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tille : ceux-ci correspondent à une distance s du réseau à la lentille telle que le spectre dans lequel on place l’œil est supprimé. Si R est le rayon de courbure de la lentille, 9 le diamètre d’un anneau noir, la distance £ correspondante est
$ : o? a 3 très sensiblement = ; pour le deuxième ordre le premier
anneau observé a un rayon d'environ o cm.8 ce qui correspond à : £ = 30 penviron ; pour le troisième ordre, la période
du terme a.(z) est + la demi-période correspond done à
un rayon p tel que :
o? d’ 4 £ 2R ee OMS = — Re
2R 3 3 À les rayons des premiers anneaux noirs observés dans les différents spectres doivent donc être entre eux comme
I I ME Re 1, —: 3. ce que l'expérience permet de vérifier.
Décalage du réseau-image par rapport au réseau-objet. — Refaisons l'expérience de la page 60 en plaçant la cale de mica parallèlement aux traits du réseau, on obtient encore par photographie une surface striée dont l'aspect va en se modifiant à mesure qu'on s'éloigne de l’arête du coin; le réseau ainsi formé donne, comme dans le premier cas, dans la lumière diffractée, des franges noires qui, cette fois, sont parallèles aux traits du réseau.
Si on étudie le réseau-image en lui superposant l'original et observant les lignes de moiré (!) visibles dans les différents faisceaux diffractés, on constate que la succession de ces lignes présente un décalage lorsqu'elles traversent une des franges noires visibles dans le même faisceau. Il semble
que, en ce qui concerne le faisceau diffracté utilisé, le tracé
du réseau photographiqu2 a subi un décalage égal à la moitié de son intervalle.
(*) Voir plus loin page 82.
Le calcul permet de se rendre compte de ce phénomène : le tracé du réseau photographique étant représenté par la somme :
22 , 4Tx dy + Az) cos —— + a,(2) cos A ui
si par exemple le terme à,(z) s’annule, nous observerons au point correspondant du réseau une frange noire en regardant dans le spectre du deuxième ordre ; si, z croissant, le terme a(z) change de signe, ceci équivaut à un déphasage du
REC 7 4 , ñ . . * terme cos À égal à x cest à-dire à un décalage du tracé € +
égal à Le les différentes parties du réseau n'auront donc pas
des effets concordants. :
En résumé, la photographie par contact d’un réseau, en lumière parallèle donne des résultats qui varient avec la distance séparant le réseau de la plaque ; de toutes façons, pour obtenir un réseau dont toutes les parties aient des effets con- cordants, il faut que la plaque et le réseau soient parallèles ; on peut supprimer dans le réseau-image tel ordre de spectre que l’on veut en plaçant la plaque à une distance convenable du réseau ; pour obtenir un réseau-image qui ait les mêmes propriétés que le réseau-objet il faut placer la plaque d’autant plus près du réseau que celui-ci a ses traits plus serrés.
Or il est particulièrement facile dans le cas où la plaque sensible est une plaque de Daguerre de faire ces différents réglages grâce aux franges produites par une lame argentée
et un réseau.
Franges produites par une lame argentée et un réseau. — L'examen de l'épreuve obtenue avec le coin ou la lentille montre, en outre des franges déjà signalées, une irrégularité dans le dépôt du mercure après développement : celui-ci est
plus abondant en certains endroits qu’à d'autres et les plages
ainsi dessinées forment encore des lieux d’égale épaisseur de l'intervalle compris entre la plaque et le réseau : des bandes parallèles à l’arête dans le cas du coin, des bandes circulai- res dans le cas de la lentille. ME
Ce fait trouve son explication dans l'étude des franges que l’on obtient en superposant un réseau à une lame argentée : si l'angle que fait le plan du réseau avec le miroir n’est pas trop grand, on observe, en plaçant l'œil dans la lumière diffractée et accommodant sur le réseau, des franges parallèles à l’arête du coin formé par le miroir et le réseau.
Ces franges sont données par l’interférence des ondes réfléchies puis diffractées et des ondes d’abord diffractées puis réfléchies.
Soit, pour simplifier, une onde plane tombant sous l’incidence normale sur le réseau supposé parallèle au miroir, l'onde incidente donne naissance à une onde diffractée par le réseau qui se réfléchit sur le miroir et traverse à nouveau le réseau sans diffraction et à une onde qui traversant d'abord le réseau sans diffraction se réfléchit sur le miroir et se diffracte en traversant le réseau. La différence de marche entre ces deux ondes est :
2e(1 — cos 6)
e étant la distance entre la plaque et le réseau ; 6, l'angle de diffraction commun aux deux ondes, est donné par l'équation :
: À sinÿ—p—,
: étant l'intervalle du réseau, p l’ordre du spectre dans lequel on place l'œil. .
On aura des franges brillantes si 2e(1 — cos 8) — x, des
À ‘ franges noires si 2e(1 — cos 8) — (24 + 1)—.
Si l’épaisseur'e n’est pas constante, ces franges dessine-
ront les lieux d'égale distance entre le réseau et le miroir ;
ces franges sont donc tout à fait analogues aux franges du coin d’air et, comme celles-ci, localisées sur le coin. La figure 19 représente les franges obtenues avec un
réseau au — , photographiées dans le premier et le troi- 100 $ , .
sième ordre au moyen de la lumière indigo de l'arc à mer-
Fig. 19.
cure, les franges sont d'autant plus serrées que l’ordre dans lequel on observe est plus élevé, en effet la variation de distance correspondant à deux franges consécutives est :
Ne
o(1 — cos 0)
pour le réseau considéré on peut écrire :
62 1h ‘ CON TEE AU / 2 € d’où :
A e FER .
Dans le premier ordre : Ae, — + Dans le deuxième ordre : 4e, — . À Dans le troisième ordre : Ae3 — “ :
On remarquera, en outre, que ces franges doivent être à peu près aussi serrées que celles qu’on observerait avec le réseau photographique obtenu en sensibilisant le miroir,
sans changer l'angle du coin : ce que l’expérience vérifie. On peut dès lors s'expliquer aisément l’effet signalé dans le développement de la plaque photographique, lorsque celle-ci est une plaque de Daguerre. Le coin formé par le réseau et le miroir est, comme nous l'avons vu, très analogue au coin d’air (avec cette différence que les franges sont visibles en lumière blanche avec le réseau pour des angles où il faut la lumière monochromatique avec le simple coin d'air).
Or si nous exposons à la lumière bleue du mercure un coin dont la lame supérieure est une lame de verre et la lame inférieure une lame de verre argentée et sensibilisée, on obtient après développement le dessin, par un dépôt de mer eure-plus abondant, des franges du coin en lumière bleue
Il en est de même pour le coin où la lame de verre est rem placée par un réseau : le résultat est moins facile à prévoir à cause du grand nombre de faisceaux interférents, d'autre part il dépend de l'intensité relative des différents spectres.
" . ” I A , Ainsi avec notre réseau au ——-,qui donnait des spectres
brillants dans le deuxième ordre, on obtenait un dépôt plus abondant de mercure (*) dans la zone où, plaçant l’œil dans la lumière diffracté>du deuxième ordre, on observaitune frange noire.
Les franges produites par une lame argentée et un réseau sont très précieuses dans la technique de la reproduction photographique des réseaux au moyen des plaques de Daguerre : elles permettent d’avoir la carte de l'intervalle entre la plaque et le réseau et par conséquent de guider l’opérateur pour le réglage du parallélisme. Pour augmenter la précision de ce contrôle, on regardera ces franges en plaçant l'œil dans l’ordre de spectre le plus élevé possible,
(:) Le premier à partir de l’arête du coin ou du point de contact du réseau et de la sphère : au voisinage de l'arête ou du point de contact on observe également une large zone où le dépôt de mercure apparaît plus abondant.
Remarque. — On observe incidemment que les franges de Ja fig. 19 sont dentelées, ceci s’explique par la variation périodique du paramètre du réseau : l'épaisseur correspon-
J , e S : : tite dant à une frange brillante étant e—X es , Sie varie pério-
diquement il en est de même de e :- d’où les dentelures.
Pratique de la reproduction par contact. — D'après ce que l’on a vu, le contactentre la plaque et le réseau doit être d'autant plus étroit que l’on veut une reproduction plus fidèle dans les ordres élevés.
On operera dans un châssis-presse où la pression peut être graduellement accrue par des poids (l'appareil complet sera décrit plus loin) (*) en éliminant soigneusement les poussières à l’aide d'un blaireau fin.
J'ai utilisé des plaques à grains fins de Lippmann (obli-
geamment préparées par M. de Watteville) ainsi que des plaques à la gélatine bichromatée suivant la technique d'Izarn, mais principalement des plaques de Daguerre préparées sur des glaces optiquement travaillées, argentées comme il a été indiqué au chapitre I.
Les plaques de Daguerre utilisées étaient simplementiodées, l'absence de sensibilité n’était pas un inconvénient et permettait, au contraire, de faire les réglages à une lumière modérée, l'argenture était soigneusement polie et iodée jusqu'à la coloration jaune d’or(15 sec. à 19°).
L'éclairage était fourni par un arc à charbons rectangulaires, le cratère positif étant placé au foyer d’une lentille; la pose était de 10 sec. avec un arc de 8 ampères. Le développement était fait dans la boîte à mercure à la température de 65°-30° et durait 5 minutes.
On obticnt ainsi directement des réseaux par réflexion, mais si la couche d'argent est assez mince le réseau peut don-
(1) Voir pages 73 à 70.
ner des spectres par transmission et peut servir à son tour à obtenir une copie photographique.
L'hypothèse faite sur l’amplitude de la lumière réfléchie (ou transmise) par un réseau photographié paraît vérifiée par les résultats numériques obtenus : elle permet d'expliquer les propriétés des réseaux de franges (*). Mais il faut ajouter que * par un traitement chimique on peut modifier la structure du réseau photographique : ainsi lord Rayleigh augmentait l'éclat de certains spectres en lavant ses clichés faits sur des plaques au tannin avec une solution d’iode dans l’iodure de potassium ; on obtient le même effet avec les plaques de Lippmann en
* affaiblissant le cliché au moyen d'une solution de sulfate de É cuivre dans l'eau salée ; pour les plaques de Daguerre, le | traitement analogue consiste à exposer le cliché pendant quelques minutes aux vapeurs de la cuve à iode, le mercure D et l'argent sont transformés en iodure ; le procédé est effi- | cace surtout avec les épreuves obtenues sur couche d'argent mince.
- (‘) Voir plus loin chapitre VI.
