RAPPORT ENTRE LA VITESSE MOYENNE ET LA VITESSE MAXIMA
1. La relation ordinairement admise entre la vitesse moyenne U et la vitesse maxima V est celle que M. de Prony a obtenue à l'aide des expériences de Dubuat.
Cette formule empirique, qui fournit des valeurs de y peu différentes de 0,80, suppose que la nature de la paroi na aucune influence sur la valeur de ce rapport. Cette influence est , au contraire très-grande, et, loin d'être à peu près égal à 0,80, ainsi qu'on
le suppose ordinairement, y varie dans des limites très-étendues.
2. La vitesse maxima a été mesurée, dans le cours des expériences que nous venons de rapporter, par plusieurs procédés différents :
i"* A Taide de flotteurs;
2® A Taide du tube jaugeur de M. Darcy.
Le parcours des flotteurs était ordinairement de Ixo à ôo mètres. Pour déduire de leurs indications la véritable valeur du rapport
^, on a opéré de la manière suivante.
Formule de M. de Pronv.
Procédés
employés
poar mesurer
la vitesse maxima.
{46 VITESSE MAXIMA
Après avoir obtenu la vitesse maxima V, en divisant Tespace parcouru parle temps, on a calculé la vitesse moyenne U' dans la portion du courant parcourue par les flotteurs; cest cette vitesse U', et non la vitesse moyenne U, inscrite dans les tableaux particuliers à chaque série, qui a servi à calculer y. Un exemple éclaircira ce que ces indications générales peuvent renfermer d'obscur. Supposons qu'il s'agisse de l'expérience n" 2 de la série n® 22, la vitesse moyenne U, figurant au tableau de la série est i",436; elle a* été calculée en faisant la moyenne de toutes les profondeurs du courant sur une longueur de 56 mètres; mais les flotteurs n'ayant parcouru qu'une longueur de ko mètres, il faut, si Ton veut déterminer U', faire pour cette portion du courant un calcul semblable, qui conduit à une valeur un peu difliérente U' = 1*^,408; c'est cette vitesse U' que l'on divisera par V pour o'btenir le rapport y. Au reste, la différence entre U et U' est presque toujours très-petite.
3. Afin de contrôler les indications des flotteurs, oiia toujours eu soin de mesurer en un ou plusieurs points la vitesse à o™,02 environ au-dessous de la surface à l'aide du tube jaugeur. Les résultats obtenus par ce second procédé présentent quelques irrégularités, qui ne permettent pas de les employer pour la détermination du rapport y. Ces irrégularités tiennent à ce que, le régime du courant ne pouvant jamais être rigoureusement uniforoote sur toute son étendue, la vitesse mesurée en un seul point peut se trouver un peu modifiée par suite de quelques circonstances accidentelles, et difl'érer de la véritable vitesse normale.
Ce second procédé, qui a été appliqué indistinctement à toutes les expériences, ne comporte donc pas une grande précision. Nous n'en tiendrons pas compte ici, parce que nous disposons encore d'une troisième série de valeurs de y, présentant plus de garanties d'exactitude que les deux précédentes. Ces valeurs se déduisent des expériences faites pour déterminer la distribution des vitesses
VITESSE MAXIMA. 147
entre les différents filets fluides d'un courant. Ces expériences, qui seront rapportées en détail au chapitre m, ont été exécutées de la manière suivante : après avoir choisi le point où le régime du courant paraissait offrir le plus de régularité, on a relevé exactement le profil transversal, et Ton a mesuré, à Taide du tube jau* geur, les vitesses en un grand nombre de points de la section. La vitesse moyenne U",dans cette section, est connue avec exactitude, puisqu'on peut la déduire du profil transversal préalablement relevé; en la divisant par la plus grande des vitesses obtenues à
Taide du tube, on a une valeur fort exacte de y.
On verra plus loin que cette nouvelle valeur peut, dans certains cas, différer notablement de celle que fournissent les flotteurs. Cette différence tient à ce que la plus grande vitesse ne se trouve souvent qu'à une assez grande profondeur au-dessous de la surface. Les flotteurs donnent donc, dans ce cas, une valeur de V trop petite, et, par suite, on obtient pour y un nombre trop grand.
k. Nous allons donner maintenant les valeurs de ce rapport pour les cinquante séries d'expériences rapportées dans les chapitres précédents, en rapprochant, dans un même tableau , celles qui présentent entre elles une certaine analogie. Lorsque la vitesse maxima n'a été trouvée , à l'aide du tube jaugeur^ qu'au-dessous de la surface, la valeur de y correspondante est accompagnée du signe '^.
VITESSE MAXIMA
CATSAUX imCTANGULAinBS KN UAÇONNERIE, EN CIUENT, EN BRIQUES, ETC.
(Séries n** i, 2, 3,4 et 5.)
XYIMÉROS
de»
expéricncM.
BZPBHIBXCBS
sor I« canal Je Maricille.
CABAL
en ciment.
CABAL
on bri'joet.
CANAL
revjtn de p«til gravier.
fa
o,7aa 0,788 0,74a o,7aa 0,740 0,723 0,734 0,739 0,781 0,786 0,730
CANAL
révolu de groa gravier.
CANAU.K nECTANGULAlRES EN PLANCHES DE 2 METRES DE LARGEUR.
(Séries n" 6 , 7, 8 , 9 , i o et 1 1 .)
Si
0,806 0,817 0,819 o,838 o,8aa
VITESSE MAXIMA
CANAUX RRCTASiGULAlRGS EN PLANCHES RECOUVERTES DE LITKADX.
(Séries n" 12, 1 3 » 1 à , 1 5 , 1 6 et 17.)
• s Sx
-M -9 an ^
CANAUX reeooTerU de litMux ospacôs de o"fOi
SËRIE N* 12.
Ofd'ia 0,787
9 èc
CANAUX recouverts de liteaui espacés Je o"',o5.
o bu
