Revenons aux deux équations

trouvées plus haut pour les canaux rectangulaires et demi-circulaires; en généralisant ces expressions, on serait conduit à poser, pour un canal quelconque :

(7) V-v^^y/Rf

R étant le rayon moyen et <p une fonction des coordonnées qui déterminent dans la section du courant la position du point que

Ton considère; cette fonction doit, comme les expressions /ti)''

et f ^y des formules précédentes, dépendre, non pas des valeurs

absolues des coordonnées, mais de leurs rapports aux dimensions générales de la section du courant. Ainsi, dans une section rectangulaire de largeur L et de profondeur H, ^ serait fonction,

non des coordonnées x et y, mais plutôt des rapports r ^^ ^ 1

que Ton peut appeler les coordonnées relatives du point considéré. Lorsque Ton veut étudier la loi de répartition des vitesses dans un courant, il faut évidemment faire abstraction de ses dimensions absolues et des valeurs absolues des vitesses ellesmêmes, et considérer seulement les coordonnées relatives de

chaque point et les vitesses relatives ^. En divisant par U les deux

membres de Téquation (7) , il vient :

Cette relation, qui ne contient plus que des rapports, restera la

même pour tous les canaux de figure semblable, et ne changera qu'avec A. On voit que les vitesses diffèrent d'autant plus que

le coefficient \/A est plus grand; c'est la valeur de ce coefficient qui donne en quelque sorte la mesure de la variation plus ou moins rapide des vitesses dans les canaux.