ACX/ 4- Xe) a$ -h ( Y/4. Ye)3rî -*- (Z, 4- Z,) aÇ] e//n

Posons

= »ar. ^— = ^a

■Çr — ^a

— ^z> — ^Zf

et l'égalité (64) pourra s'écrire

(66) dS, — it^ =

hf[(\,+ \e)il + ( Y<+ Ye) dti 4- (Z/ + Z,) iK]dm

Au dernier terme du second membre de cette égalité, la quantité sous le signe jp qui peut s*écrire

a pris la Forme du travail virtuel d*un couple élémenlaire. Ce couple est nul lorsque les actions sont newtoniennes.

Moyennant des intégrations par parties et en désignant par a, p, y les cosinus directeurs de la normale à l'élément ^ menée vers Tinté-

3o p. DUHEM.

rieur du milieu étudié, on peut remplacer l'égalité (66) par

(67) rf5.-dT^= J\ [P»-(Nx-h-C«)«-(T,-HG,)P -(Ty + 6y)y

+ [Pr-(T.+e,)«-(Ny + 3Ily)P -(T;c + Gx)y

— (Jl,a— ^a,)yldif) -+- [P. - (Ty + G^)a- (Ta, + Ç«)i3 - (N, +%j)y

L ' <Jî^ <?/ <?5

r ,7 yK d(Ty+gy) ^(Tx+6x) (?(N,+ at,,)

La première intégrale s'étend à tous les éléments de la surface qui limite le milieu» la seconde à tous les éléments de volume du milieu.