 1826.

Signé: J.-B. Biot.

(*) Ces nombres diffèrent de ceux que j'ai relevés dans le manuscrit de Biot; j'ignore la raison de cette différence.

( ^) La dernière remarque de Biot n'implique pas pour notre mètre une origine différente de celle du mètre des Archives : il suffit de se reporter à ce que disent Brisson, Legendre et Guyton de Morveau de la fabrication des mètres et des kilogrammes, pour comprendre que Jannetti n'a pas pu préparer en une seule fois la masse de platine nécessaire à la fabrication des quatre règles et des quatre cylindres. Il y est parlé de recharge des mètres; on voit une même masse de métal retravaillée à plusieurs re-

8a c. WOLF.

C'est à la fin de cette même année 1826 que le Bureau des Longitudes fit construire par Gambey le comparateur qui a servi depuis lors à toutes les comparaisons de notre mètre. (Procès-verbal du i3 décembre 1826.) Il permet la comparaison de deux règles à bouts, de deux à traits, et d^ une règle à bouts avec une règle à traits.

Le 10 mai 1837,

A roccasion des comparaisons que M. Steinbeil fait aux Archives avec l'étalon du mètre, M. Arago propose que Ton compare de nouveau avec cet étalon légal celui qui est déposé à TObservatoire. Une GommissioD, composée de MM. Arago , Mathieu, Gambey et Savary, s'occupera de cette comparaison, ainsi que de celle du kilogramme.

Le 3i mai,

M. Arago rend compte de cette comparaison. Le mètre de l 'Observatoire diffère extrêmement peu du mètre étalon. ( Procèsverbaux du Bureau des Longitudes.)

La différence n'est pas donnée, et M. Laugier ne la connaissait pas.

En 1839, ^ous voyons apparaître un nouveau mètre à traits.

M. Gambey ayant tracé deux traits sur une règle de platine ( ' ] appartenant au Bureau des Longitudes, j'ai comparé, dit Arago, l'intervalle qui les sépare à l'étalon des Archives, en prenant le centre de chaque trait pour repère. Cet intervalle m'a para plus long en réalité (le microscope renverse] que le mètre en platine des Archives d'un quart de l'épaisseur du trait qui était

prises. H est impossible que du platine, contenant nécessairement du fer et fondu par l'arsenic, reste identique à lui* même dans la série des chauffes qu'on lui fait subir pour le forger.

(■) Cette règle de platine est-elle autre que celle sur laqueUe Fortin avait déjà tracé la longueur du mètre en 1822? Rien ne l'indique; en tous cas, l'Observatoire ne possède qu'un seul mètre à traits. Les surfaces sont d'un travail beaucoup plus beau que celles du mètre à bouts.

alors sous le microscope. D'après des mesures directes^ les | de répaisseur du trait en question valent j^ de millimètre; | de celte même épais.seur égale -^ de millimètre. . . Les comparaisons ont qlé faites à la température de -f- 22° C. (Procès- verbaux du Bureau des Longitudes. )

• Le 3 janvier i844j «^ M* Arago rend compte d'un accident qui est arrivé, non au mètre à bouts, mais au mètre à traits, en faisant la comparaison du mètre à bouts de rObservatoîre avec un étalon en platine commandé à M. Gambey par le gouvernement hongrois. — Le mètre à traits sera refait. On profiiara de l'occasion pour subdiviser cet étalon en millimètres » ,

Ce mètre figure à l'inventaire de i854 sous le n^ 4^85 c'est une barre de platine de i°*,o45 de long sur 23™™ de large et 5™™ d'épaisseur. L'un des traits est à 26™™, l'autre à 20™™ du bout. La subdivision n'a pas été exécutée.

Le nouveau tracé de ce mètre fut fait aux Archives le 14 septembre i844 V^^ Gambey, en présence de MM. Arago, Laugier et Mauvais, et l'intervalle des traits immédiatement comparé au mètre légal. (Procès -verbal de la séance du 18 septembre i844*) Oi^ t^e trouva entre eux aucune dilïérence sensible, à la température de 20^,9. Le 17, on procède à une comparaison plus sérieuse. La moyenne de deux opérations donne une différence de o™™,oo45, dont le mètre à traits est plus court que celui des Archives; la température n'est pas donnée, mais elle doit différer peu de 20*^,8, qui est celle d'une comparaison faîte immédiatement avant entre les mètres 5 bouïs de l'Observatoire et des Archives.

Cette dernière a donné :

Mètre de l'Observatoire = mètre des Archives + o'""',oo3.

Le i3 novembre 1861, M^ Laugîer a fait connaître au Bureau des Longitudes les résultats de comparaisons qu'il avait faites, avec le comparateur de Gambey de l'Observa-

toire, pendant les années i85o et i85i, entre le mètre en platine à traits, le mètre en laiton à traits, le mètre en fer et le mètre en platine à bouts de l'Observatoire. « Ce mètre en platine à bouts est plus long que le mètre prototype des Archives 5 la différence, qui est de o""", 0087, résulte de plusieurs comparaisons faites par une Commission du Bureau des Longitudes. »

(( Voici les équations des trois mètres mentionnés plus haut, comparées au mètre prototype des Archives :

1° Mètre en platine à traits =^ mètre prototype — o™'^,oo4i 2** Mètre en laiton à traits = mètre prototype — o"*™, 001 1 ào°.

Dilatation pour un degré centigrade =0"", 01 843 absolue.

» = o"*", 00958 relative.

3" Mètre en fer doux = mètre prototype — o"™, 0069 à o**. Dilatation pour un degré centigrade = o"*™,oi i56 absolue.

» = o™"*, 0027 1 relative.

» Les coefficients de dilatation ont été déduits des observations mêmes. Les observations ont été faites à des températures comprises entre — o**,8 et 4- 23°, 5. w

Ces équations de nos différents mètres ont été déduites des comparaisons directes avec le mètre à bouts de l'Observatoire et de la différence o"*™,oo37 admise entre les deux mètres à 0°. Les coefficients absolus de dilatation du laiton et du fer sont ceux de Lavoisier et de Borda ; les coefficients de dilatation relative se rapportent au mètre de TObservatoire, qui, d'après Biot, n'a pas la même dilatation que celui des Archives. Les nombres de Laugier donnent o, o885 pour cette dilatation de notre mètre en platine. Le nombre de Borda est o, o856.

Le 24 mars i855, M. Yvon Villarceau, ayant à comparer au mètre à bouts de l'Observatoire un mètre à traits en cuivre construit par Lerebours et Secretan pour le duché

de Saxe-Weimar, fil une comparaison de nos deux mètres prototypes, Tun en fer, Tautre en platine. Il trouva :

A 7® , 72, mètre en feç = mètre en platine -h o™*", 0076.

D'où

A 0°, mètre en fer = mètre en platine — o"", 0096 ( * ] •

De Prony, Legendre et Méchain avaient trouvé, en 1801 :

A o", mètre en fer = mètre en platine — o"*™,oo3.

Laugier, en i85o, trouvait pour la même différence — o*"°',oio6.

C'est à Toccasion de ces comparaisons que M. Yvon . Villarceau écrivit Tinstruction très détaillée sur Tusage du comparateur, qui se trouve en tête du Noui^eau Registre des comparaisons (uérchives de V Observatoire)^ et introduisit dans l'emploi de l'appareil des perfectionnements importants. Je citerai seulement celui qui est relatif à remploi de la vis butante, qui remplace le butoir fixe des anciens comparateurs. A Taide de cette vis, on pousse le mètre placé sur le banc de fonte jusqu^à ce que le butoir à levier, appuyé contre l'autre extrémité, soit ramené dans une position fixe sous le fil d^un microscope. Or, dans cette manœuvre, le bout arrondi de la vis frotte contre le talon terminal du mètre, et comme le contact s'établit toujours au même point, il est clair qu'après un certain nombre de comparaisons la longueur apparente

(*) M. Y. YUlarceau a employé pour ce calcul les coefficients suivants : platine, o,oo8365 (Borda); acier non trempé, 0,010791 (Lavoisier). Notre mètre est en fer et non en acier. Si on lui applique le coefficient 0,01 156 de Borda, le nombre de M. Y. Yillarceau devient à c*>,

— o™", oi55 ; avec le coefficient relatif de Laugier,

— o«*,oi33.

du mèire en platine serait diminuée d'une quantité appréciable. M. Y. Villarceau introdiiîi entre la vis.et le màtra une feuille de papier sur laquelle s'exerce le frottement, et que. l'on enlève un peu avant ^ue le mètre soit arrivé à sa position définitive. Cette précaution a depuis lors été toujours employée parles astronomes de TObservatoire.

La dernière comparaison de notre mètre a eu lieu en avril 1870. Je transcris le procès*verbal de cette opération, lu par Laugier au Bureau des Longitudes, le 20 avril :

M. Laugier présente au Bureau les résult&ts des comparaisons qu'il a faites récemment, avec M. Tresca, des trois mètres prototypes en platine construits par Lenoir et déposés :

Le premier, A, aux archives de l'Empire;

Le second, 0, à l'Observatoire impérial;

Le troisième, C, au Conservatoire des Arts et Métiers.

Les comparaisons ont été faites en avril 1870, aux Archives, où les mètres O et C avaient été transportés.

Les comparateurs employés sont de Gambey, l'un appartenant à l'Observatoire, l'autre au Conservatoire des Arts et Métiers. Les comparaisons sont réunies dans le Tableau ci-dessous :

Comparaisons

directes

entre

et A.

Temp.

C et A.

Temp.

et C. Temp