CHAPITRE II

Notions élémentaires sur l'assemblage des sphères de même

rayon.

Une sphère ne peut être en contact qu'avec douze sphères égales. Mais il y a trois façons, croyons-nous, de grouper ces douze sphères autour de la sphère centrale :

Fis. 89.

Fia. 90.

1° On place six sphères en forme d'anneau équatorial autour de la sphère centrale ; les six autres se placent trois par trois audessus et au-dessous de ce cercle. Et alors les trois sphères supérieures alternent avec les trois inférieures (lig. 89) ; ou bien :

2° Les trois sphères supérieures se superposent en projection aux trois inférieures (fig. 90). Ce ne sont là que deux variétés du même mode de groupement, le cercle équatorial restant toujours le même.

3° Les douze sphères extérieures se placent sans ordre apparent autour de la sphère centrale. Ici, c'est un groupement symétrique (fig. 91). On peut considérer les boules périphériques

Fig. 91.

comme placées trois par trois autour de l'autre. En somme, dix d'entre elles sont situées sur deux rangs de cinq chacun, les sphères de l'un alternant avec celles de l'autre ; et l'interstice des lignes brisées qui séparent ces deux anneaux correspond au cercle équatorial de la sphère centrale. Les deux boules qui restent se placent, l'une au milieu et au-dessus de l'anneau supérieur, l'autre, symétriquement à la précédente, au milieu et audessous de l'anneau inférieur. Dans ce mode d'arrangement les douze sphères externes limitent avec la sphère interne, vingt espaces intersphériques (interlobulaires) , semblables, dont la coupe est triangulaire. Ils sont tous dessinés par trois des sphères extérieures, et par la partie voisine de la sphère centrale.

Lequel de ces trois ordres de groupement doit-on choisir ? Lé choix est des plus simples.

Il se base sur cette notion acquise et heureusement suffisante que les canaux biliaires suivent une direction rectiligne dans le foie. Sachant qu'un canal porto-biliaire passe en ligne droite entre les lobules, sachant que les canaux de cet ordre

concourent à délimiter ces lobules sur les coupes, il suffit de prendre le groupement lobulaire qui permet la circulation rectiligne d'un canal donné entre les lobules.

Or le groupement de la figure 89 est Je seul qui satisfasse à cette condition ; seul il permet l'existence des trajets rectilignes, composés d'espaces et de fissures intersphériques, par l'adjonction de sphères nouvelles aux treize de la figure, suivant la même méthode, sans que l'accumulation de ces éléments nouveaux change en rien la symétrie des groupes primitifs.

Fig. 92.

Etudions de plus près ce mode d'arrangement. Les douze sphères extérieures (fig. 92), limitent autour de la sphère centrale quatorze espaces intersphériques (espaces interlobulaires), dont les uns répondent à trois, les autres à quatre d'entre elles.

Les premiers ou espaces triangulaires sont au nombre de huit, les seconds ou espaces quadrangulaires sont au nombre de six. Ils sont régulièrement situés de façon qu'un espace triangulaire est entouré de trois espaces quadrangulaires, et que réciproquement chacun de ces derniers est entouré de quatre des premiers. Tout cela est facile à constater sur les deux figures 89 et 92 qui représentent ce groupement vu de deux

côtés différents. Ce système de treize sphères se reproduit en projection sur un plan horizontal au moyen de la figure 93 dans laquelle les espaces intersphériques se superposent deux à deux.

Fig. on.

sa nom w