EXPÉRIENCES SDR LA VITESSE DE PROPAGATION DES ONDES

1 . Un mémoire de J. Scott Russell, publié en 1 845 S contient Expériences le compte rendu d'expériences fort intéressantes faites par Tau- j. scoitRu«scii. teur sur^un phénomène remarquable^et peu étudié jusqu'à présent, auquel il donne le nom d'onde de translation. Une rapide analyse de ce mémoire fera connaître en peu de mots les principaux résultats qu'il renferme.

« Je ne puis, dit J. Scott Russell, donner une idée plus nette « du phénomène qu'en décrivant les circonstances dans lesquelles « il m'apparut pour la première fois. J'observais le mouvement n d'un bateau que deux chevaux tiraient rapidement dans un « canal étroit, lorsque ce bateau vint à s'arrêter tout à coup; mais « il n'en fut pas de même de la masse d'eau qu'il avait mise en "mouvement dans le canal; elle s'accumula autour de la proue « dans un état de violente agitation, puis, laissant tout à coup le '< bateau en arrière, se mit à cheminer en avant avec une grande « vitesse sous la forme d'une seule grande ondulation , dont la sur- « face était arrondie, lisse et parfaitement déterminée. Cette onde '< continua sa marche dans le canal sans que sa forme et sa vi- «ttesse parussent s'altérer en rien. Je la suivis à cheval et la re- 1 trouvai cheminant encore avec une vitesse de 8 à 9 milles à « l'heure et conservant sa figure initiale (environ 3o pieds de « longueur sur 1 pied à 1 7 pied de hauteur). La hauteur de

* Report of the fourteenth meeting of tke British Association for the aclvancemcnl of science, held at York in september i8â4- Loedon, i8/i5.

«Tonde diminuait graduellement, et après Tavoir suivie pendant « un mille ou deux, je la perdis dans les sinuosités du canal. »

J. Russcll chercha à reproduire dans un canal d'expérience le phénomène dont il avait été témoin, et y réussit de plusieurs manières différentes; le procédé suivant est celui qui fait le mieux comprendre le mécanisme de la formation de Tonde. Supposons à Textrémité du canal im espace fermé par une vanne mobile de manière à former un petit réservoir rempli d'eau à un niveau plus élevé que celui de Teau en repos contenue dans le canal. Enlevons subitement la vanne : le liquide contenu dans le réservoir s affaisse immédiatement, mais en s'abaissant pour revenir au niveau général du canal, il soulève une masse d'eau qui prend la forme d'une onde, et cette onde continue ensuite à cheminer dans le canal. Il est facile de s'assurer qu'il n'y a là, comme dans tous les phénomènes ondulatoires, qu'une simple transmission succe3sive de mouvement et non transport réel de la matière qui constitue Tonde. Chacune des tranches d'eau contenues dans le canal, au moment où elle est atteinte par le mouvement de propagation, se soulève graduellement, puis redescend ensuite en passant par les mêmes positions et rentre dans le repos après avoir communique son mouvement à la tranche suivante.

2. Vonde de translation (tel est le nom que J. Russell donne à ce phénomène ) peut se produire dans des circonstances fort diverses : toutes les fois qu'un certain volume d'eau momentanément soulevé au-dessus du niveau général de la masse est abandonné à lui-même, il donne naissance, en s'affaissant pour y rentrer, à une onde de translation. L'onde de translation est tout entière en saillie au-dessus du niveau de Teau sur laquelle elle* chemine; cette propriété caractéristique la distingue des ondes oscillatoires produites à la surface du liquide pai* Taction du vent , par le choc d'un corps solide, etcr Ces dernières sont toujours accompagnées d'une cavité correspondante, et Texhaussement de niveau qui a lieu au moment de leur passage est suivi d'un abaissement à peu près égal, de telle sorte que la surface du

SUR LA PROPAGATION DES ONDES. Il

liquide oscille de part et d'autre de son niveau normal; au contraire, pendant le passage de Tonde de translation, la surface de Teau ne s'abaisse jamais au-dessous de son niveau primitif. Les ondes oscillatoires sont toujours réunies par groupes; Tonde de translation chemine seule; aussi J. Russell lui applique-t-il la dénomination d^unique ou solitaire (solitary wave). Elle est susceptible de franchir, avant de disparaître, des espaces très-considérables. On peut en juger par les chiffres suivants : une onde de 6 pouces de hauteur n'a diminué que d'un pouce dans un parcours de 700 pieds : une autre onde de 6 pouces de hauteur avait encore une hauteur de a pouces après avoir franchi 3,2 00 pieds.

3. J. Russell a conclu de ses expériences que la vitesse de Vitesse 4e tonde. Tonde est donnée par la formule