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contrée à la fin du chapitre précédent. Bien que x et y n'aient pas la même signification dans les deux cas, les raisonnements sont identiques et la conclusion est la même. |

La loi de dysharmonie est la première et la plus simple approximation que l’on puisse donner de la croissance d’un constituant dont la teneur ne reste pas constante. *

Si l’on veut arriver à la loi précédente par une voie plus concrète, on Peut, par exemple, raisonner comme suit. Les constituants de l’organisme provenant tous de l'alimentation, l'accroissement dr du constituant x qui se produit en un temps dt est proportionnel à la quantité da d’aliment utilisé pendant le même temps. Il dépend aussi de la quantité x de ce constituant qui existe déjà dans l'organisme, et peut en première approximation être considéré comme lui étant proportionnel. On peut, par conséquent, écrire :

dx = \da.xp (x)

où @, est une fonction à faible variation qui reste à déterminer. De même

dy = uda.yp:(y) d’où :

ren

Pa(y) P1 (x)

Il se trouve qu’on peut admettre que le rapport de 9, à west constant et que la formule précédente peut s’écrire simplement :

Lot A XIT

—— a? « étant une constante.

Cette façon de présenter les faits est plus conforme aux habitudes que celle que j’ai indiquée tout d’abord. Je ne lui vois aucun avantage et préfère m’en tenir à la précédente (1).

On pourrait essayer d’autres types d'équations que celui dont j'ai fait usage, certains d’entre eux pourraient d’ailleurs traduire les faits avec une approximation aussi convenable. Mais, ne tenant aucun compte de ce que la variation absolue des divers constituants importe beaucoup moins que leur variation relative, ils auraient l'inconvénient de ne pas res-

© (1) On pourrait aussi retrouver la loi de dysharmonie en s’appuyant sur la loi de partage de Ber- THELOT. Mais il s’agit là d’une analogie si grossière qu’elle ne peut être considérée comme sérieuse,

pecter la symétrie entre les variables. Il me paraît, dans ces conditions, légitime de les écarter et de préférer à toute autre formule la loi de dysharmonie.

Nous verrons cependant plus loin, en étudiant Galleria mellonella que, dans certains cas et pour une période limitée de la croissance, cette loi cesse

d’être applicable. Il s’agit de périodes où <> présentant des variations discon-

tinues, la fonction æ ne reste plus constante.

Remettant à plus tard l’étude de ces phénomènes complexes, achevons l'examen des faits plus simples qui s’observent chez les Tenebrio. Le raïisonnement que nous avons fait précédemment vaut naturellement pour tous les couples de deux constituants qui varient de façon continue l’un par rapport à l’autre. La démonstration est à peine modifiée si l’une des variables est le poids frais ou le poids sec. Ainsi se trouvent justifiées toutes les formules données dans ce chapitre.

Mais ici apparaît une difficulté dont il faut signaler à la fois l’existence et le peu de gravité. Une objection peut, en effet, être faite à plusieurs de nos formules. Nous avons montré, par exemple, que l’eau d’une part et le poids sec d’autre part, se représentent également bien par deux formules du type habituel. L’eau étant déterminée par différence, la somme du poids sec et de l’eau est exactement égale au poids frais. Or, il est facile de voir que la somme de deux fonctions du type (I) ne peut pas être rigoureusement égale à x. D’où ce résultat qui peut choquer : les deux formules qui permettent de calculer les teneurs en eau ou en substances sèches d’un animal, qui toutes deux sont pratiquement excellentes, sont mathématiquement incompatibles. Il y a là une difficulté toute semblable à celle que l’on rencontre à propos de beaucoup d’autres lois, tenues pour exactes, et qui est en réalité sans importance aucune.

Lorsque nous disons que la croissance d’un constituant suit une loi du type (1), nous entendons par là que tous les couples de valeurs, x, y que permet de déterminer l’expérience s’ajustent de façon convenable à une courbe d’équation (1) dans laquelle X et «& ont été calculés d’après l’ensemble des données expérimentales. Quelque précises que puissent être les techniques employées, quelqu’homogène que soit le matériel sur lequel porteront les dosages, x et y ne pourront être déterminés qu’avec une précision limitée et, par conséquent, nous ne pourrons connaître de « qu’une limite supérieure et une limite inférieure, qui pourront être très rapprochées, mais ne se confondront jamais. En pratique, nous ne pouvons guère espérer déterminer x à une précision de beaucoup supérieure à 1 pour 100, Les variations individuelles et les fluctuations qui écartent inévitablement,

au cours du développement, la composition réelle de la composition moyenne, ne permettent d’ailleurs pas à & d’être absolument constant. Considérons donc deux constituants y et z, tels que :

y— xt et z—ux® et leur somme t=y+z : ; DD PA UE Les équations que nous venons d’écrire signifient, nous le savons :

es AOONOAE à PARETN QUE de 3% Sn

y est une fonction de y et de z dont nous connaissons une valeur. En effet, pour :

a x + PR ne per

Si la croissance est telle que y ne diffère jamais de y, de plus de 1 ou 2 pour 100, y pourra être considéré comme constant au même degré d’approximation que « et B et, par conséquent, on pourra écrire :

t = vrÀ avec y—= À+u,

Un calcul assez simple, mais qu’il est inutile de détailler ici, montre que si « et B ne diffèrent pas de plus de 0,1, ce qui est, par exemple, le cas de l’eau et des substances sèches, le poids peut s’accroître de plus de 100 fois sa valeur initiale sans que y sorte des limites imposées. C’est bien ce que vérifie l’expérience. Ainsi se trouve résolue la seule difficulté qui aurait pu s’opposer à la généralisation des lois de dysharmonie.

J’arrêterai ici cette analyse des courbes de croissance biochimique. La croissance du Tenebrio est d’une si remarquable simplicité, que tous les constituants suivent des lois analogues, qu’une même équation à deux paramètres suffit à représenter. Pour donner de celle-ci une justification théorique, 1l suffit de poser correctement le problème de la croissance biochimique et d’en adopter la solution la plus simple. Pour d’autres organismes, les phénomènes peuvent être beaucoup plus complexes, soit que des changements morphologiques importants s’accomplissent pendant la croissance, Soit pour toute autre raison. Mais on peut essayer de ramener

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ces courbes diverses au schéma qui convient si bien au Tenebrio. J’ai tout à l'heure donné quelques indications montrant comment, dans la croissance embryonnaire du poulet, on pouvait décomposer certaines courbes en deux ou trois ares semblables à ceux que nous employons ici. Nous retrouverons chez les Galleria le même problème que nous pourrons résoudre de la même façon. à ie

Nest-il pas bien tentant de faire de la loi de dysharmonie biochimique une loi élémentaire qui, apparente ou masquée, se retrouverait inchangée dans toutes les croissances ? Ce n’est là encore qu’une hypothèse, mais tout ce que nous avons dit me semble la justifier suffisamment pour qu’il soit légitime d’essayer de l'appliquer à d’autres organismes.

CROISSANCE BIOCHIMIQUE DE GALLERIA MELLONELLA

Les conclusions que l’on peut tirer de l’étude biochimique de la croissance de Tenebrio molitor ne valent, jusqu’à présent, que pour cette espèce. Leur forme permet de supposer qu’elles sont générales, mais il n’y a là qu’une présomption qu’il faudrait confirmer. Ne pouvant songer à répéter sur d’autres formes d’Insectes les recherches de très longue haleine poursuivies sur le Tenebrio, j'ai tenté cependant quelques essais fragmentaires sur des espèces appartenant à divers ordres. L’étude de Galleria mellonella m'a montré, dès son début, quelques faits remarquables qui m’ont incité à prolonger des recherches que les circonstances ne m’ont cependant pas permis de pousser aussi loin qu'il eût été souhaitable. Elles suffisent cependant à établir un fait que l'étude des Tenebrio permettait à peine de soupçonner et qui présente, en lui-même, une réelle importance.

Les techniques de dosages ont été exactement les mêmes que celles qui ont été employées pour les T'enebrio, mais les Galleria présentent pour une telle étude certains inconvénients. Leur croissance est rapide, et la quantité de nourriture qu’elles absorbent chaque jour relativement considérable. D'autre part, elles produisent une quantité très notable de soie qu’elles utilisent de façon variable suivant les circonstances où elles se trouvent placées. On pouvait craindre dans ces conditions que les résultats des analyses fussent irréguliers et sans grande signification. En réalité, ils sont d’une précision très suffisante si l’on a soin de faire précéder l’analyse d’un jeûne de 24 ou 36 heures, à la température du laboratoire. Dans ces conditions, deux lots d'animaux de même taille donnent toujours sensiblement le même résultat, sauf pendant une période bien définie de leur existence ; mais alors, les différences deviennent d’une importance telle, que des causes

banales d’erreur ne pourraient suffire à les expliquer, et qu’il est certain qu'elles proviennent de différences dans la composition même des tissus des animaux étudiés. Comme je l’avais fait pour les Tenebrio, j'ai fait abstraction des mues, qui, bien qu’en nombre à peu près déterminé, se produisent à des tailles assez variables. Cette simplification, malgré ce qu’elle a d’un peu arbitraire, n’apporte aucune perturbation à la régularité de mes courbes, ;