C-h4,2 ii

Moyenne.

On a en outre comparé au mètre des Archives un mètre 0' en platine à traits de Gambey, appartenant à l'Observatoire. En i844> Gambey avait trouvé :

0' = A — 4» o* (Le nombre vrai est — 4i ^0 Nous avons trouvé en 1870 : O' cm A'—* 8, 3. Mais ce résultat n'est pas certain, par suite de la mauvaise qualité des traits.

LES ÉTALOIiS DU METRE. 87

Le résumé des comparaisons exécutées entre notre mètre et celui des Archives nous donne le Tableau suivant :

Tnm

Temp.

Comparateur.

« IQJll

Lenoir.

Fortin.

— Ah- o,oo3

Gambey.

= A -f- o,oo5a

Gambey.

M. Laugier faisait remarquer qu'il semblait ressortir de ces nombres un allongement progressif du mètre de TObservatoire par rapport à celui des Archives. Mais, en premier lieu, les divergences de ces nombres ne son,t pas beaucoup plus considérables que celles qu'on trouve entre les résultats d'une même série de comparaisons faites en 1870. En second lieu, ces différences ont été obtenues avec des comparateurs différents : en 1806 et 1825, les pièces de contact étaient des cylindres touchant les extrémités des mètres dans toute leur épaisseur; dans le comparateur de Gambey, employé en i844 et 1870, les touches sont terminées par des surfaces sphérîques n'ayant avec les extrémités des mètres qu'une surface de contact extrêmement petite.

L'inégalité de dilatation des deux barres de platine, mise en évidence par les opérations de M. Biot en 1825 et 1826, ne saurait suffire à expliquer les divergences des nombres précédents ; car il en résulte que la diiférence de longueur doit augmenter avec la température, et ici le nombre le plus fort correspond à tkne température moins élevée. Si donc on veut voir dans le Tableau qui précède l'indication d'une variation réelle des longueurs relatives, il. faut admettre qu'elle a sa cause dans un changement moléculaire du méuK ou l'attribuer à un raccourcissement du mètre des Archives résultant d'une usure plus rapide de ses extrémités par suite des comparaisons mêmes aux-

quelles il a servi. Mais, je le répète, la divergence des nombres ne parait pas excéder celle qui peut résulter de la différence des modes de contact employés.

TirOISIÈME PARTIE.

L'arrêté consulaire de i8o5 ordonnait le dépôt à l'Observatoire des étalons de poids et des appareils qui avaient servi à les construire, aussi bien que des instruments relatifs au mètre. Pour ces derniers, l'exécution de l'arrêté eut lieu immédiatement et avec régularité, comme nous l'avons constaté. Il n'en fut pas de même pour l'étalon de poids, à l'égard duquel on rencontra les difficultés déjà signalées par Delambre relativement au dépôt des manuscrits :

Nous comptions placer à la suite, dit Delambre, les opérations exécutées par M. Lefèvre-Gineau^ pour la détermination de Tunité fondamentale des poids ou du kilogramme; mais les occupations multipliées de ce savant, soit comme professeur au Collège de France, soit comme inspecteur général des Éludes, ou enfin comme député au Corps législatif, ne lui ayant pas encore permis de mettre la dernière main à la rédaction, quoique les planches qui doivent accompagner son Mémoire soient gravées depuis plusieurs mois ( ' ) [Base du système métrique y t. III, p. 557 • )

Les procès -verbaux du Bureau des Longitudes nous révèlent des retards tout semblables et dus aux mêmes causes. Le 23 brumaire an XII :

Le Bureau décide qu'on écrira au Ministre pour faire une copie exacte du kilogramme déposé à l'Agence près le Ministère, afin de déposer cette copie à l'Observatoire, le tout en platine.

(') Que sont deyenues ces planches? Elles ne sont pas à robservatolre.

Dans la séance du i3 pluviôse an XII (3 février i8o 4) :

Le citoyen Prony rend compte des informations qu*il a prises au sujet du kilogramme en platine. Il y en a un qui va être fini, les fonds sont faits ; on le demandera au Ministère de Tlntérieur, ainsi que les instruments qui sont entre les mains du citoyen Lefèvre-Gineau : les baTances, le cylindre, le premier étalon de enivre prototype et les instruments qui ont servi pour le pendule.

9 germinal an XII (3o mars i8o4) •

Le citoyen Fortin, artiste employé à la confection du kilogramme, se présente et app'orte au Bureau les deux kilogrammes qui étaient restés en sa possession, dont Tun est parfaitement conforme à celui déposé au Corps législatif» et Tautre un peu plus faible; cet artiste fait apporter également au Bureau le cylindre qui devait servir à déterminer le poids de Teau et toutes les pièces de cuivre qui ont servi à le calibrer.

Le Bureau fait donner au citoyen Fortin un récépissé de ces divers objets et nomme pour en faire l'examen les citoyens Delambre, Prony et Burckhardt. »

i6 frimaire an XIII (7 décembre i8o4) :

M. Lefèvre-Gineau vient conférer sur les moyens, par le Bureau, de faire la vérification des poids originaux de Fortin, de balances, cylindres et autres instruments qui doivent être déposés à l'Observatoire par suite de l'arrêté du Gouvernement du 1 1 vendémiaire [sic) de l'an XII.

MM. Delambre, Prony et Burckhardt se réuniront à M. Lefèvre-Gineau pour ce travail. Ils dresseront procès- verbal de leur opération et en feront Rapport au Bureau, lequel sera inséré dans les Additions de la Connaissance des Temps,

21 nivôse an XIII (11 janvier i8o5) :

M. Delambre donne lecture du procès-verbal dressé par la Commission chargée de faire la comparaison du kilogram me, déposé à l'Observatoire impérial, avec celui des Archives nationales .

Ce procès-verbal est inséré dans les Additions à la Con-

po C. WOtF.'

naissance des Temps pour 1808 et; dans le troisième Volume de la Base du système métrique^ p. 696.

A Taîde de ces documents et de ceux que nous fournît le Rapport de Brîsson, Legendre et Gùylon de Morveau que j'ai cité (p. 66)^ ainsi que celui de Trallès sur Tunîté de poids du système métrique, noHS pouvons assez aisément reconstituer l'histoire de nos étalons de poids et des

appareils qui ont servi à les construire.

Bien avant 1798, Lavoisier s^était occupé de la détermination da poids de l'unité de volume d'eau. On lit, en effet, dans le Rapport sur les bases du système métrique (p. 64o) : (t C'est aussi à ce marc moyen (de la pile de Charlemagne) qu'on a comparé le kilogramme 'provisoire, qui avait été fixé, d'après les expériences des citoyens La* voisîer et Haûy, à 18841 g»'afins )) (*), Après lui, Borda ^ Haiiy et de Prony furent chargés de la construction du kilogramme provisoire. Qu'est devenu ce kilogramme? Aujourd'hui il n'existe ni à l'Observatoire, ni au Conservatoire des Arts et Métiers.

Des travaux qui ont précédé la confection du kilogramme définitif, nous ne savons que ce que nous apprend le Rap' port de M, IVallès à la Commission sjlij l'unité de poids du système métrique décimal, d'après le travail de il/. Lefèi^re-Gineau, lu le 11 prairial, an ^\{,[Baseidu syuhne métrique, t. III, p. 558).

Tout le travail fut exécuté dans les ateliers de Fortin (*),

( * ) On lit aussi dans un Rapport fait à TAcactémie des Sciences, sur le système général des poids et mesures, par les citoyens Borda, Lagrange et Monge : « Des expériences très précises sur la pesanteur dé l'eau distillée viennent d'être faites, par les Commissaires d^e l'Académie chargés de cette partie des opérations : ils ont trouvé que le pied cube réduit, comme noiîe' Tavons dit, au terme dé la glace et dans le vuide, pesait 70 livres 60 grains, poids de marc. » (Histoire de l'Aend., 1789, p. 12.) Ce Rapport n'est pas daté ; il doit être de 1798.

(*) Les ateliers de M. Fortin, établis d'abord rue Saint-Honoré, furent

LES ÉTALONS DE POIf)S. 9I

SOUS la dîreclîon de Lefèvre-Ginôan. La première pièce fut un cylindre creux en cuivre ou en laiton, do bauiteur égale au diamètre de la base^ environ 24i'^'^^5. Sur sa surface convexe et sur les deux bases^ on traça un certain not&bre de cercles, de génératrices et de diamètres, dont les intersections déterminaient les points dont on mesura la distance, pour s'assurer de l'exact! iode de ses dimensions et ido la régularité de sa forme. Le Rapport de Trallès donne les positions de ces lignes et les résultats des mesures du cylindre.

Toutes CCS mesures furent prises à Taidc d*un. comparateur spécial, construit par Fortin, que possède rObser^ vatoire. Il est porté sur une table en marbre blanc de 1™, i35 de longueur sur o'^^Spo de largeur et o"", loo d'épaisseur, reposant elle-même par six fortes vis calantes sur une table très solide en cliène. A l'un des bouts de la table de marbre, s'élève un mur de o™,49 de long sur g"*, 187 de haut, épais de 0^,0^5, formé d'un bloc de marbre fixé au premier par deux forts boulons en cuivre. Sur la face interne de ce mur, qui est le butoir fixe du comparateur, on remarque une graduation en pouces et lignes et deux rangées horizontales de cinq boulons en cuivre espacés de 4 pouces les uns des autres. C'est contre ces boutons plats que venait buter soit la base du cylindre^ soit l'une de ses génératrices.

Le comparateur proprement dit, ou le butoir mobile à levier, est porté par un bloc parallélépîpédîque en marbre de o",37 de longueur sur o^jiS^ de largeur et o"*,io5 d'épaisseur, monté sur quatre petits galets en acier par lesquels il roule sur deux rails plats en laiton, incrusté à fleur dànsia table de marbre. II est guidé dans son mou-

transportés successiTement place de la Sorbonne, puis rue de la Montagne-Sainte-Geneviè?e, près du collège des Grassins, et enfin à l'École centrale du Panthéon, dans les bâtiments de l'abbaye de Sainte -Geneviève. C'est place de la Sorbonne que furent faites les expériences de Lavoisier.

pa » C. WOLF.

vement par deux coulisseaux placés latéralement. Une forte règle de laiton le traverse à sa base inférieure et peut être rendue solidaire du bloc par une vis, portant en haut un écrou à tète molletée et en bas un étrier^qui embrasse la règle. Enfin ^ Textrémité de cette règle est fixée à une grosse vis horizontale à tète moUetée, qui tourne dans un écrou fixe et peut ainsi communiquer au bloc de marbre un mouvement lent de rappel, quand il a été fixé à la règle.

Le comparateur à levier, fixé sur la surface supérieure du bloc, à o'",i2o au-dessus de la table, amplifie les mouvements dans le rapport de i à lo. La grande branche se meut devant une graduation en lo^ de ligne et porte un double vernier au ao*. On estime donc directement le 2000® de ligne.

A côté de Tun des guides est placée une règle en laiton divisée en lignes et cinquièmes de ligne; ces lignes sont chiffrées de dix en dix : 180 valent 406™°", a. Cette règle porte rinscriplion : Fortin, à Paris, 1791 (*).

Au moyen de cet instrument, les hauteurs du cylindre à différents points des deux bases ont été comparées à une règle de cuivre, de manière que les différences de ces hauteurs à la longueur de la règle étaient connues; et quoique le diamètre du cylindre soit peu différent de sa hauteur et qu'on eût pu le comparer à la même règle, on a cependant préféré en employer une seconde à une comparaison semblable des diamètres. Ces règles sont désignées par les lettres h et d.

Les résultats des comparaisons sont donnés dans le Rapport de Trallès.

Pour déterminer les dimensions absolues du cylindre en fonction de la longueur du module ou de la règle n° 1 de

(*) Cette date semble indiquer que les appareils employés par Lefèvre- Gin eau étaient déjà préparés et construits au temps où vivait Lavoisier.

LES ÉTALONS DE POIDS. pî

Borda, Fortin construisit trente règles, quinze presque égales à la règle h et quinze à la règle d. Le même comparateur servit à déterminer les différences de ces règles entre elles. Puis, les seize règles de hauteur furent placées ensemble, bout à bout, sur le comparateur qui avait servi pour la comparaison des grandes règles de platine, employées à la mesure des bases de Melun et de Perpignan et comparées à la règle n^ i. On agit de même pour les seize règles de diamètre, et Ton en conclut les longueurs des règles ^ et ^ en parties du module, puis en lignes et en millimètres.

Le Rapport de Trallès ne nous indique pas comment a été déterminée la valeur des parties du comparateur de Fortin. C'est probablement à cette détermination qu'a servi la règle graduée en lignes et cinquièmes de ligne placée contre Tun des coulisseaus.

Le procès-verbal de la séance du Bureau des Longitudes tenue le 3o mars i8o4 nous apprend que ce jour-la Fortin fit apporter à l'Observatoire le cylindre et toutes les pièces de cuivre qui avaient servi à le calibrer. Il n'est pas question du comparateur, quoique très probablement il accompagnât les règles.

En 1854, nous retrouvons ces divers objets sous les désignations suivantes :

N® 378. Un cylindre en cuivre de 242"™ de diamètre et de 24^™'" de hauteur, dans une boîte en bois.

N® 382. Un comparateur à table de marbre de i"',i2 de longueur et de o*^, 5o de largeur, monté sur une table en acajou [sic] à six pieds.

N° 392. Deux boîtes de o™, 275 sur o»",.22 contenant, Tune 3o barreaux de cuivre numérotés, Tautre 82 barreaux. numérotés et 2 sans numéro.

En 1862, le comparateur et les règles existaient dans les