V-lI = i/iY/RÏ
Cette formule montre que le rapport tj de la vitesse près de la surface à la vitesse moyenne croit proportionnellement à la racine carrée du rayon moyen R , proportionnellement à la racine carrée de la pente I par mètre courant, et en raison inverse de la vitesse moyenne U.
Dans les canaux dont la largeur est très-grande par rapport à ia profondeur d'eau, le rayon moyen diffère très-peu de cette profondeur, et
alors le rapport ?? croît proportionnellement à la racine carrée de la profondeur.
Comparaison des résaltats de la formule précédente avec les résultats fournis par la formule de Prony et par l'expérience, — La question dont il s agit ici ayant pour les cours d'eau une grande importance , puisque , la plupart du temps, Ton ne peut déterminer que la vitesse à la surface, à l'aide de flotteurs, il était nécessaire de mettre en regard les résultats déduits de l'observation avec ceux de la formule proposée et avec ceux de la formule de Prony. C'est ce qu'a fait avec soin M. Bazin dans un tableau où les vitesses de superficie observées ont varié de o'°,3i5 à plus de 6", 00 en une seconde.
L'examen de ce tableau montre que , si la formule de Prony s'accorde assez bien avec l'observation, lorsque la résistance des parois est peu considérable, comme il était facile de le prévoir, puisqu'elle a été déduite d'expériences faites siu* des canaux en bois, il n'en est plus de même à mesure que cette résistance augmente.
Il convient de faire remarquer, avec M. Bazin , que l'erreur que l'on peut comnoiettre en appliquant la formule qu'il propose aux dix-huit ex-
A L'ACADÉMIE DES SCIENCES. xziii
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périences où la valeur de tïi dépasse 6,00 1 000 n'atteint pas en moyenne
o,o3 de la vitesse moyenne U observée dans ces dix-huit expériences, tandis que celle que peut donner la formule de Prony s'élève en moyenne à 0,186 de cette vitesse, et que, parfois, elle atteint phis de la moitié de la valeur de ia vitesse déduite de l'observation.
Il résulte donc de cette discussion que la relation entre la vitesse maximum observée près de la surface, à l'aide de flotteurs ou d'autres moyens, et la vitesse moyenne, peut être représentée avec l'exactitude nécessaire pour les applications par la formule
