V-U=i4y/RÏ ou U=V-i4y/Rr

Lorsqu'il s'agit du jaugeage d'un cours d'eau, l'on peut déterminer par l'observation directe les quantités V, R et I, et, par conséquent, la vitesse moyenne U , qu'il suffit ensuite de multiplier par l'aire de la section transversale pour obtenir le débit, sans qu'il soit nécessaire alors de tenir compte de la résistance des parois, dont Tinfluence est implicitement comprise dans les valeurs qu'ont prises les quantités connues.

En joignant la formule précédente à celles qui ont été données plus haut pour les quatre types auxquels on peut rapporter la plupart des canaux dont on veut étudier le régime ou que l'on veut établir dans des conditions à peu près données, on pourra résoudre les questions d'application qui se présentent à l'ingénieur, et Ton aura la certitude d'obtenir des solutions, sinon rigoureuses, au moins plus exactes que celles que l'on pouvait j usqu'ici déduire des règles connues.

A l'exemple de Prony, M. Bazin a cru devoir joindre à son Mémoire des tables destinées à faciliter les calculs, relatifs au mouvement uniforme de Teau dans les canaux.

Les formules d'interpolation auxquelles il est parvenu étant

g=a+| , d'où l'on tire RI = (a+|) U^ et U = ^^

Ot U = V~l/iy/RÏ, d'0ù2=

XXIV RAPPORT

il a calculé pour les quatre types de canaux auxquels il propose de rapporter les différents cas de la pratique :

1*" Deux tabies faisant connaître pour toutes les valeurs du rayon moyen R que Ton peut rencontrer dans la pratique les valeurs corres-

pondantes de a + g et de 1 /a + ^;

%"" Deux tables donnant les valeurs du rapport ^ de la vitesse moyenne à la vitesse maximum pour les différentes valeurs du rayon moyen R ou du coefficient * + n •

. Ces tables peuvent être utiles , mais les formules sont assez simples et d un usage assez commode pour qu*clles ne soient pas nécessaires aux ingénieurs.

Recherches sur la résistance qœ l'air exerce sur la sufface cCun coaranL — L'on a souvent attribué à cette résistance une influence assez considérable pour qu il soit nécessaire d*en tenir compte , et M. Darcy s*était aussi proposé d^étudier cette question assez délicate, en même temps que la répartition des vitesses, soit dans une même section transversale, soit dans une section longitudinale.

Pour y parvenir, il fit faire, en 1 85 7, un tuyau rectangulaire auquel il donna o",8o de largeur sur o"*,5o de hauteur, et, plus tard , en 1 SSg , M. Bazin en fit établir un deuxième tle o'^.liS de largeur sur 0*^,30 de hauteur. On détermina d'abord les volumes d eau débités par ces tuyaux coulant à gueule bée sous une pente donnée, puis on enleva leur paroi supérieure et Ton y fit de nouveau couler Teau à surface découverte.

D'autres expériences spéciales ayant montré que, dans Técoulement par les tuyaux pleins, les vitesses des filets placés aux mêmes distances verticales, au-dessus et au-dessous de Taxe des tuyaux, étaient égales, il s'ensuivait qu'en supposant le profil du canal partagé en deux moitiés par une ligne horizontale, il s'écoulait par chacune d'elles des volumes égaux. Gela posé, si, dans le canal découvert de même largeur, l'on faisait, avec la même pente motrice, couler une napp.e fluide d'une épaisseur égale à la moitié de la hauteur du canal fermé, l'influence de la résistance retardatrice que l'air pouvait exercer sur la surface devait se manifester en rendant le volume d'eau écoulé dans le canal

A L'ACADÉMIE DES SCIENCES. xxv

ouvert inférieur à la moitié de celui qu avait débité ie tuyau plein , de même largeur.

Or deux expériences très-comparatives , faites dans les conditions que nous venons d'indiquer, ont donné les résultats suivants.