CHAPITRE I

Les électromètres.

Nous réserverons généralement le nom d’électromètres à tous les instruments où les mesures de différences de potentiel sont données par les déplacements d’un organe mobile, soumis aux attractions électrostatiques étudiées et à une force antagoniste fonction connue de leur déplacement. Quand on cherche à améliorer leur sensibilité, on se heurte à des difficultés diverses que nous pouvons classer en plusieurs catégories :

Difficultés mécaniques ;

Difficultés introduites par les montages hétérostatiques (couples directeurs électriques, variations du potentiel de charge, basculages, effets sismographiques).

Perturbations apportées par la mesure même, à la grandeur mesurée.

Il n’est pas sans intérêt de les passer en revue, car elles conduisent à diverses remarques utiles pour l'usage des électromètres.

20. Les attractions électrostatiques à étudier sont très faibles dans les conditions ordinaires d'emploi des électromètres, et les mesures au moyen de forces antagonistes très petites soulèvent toujours des difficultés mécaniques, indépendantes de la nature du phénomène étudié.

Ces forces antagonistes sont fournies par le poids de feuilles d’or extrêmement légères, ou par la torsion de fils fins. Les limites de ténacité des matériaux employés imposent donc une limite inférieure à la valeur de ces forces et couples. En fait, on se trouve d’ailleurs pratiquement arrêté, avant cette limite, par diverses actions per-

turbatrices mécaniques qui rendent illusoires les mesures de forces ou couples très petits.

Une des plus importantes réside dans les mouvements de convection gazeuse produits par les moindres inégalités de température. Ces convections ont une action particulièrement importante sur les appareils à feuille d’or et rendent indispensable leur protection thermique; mais les suspensions de torsion, quoique bien moins légères et à peu près symétriques y sont encore très sensibles (?). Quand on a réalisé, aussi bien que possible, la protection thermique et la symétrie de construction, on sait qu'on peut encore améliorer la stabilité en remplaçant l’air par de l'hydrogène, meilleur conducteur de la chaleur et plus léger. Cet artifice d’ailleurs n’est guère utilisable pour des électromètres courants et d’un emploi pratique.

Les phénomènes de réactivité élastique introduisent une autre cause de mouvements perturbateurs. On sait la complexité de ces effets, surtout dans les suspensions de torsion métalliques minces, et le progrès réalisé par les suspensions de quartz. Quant aux fils de cocon, utilisés en général comme suspensions sans torsion, c’est-à-dire dans des mesures ou leur couple peut être négligé, ils fournissent des suspensions de torsion à couple très faible, mais sans fidélité : ils sont sujets à des déformations permanentes continuelles dues, soit à leur consistance quasifluide, soit à des actions hygrométriques dont l'effet est très sensible même sur un fil de cocon dédoublé.

L'instabilité mécanique de l’appareil introduit encore

(1) Cf. Brirrouin, Sapants étrangers: Ellipticité du Géoïde.

Même avec un électromètre Moulin, où les quadrants forment une boîte presque fermée, très étroite, qui protège l'aiguille cuntre les convections, j'ai observé de petits déplacements, d’ailleurs assez stables, correspondant à des erreurs de 2 ou 3 millivolts, produits par une lampe Nernst immobile à quelques COCA de l’électromètre,

des causes d'erreur : les vibrations rendent les mesures impossibles par les impulsions qu’elles donnent aux suspensions; elles sont d’ailleurs relativement faciles à éliminer, Mais les déplacements lents des supports par rapport à la verticale, souvent dus aux déformations thermiques des bâtiments, produisent des déplacements de zéro : le centre de gravité de l'aiguille et le point d'attache du fil ne sont pas, en effet, rigoureusement sur l’axe de symétrie. Si l’attache entre l’aiguille et le fil présente quelque rigidité, 1l se produit un couple de flexion, et le centre de gravité n'est pas exactement dans le prolongement du fil de suspension. Quand la direction de la verticale, par rapport à l'appareil, vient à changer, l’aiguille tend à tourner pour amener son centre de gravité dans un même plan avec la verticale et le fil (). Le couple de torsion seul s'oppose à ce mouvement, et le déplacement de zéro résultant est inversement proportionnel à ce couple. (En pratique, ces rotations, dues à l’action immédiate de l’horizontalité, ne sont guère sensibles; nous verrons un peu plus loin que, sous l’influence de la différence de potentiel hétérostatique, il n’en sera plus de même.)

La nécessité même de réaliser des périodes propres assez courtes, pour des mesures pratiques, empêche enfin de diminuer le couple directeur dès qu’une diminution parallèle du moment d'inertie de l’aiguille devient irréalisable.

21. Arrêté par toutes ces causes dans la voie de la réduction du couple antagoniste, on devra, pour améliorer la sensibilité, chercher à augmenter Le couple électrostatique lui-même. L’artifice paraît, à première vue, assez simple : le couple (ou la force) électrostatique produit par une variation AŸ du potentiel actif est de la forme k A ;

mais l'attraction électrostatique varie comme le carré

(1) Cf. Crémreu, Comptes rendus, t. CXLVIII, 1909, p. 1161.

de la différence de potentiel, et sa dérivée est par conséquent linéaire; cette expression est donc de la forme K% A. En prenant pour différence de potentiel active la somme Ÿ — V + » de la différence de potentiel étudiée » et d’une différence invariable V beaucoup plus grande, notre expression devient sensiblement KVA+. C’est le principe des montages hétérostatiques, quisemblent susceptibles de multiplier la sensibilité par un facteur arbitraire.

Malheureusement, en même temps qu’elle augmente les couples actifs, la différence de potentiel auxiliaire introduit un nouveau terme dans l’expression du couple antagoniste : c’est le couple directeur électrique que nous étudierons plus en détail au Chapitre suivant. Qu'il s'ajoute au couple de la torsion ou qu’il agisse en sens inverse, nous verrons qu’il impose toujours une limite supérieure au potentiel auxiliaire, et à l’augmentation de sensibilité cherchée.

22. Cette différence de potentiel auxiliaire V, d’ailleurs, théoriquement invariable, est pratiquement fournie par une batterie susceptible de variations, et peut ainsi introduire de nouvelles perturbations. Dans les dispositifs hétérostatiques asymétriques tels que celui de l’électroscope Wilson, cette cause d’erreur est du premier ordre : on y mesure directement la force électrostatique [K (V++}], et une variation accidentelle Ô V produit exactement le même effet qu'une variation égale Ôp du potentiel étudié. Dans les montages avec l’électromètre à quadrants, on recherche, au contraire, la symétrie : le couple actif est la différence de deux couples K [(V + 6)? — V2] et sa variation 2 K (V ôe + p ÔV + p ÿe) est beaucoup moins rapide en fonction de à V que de à ». Cependant, le réglage parfait est presque toujours impossible, et les variations du potentiel de charge sont alors accompagnées de déplacements du zéro, dus à l’asymétrie.

Les batteries de petits accumulateurs à formation artificielle qu’on emploie couramment, réalisent des différences de potentiel d’une constance remarquable lorsqu'elles sont en bon état et qu’on les a laissées assez longtemps au repos. On peut étudier directement avec le Wilson les batteries courantes de 88 ou 176 volts; mais les électromètres à quadrants sont plus sensibles et moins sujets aux actions perturbatrices variées.

Un électromètre à quadrants sensible ne peut, il est vrai, mesurer directement que des différences de potentiel très petites (des fractions de volt); mais un montage par influence permet d'étudier, avec une sensibilité absolue constante, les variations de différences de potentiel Ÿ beaucoup plus élevées :

Sol

Ul QUE

Fig. 6.

Les quadrants À sont reliés au sol de façon permanente, les quadrants 2 à l’armature interne d’un condensateur. On porte l’armature externe à Ÿ, les quadrants 2 étant au sol; cette communication avec le sol une fois coupée les variations de © se traduisent par des déplacements de l'aiguille, On peut, en augmentant la valeur du coeffi-

eient d'influence C du condensateur, rendre la sensibilité absolue aussi voisine qu’on veut de la sensibilité dans le montage direct. On a, en effet, sur l’ensemble des conducteurs isolés, une charge totale invariable, ce qui donne (en appelant c le coefficient d'influence des proteetions électrostatiques reliées au sol, et T celui de l'aiguille, sur le système isolé), les deux relations sucessives

g= C0 +TV et g = GO +80 —v0)+c(o—e)+(T+ÈT)(V—»v),

; . + . L ÿ. a 9 étant le potentiel pris par les conducteurs isolés; d’où, par soustraction,

C(8Ÿ —v)—(c+T)e + ÔT(V —e) = 0,

d’où l’on tire

LE po TI V ne) (este LT

en augmentant C, on pourra donc rendre # aussi voisin qu’on veut de ÔŸ, quelle que soit la valeur absolue du potentiel © étudié. On se trouvera seulement arrêté par la difficulté de réaliser un condensateur à coefficient d’influence absolument invariable et de grande valeur.

Cette manière d’opérer introduit d’ailleurs d’autres effets perturbateurs, liés à l'intervention d’un conducteur isolé : ce sont les fuites et les défauts de protection électrostatique. Les fuites dues à l’ionisation spontanée de l’air ne sauraient en particulier être éliminées complètement, tout au plus peut-on chercher à les compenser algébriquement ; le plus simple est d’en tenir compte. On ne peut guère alors espérer mettre en évidence de façon nette que les petites variations accidentelles assez rapides de , par les irrégularités qu’elles superposent à la courbe normale de fuite spontanée.

Les mesures directes de différences de potentiel entre-

tenues ont l'avantage de ne pas introduire ces causes d'erreur nouvelles. L’électromètre à quadrants permet encore de réaliser de telles mesures sur de grosses diffé-

Het.

rences de potentiel par un montage différentiel où l’on compare deux batteries à peu près égales V, et V, : les deux pôles d’un même nom sont reliés, ensemble, à l’aiguille et au sol; les deux autres séparément aux deux paires de quadrants. L’aiguille indique alors les variations de (V, — V;,), avec la sensibilité maxima si V, et V, ont à peu près la valeur optima du potentiel auxiliaire dans le montage ordinaire. Les électromètres sensibles courants donnent avec certitude le millième de volt (dans des séries de mesures ne dépassant pas quelques heures), avec des différences de potentiel voisines de 100 volts entre l'aiguille et les quadrants; ce qui réalise alors, sans précautions spéciales, une sensibilité relative de 5, dans la mesure de différences de potentiel statiques entretenues : le potentiel de comparaison V, peut être fourni en effet par une batterie de piles étalons. Faute d’une telle batterie étalon, je me suis contenté de comparer des couples de deux batteries d’accumulateurs semblables : cela suffit pour apprécier les petites variations accidentelles rapides, susceptibles de fausser une

série de mesures. J’ai pu obtenir ainsi (1), avec deux boîtes d’accumulateurs de 88 volts (2), un spot, parfaitement 1mmobile pendant 2 heures consécutives, qui n’accusait pas de variations de 0,5 millivolt. Cette observation a été faite dans des conditions particulièrement favorables de stabilité, entre 10! du soir et minuit. Dans des observations de 2 heures consécutives pendant la journée, sans aucune précaution pour mettre les batteries à l’abri de vibrations ou de rayonnements irréguliers, très souvent les petits déplacements ne dépassaient pas 2 millivolts comme amplitude extrême. Des observations de contrôle faites avec une seule boîte de 88 volts entre l'aiguille et les deux paires de quadrants réunies, montraient d’ailleurs qu’une notable partie de ces déplacements provenait des perturbations électrométriques.

23. Dès qu’on fait débiter la batterie de petits accumulateurs, on produit naturellement des changements dans la différence de potentiel entre ses deux bornes. Pour les étudier, le montage différentiel décrit ci-dessus est tout indiqué: 1l permet de faire débiter l’une des deux batteries sur une résistance convenable, ou même d'ajouter deux effets de sens opposé en les faisant débiter l’une sur l’autre, grâce à leur petite différence de potentiel (V,—V;). La variation de potentiel observée est due moins à la résistance ohmique qu’à des changements de concentration des électrolytes contre les électrodes; aussi elle met un certain temps à atteindre une valeur de régime stable sur un circuit de résistance invariable. Inversement, quand on a coupé le courant débité par une batterie, la diffusion des électrolytes ne ramène que lentement le voltage à sa valeur de

(*) Avec un électromètre type Moulin.

(?) Les boîtes de petits accumulateurs étudiées sont du type Butaud à électrodes superposées.

repos. Les durées observées pour ces périodes de variations sensibles sont fort longues comme on en peut juger sur l'exemple suivant : il à trait à une batterie de 88 volts fermée pendant 15 secondes sur un voltmètre ordinaire de 2312 ohms de résistance (débit, 38 milliampères: opération qu'on peut être tenté de faire éouramment pour contrôler l’état de charge d’une batterie). Aussitôt le courant coupé le voltage a d’abord remonté beaucoup et brusquement, puis Les mesures de la différence de potentiel entre cette batterie et une batterie témoin, commencées au bout de 30 secondes, ont donné de 30 secondes en 30 secondes : 194, 303, 362, 301, 409, 423, 434, 443, 450,

456, 462, 465 millivolts, et le mouvement a continué, de

plus en plus lentement, donnant à (V, — V,) au bout de: les valeurs:

minutes millivolts RO Sein ee de ce eh ec 491 ae le due a mnt eee ete bo5 DA AT ENS HR RTE ET EST 524 TO NAS M PR D Ne PNR À 542 DONS SN re De RAT: VU OS Rp 558

Les variations de potentiel ont donc été très sensibles pendant plus de 1 heure, réalisant une augmentation continue de plus de 360 millivolts. Elles se poursuivent d’ailleurs au delà, mais avec des vitesses du même ordre que les perturbations accidentelles. L’allure exponentielle négative de ces variations en fonction du temps est d’accord avec celle des phénomènes de diffusion auxquelles elles sont liées. Elle explique qu'après des débits d’intensité beaucoup plus faible encore, la période de perturbations dure bien plus longtemps qu'on ne serait tenté de le croire. Par exemple, la même batterie, après avoir cessé de débiter un courant de 0,9 milliampère seulement, pendant 1 minute, subissait une augmentation de voltage de 30 millivolts avec une vitésse très sensible pendant plus de 20 minutes.

bo J, VILLEY.

Des perturbations lentes du même genre se manifesteront naturellement aussi lorsqu'on passe d’un régime de débit à un autre. Si l’on veut réaliser une différence de potentiel invariable aux deux bornes d’une résistance, il faut donc laisser au courant Le temps de prendre un régime stable (sans dépasser les faibles intensités compatibles avec la capacité de la batterie) et ne plus changer les résistances. Ce dispositif est souvent très avantageux, car il permet de prendre, sur des résistances étalonnées, une fraction arbitraire de la différence de potentiel; mais il ne semble pas réaliser une constance meilleure : les observations, quelquefois signalées dans ce sens, sont probablement attribuables à des cohérations de mauvais contacts par le courant.

Ces remarques sont surtout importantes pour l’usage des électromètres asymétriques comme le Wilson. Elles sont essentielles aussi pour les montages où des plateaux, chargés à des potentiels élevés (pour réaliser des courants de saturation) peuvent agir par influence sur l’électromètre, si leur voltage vient à changer. Elles conduisent à éviter l'emploi des voltmètres électromagnétiques pour la vérification des batteries, et montrent la nécessité de laisser reposer longtemps celles-ci, quand elles ont débité des courants même très faibles, ou après qu'on les a rechargées.

24. En dehors des couples directeurs électriques qu’elle crée et de ses variations accidentelles elles-mêmes, la différence de potentiel auxiliaire maxima pratiquement utilisable se trouve encore limitée par les effets de basculage. À côté du couple à axe vertical qui sert à les mesurer, les attractions électriques produisent, en effet, d’autres rotations autour d’axes horizontaux, parce que l'aiguille ne présente pas une symétrie parfaite, pratiquement irréalisable dans la construction et le réglage. Ces basculages

(ou du moins leur composante autour d’un axe horizontal parallèle au miroir) produisent des déplacements verticaux du spot. Même lorsqu'ils sont trop petits pour devenir ainsi observables, ils se manifestent indirectement par des changements d’azimut de l'aiguille, souvent beaucoup plus importants : le réglage de l’électromètre, quand on peut le réaliser, n’est pas dû en effet à une symétrie parfaite, mais à une compensation obtenue par tâtonnement et qui annulé le moment résultant de toutes les forces par rapport à l'axe de suspension; n'importe quel déplacement (ou déformation) de l'aiguille par rapport aux quadrants supprime cette compensation (1) Ainsi s'explique un phénomène qu'on observe souvent quand on a réalisé le réglage avec beaucoup de précision : les quadrants étant au sol et l'aiguille à son zéro de torsion, quand on la porte à 88 volts elle manifeste d’abord une impulsion dans un sens, avant de prendre une position d’équilibre, qui s’écarte dans l’autre sens pour des potentiels croissants: par le basculage, le moment du couple a changé de signe, -en passant par la valeur nulle.

Ces basculages sont donc, en général, déjà sensibles avec les voltages utilisés pratiquement (2); ils croissent beaucoup plus vite que le carré de la différence de potentiel de charge; ils sont fonction, en eflet, non seulement de cette différence de potentiel, mais aussi de la distance entre les surfaces, qui diminue à mesure que s’accentue le bascu-

(1) La manœuvre des vis calantes est d’ailleurs un des moyens d’action les plus efficaces pour réaliser le réglage.

(2) Ceci conduit à une remarque intéressante relative aux calculs de sensibilité. Ces basculages sont différents, pour un même azimut 0, dans le montage symétrique ou dans le montage idiostatique. Les divers coefficients d'influence mutuelle, et surtout leurs dérivées par rapport à Ô, qui interviennent directement dans les expressions des sensibilités, peuvent donc être des fonctions différentes de 0 suivant le montage adopté.

lage. C’est surtout par leur intermédiaire que les variations du potentiel de charge produisent des déplacements de Zéro.

Il est à peine utile de faire remarquer que, même en supposant réalisée une symétrie parfaite au zéro, on arrive fatalement, en augmentant le potentiel de charge, à un équilibre instable. Le moindre écart d’horizontalité de l’aiguille fait intervenir en effet un couple basculeur proportionnel à V2, et croissant comme le carré de l'angle, tandis que le couple redresseur dû à la pesanteur, croît seulement comme la première puissance de cet angle.

Pour reculer les limites imposées de ce chef au potentiel auxiliaire, on cherche à augmenter le couple redresseur en augmentant le poids de l'aiguille et en abaïissant son centre de gravité. On est alors arrêté par laugmentation du moment d’inertie et de la période; le lestage le plus avantageux est réalisé au moyen d’une queue filiforme verticale d’un métal aussi dense que possible.

L'augmentation du poids n’est d’ailleurs pas limitée seulement par l'augmentation corrélative du moment d'inertie : la force portante des fils de suspension intervient également. Bien avant cela même, on se trouve arrêté, dans l’amélioration de la sensibilité, qui est le but de ces tentatives, par la superposition, au couple de torsion élastique, d’un couple genre bifilaire, proportionnel au poids de la suspension : cet effet est particulièrement notable avec les suspensions en ruban, dont on sait les grands avantages au point de vue élastique.

Il est impossible de réduire les paramètres de déplacement de l’aiguille à un seul axe de rotation, en la maintenant au moyen d’un second fil de torsion tendu vers le bas et fixé aussi au socle de l'appareil. Le centre de gravité de l'aiguille ne peut pas être en effet rigoureusement sur l'axe ainsi constitué et cet axe ne peut pas rester rigoureusement vertical : l'appareil ainsi construit devient avant

tout un pendule horizontal extrêmement sensible. Réalisé d’une façon infiniment simple au moyen d’un miroir collé sur un fil de torsion tendu, 1l m'a paru, d’après quelques essais rapides, susceptible de rendre facilement des services intéressants. Il s’y produit un équilibre entre le couple dû à la pesanteur et le couple de torsion; mais on sait combien faible peut être ce dernier, et 1l a, sur les frottements aux pivots des pendules horizontaux ordinaires, l'avantage de la fidélité.

Supprimer le basculage de l'aiguille ne supprimerait pas d’ailleurs la flexibilité de ses branches, qui produit des effets analogues. Augmenter leur rigidité ne peut se faire qu’en augmentant beaucoup leur moment d'inertie, et en leur donnant ainsi des périodes d'’oscillation exces-

sives.

25. La différence de potentiel auxiliaire introduit enfin une dernière catégorie de perturbations, désignées, pour plus de concision, au début de ce Chapitre, sous le nom d'effets susmographiques. Les déplacements de zéro sous l'influence de petites rotations relatives de la verticale par rapport à l’électromètre, négligeables quand il n’y a pas de champ ($ 20), deviennent, en général, infiniment plus grands lorsque l'aiguille est chargée. Ce résultat est encore lié aux dissymétries, par un phénomène identique à celui que nous avons signalé dans l’étude des basculages. On se rend compte très facilement du mode d’action de ces dissymétries en imaginant un montage quiles pousserait à l'excès : 1] conserverait seulement les parois supérieures des deux quadrants contigus situés d’un même côté de l’axe longitudinal de l'aiguille, et les parois inférieures des deux autres. Toute rotation de l’aiguille autour de son axe horizontal transverse (ou le mouvement relatif inverse des quadrants par rapport à l'aiguille qui reste horizontale) entraînerait alors une rotation autour de l'axe de suspen-

sion vertical. On peut voir facilement que, pour les dimensions et les voltages courants, l’angle de cette dernière rotation serait beaucoup plus grand que celui de la première. I y a là un cas particulier des multiplications électrostatiques

EDORELLI I ITA CLLILIIIPTTTPPTTA ï

de petits mouvements, dont nous signalerons l'intérêt comme méthode expérimentale très générale, au Chapitre VIT.

26. Bien que ces dernières remarques visent surtout les électromètres à torsion, 1ln’y a pas lieu d’y voir l'indication d’une supériorité des appareils à feuille d’or. Seule, la réalisation optima des diverses conditions contradictoires imposées par les difficultés respectives qu’elles rencontrent, permet de comparer les deux méthodes. La pratique donne un avantage net aux électromètres à quadrants au point de vue de la sensibilité effectivement réalisable dans la mesure des différences de potentiel. Pour la mesure des charges très petites, les appareils à feuille d’or corrigent cette infériorité par les faibles capacités qu’ils réalisent bien plus facilement. Un autre avantage pratique très considérable des appareils à torsion réside d’ailleurs dans le mode de

lecture : l'observation d’un spot est beaucoup plus facile et moins fatigante que la mesure au microscope (1).

Pour les électromètres à feuille d’or, les dispositions symétriques, basées sur le principe de l’électromètre à quadrants, sont seules rationnelles : les variations du potentiel de charge n’y produisent pas des erreurs essentielles; et, la feuille d’or restant verticale, les perturbations par convection y sont minima. Les propriétés mêmes des feuilles d’or (raideur, poids) limitent la sensibilité ; on l’augmente en créant électrostatiquement une région de quasi-instabilité; mais on introduit par là les incertitudes de ce genre de montage, et d’autant mieux que la feuille d’or est inférieure aux bons fils de torsion au point de vue de la fidélité élastique. La convection reste d’ailleurs une cause d'erreurs importante, et la réalisation d’un appareil fonctionnant dans le vide est rendue difficile par la nécessité des vis de réglages : le seul paramètre de vert1calité, qui pourrait suffire à la rigueur pour un électroscope Wilson, ne permettrait pas la mise au point d’un dispositif symétrique.

Les électromètres à quadrants réalisent, pour la même fidélité, une sensibilité plus grande, et plus de commodité dans les mesures. Les appareils courants actuels donnent d’une façon sûre le millivolt, et même le cinquième de millivolt dans des séries de mesures de faible durée. On peut facilement augmenter la sensibilité d’un tel électromètre en diminuant son couple directeur au moyen d’un couple électrique négatif, par une déformation convenable de l'aiguille; mais la précision s’en trouve pratiquement plutôt diminuée. Par exemple, en collant radialement

(1) Ceci est important pour les longues séries de lectures auxquelles on est souvent astreint, et me paraît mériter des efforts pour la réalisation d’électromètres à miroir à faible capacité et sensibilité suffisante,

56 4 J, YILLEY,

sur l'aiguille, vers les extrémités de son axe longitudinal, de petits bouts de fil de cuivre (qui tendent à pénétrer dans l’un ou l’autre des quadrants) (1), j'ai pu observer sur une échelle à 3,50, au lieu de la sensibilité normale de 1,50 par volt, une sensibilité de 15" au volt, régulière sur une dizaine de centimètres de l'échelle. L'incertitude

Fig 9;

sur la position du zéro atteignait d’ailleurs 2°" au lieu de imm 5 et les déplacements du spot devenaient beaucoup plus lents. De tels artifices peuvent avoir un intérêt pour des expériences de cours, lorsqu'on veut rendre observables de loin des variations de potentiel très faibles.

27. Le défaut des électromètres à torsion, pour les mesures de charges et d’ionisation, réside surtout dans leur grande capacité. Elle est due au mode de construction classique : aiguille plane et quadrants plans complets; cette disposition est née du désir de réaliser des graduations linéaires. Avec les électromètres très sensibles, la graduation linéaire est un leurre, à cause des couples directeurs électriques et des basculages; elle présente un intérêt médiocre d’ailleurs, étant donnée la supériorité très générale des méthodes de zéro, pour les mesures. En la sacri-

(*) Ce procédé est plus commode que l'emploi d’une aiguiile à couple négatif chargée au voisinage de l’instabilité; dans le dispositif actuellement décrit, en effet, aussitôt que la petite nervure a pénétré dans l’un ou l’autre des quadrants, l’aiguille reprend sa stabilité normale,

fiant délibérément, on pourrait réaliser, avec les mêmes sensibilités, des capacités beaucoup plus faibles : pour cela réduire l'aiguille et les quadrants à leurs seules régions actives au voisinage du zéro, c’est-à-dire les remplacer par de petites tiges disposées radialement. Une autre disposition, supérieure au point de vue de la facilité de construction et de réglage est la suivante : remplacer l’aiguille

Fig. 10.

par un cadre rectangulaire vertical en fil rigide et très léger (1), analogue, comme forme, aux cadres de galvanomètre, et les quadrants par quatre fils verticaux tendus suivant des génératrices rectilignes d’un cylindre de dia-

(1) Le verre étiré et platiné paraît avantageux à ce point de vue.

58 JT, VIÉLEY,

mètre un peu supérieur à la largeur du cadre (pour que celui-ci ne vienne pas les toucher dans son mouvement

de rotation) (1).

28. À côté des difficultés à vaincre dans la réalisation même des appareils, il faut encore tenir compte des perturbations que l’appareil et les connexions peuvent introduire ; c’est Le fait général des altérations produites par la mesure elle-même sur la grandeur à mesurer.

Dans les mesures de différences de potentiel entretenues, ces difficultés ne se présentent pas. L’électromètre ajoute bien, à la différence de potentiel étudiée la résultante des effets Volta entre les quadrants et l’aiguille pour les diverses positions de celle-ci. Mais ces effets varient, en fait, trop lentement en fonction du temps pour produire des perturbations du même ordre que les diverses actions mécaniques signalées plus haut. Celles-ci seules limitent effectivement la précision de l’étalonnage en fonction des différences de potentiel.

Lorsqu'on mesure le potentiel d’un conducteur isolé, il n’en est plus de même. Le quadrant isolé mis en communication avec le conducteur produit d’abord, par sa capacité même, un changement de distribution des charges à étudier. C'est une perturbation analogue à celle qu’entraîne la capacité calorifique du thermomètre, mais compliquée de ce fait que la capacité électrique de l’élettromètre est

(1) Je n'ai pas eu le temps de mettre au point des essais entrepris dans ce sens pour la réalisation d’un modèle d’électromètre qui joindrait, à sa faible capacité, l'avantage d’une construction mécanique très simple. Le cadre en fils paraît d’ailleurs avantageusement remplacé par une lame rectangulaire légère d'aluminium ou mica platiné. Les couples directeurs électriques prennent un rôle prépondérant, comme on peut s’en rendre compte immédiatement, ce qui rend essentiel le choix de dimensions relatives et écartements optima entre les fils. Il faut, en même temps, réaliser une amplitude suffisante pour les déplacements utilisables du spot.

variable avec la position de l’aiguille, c’est-à-dire est fonction de l'équilibre final. Ces effets sont d'autant plus intenses que l'aiguille est chargée à un potentiel élevé et produit, par influence, en tournant, d'importants déplacements de charges. L’étalonnage empirique de l’électromètre en potentiels ne donne donc pas des indications proportionnelles aux charges dans le montage du cylindre de Faraday sensible; il faudrait, en effet, que la capacité fixe du cylindre de Faraday fût très grande par rapport aux variations de capacité de l’électromètre, condition opposée à celle de la sensibilité aux charges (cf. $ 32). C’est là une des causes de supériorité des méthodes de zéro par compensation, pour la mesure des petits courants.

L’électromètre et les montages accessoires introduisent d'autre part des fuites, tant par l’air ionisé spontanément ou artificiellement que par les isolants solides. Certaines de ces fuites ont un sens évident : par exemple, celles qui se réalisent par l’air entre l'aiguille (portée à un potentiel élevé) et les quadrants isolés. Les fuites qui se produisent entre le conducteur isolé et l'enceinte protectrice (1) paraissent beaucoup plus capricieuses à première vue. Elles ont pour effet de porter toujours le conducteur isolé à un potentiel déterminé ?, différent de zéro en général, par fuite positive ou négative suivant que son potentiel initial est supérieur ou inférieur à ?.

Ce résultat est dû à l’action d’un champ, lié aux différences de potentiel superficielles de Volta, dans la région que rendent accidentellement conductrice une ionisation ou des impuretés superficielles des isolants solides.

Le moyen le plus sûr pour faire disparaître ces impu-

(1) Toutes les fuites par les isolants solides rentrent dans cette catégorie, car ils sont toujours protégés par un anneau de garde relié au sol.

retés est le grattage mécanique. Il laisse d’ailleurs à la surface des isolants des charges, dues au frottement, capables de produire des perturbations notables par leurs déplacements lents ultérieurs : on sait qu’on les fait disparaître en baignant l’isolant dans de l’air ionisé (soit au moyen d’une matière radioactive, soit par une petite flamme). Pour que ce traitement remplisse son but et annule les charges superficielles, il faut que Le champ dans l'air ionisé soit dû uniquement à ces charges elles-mêmes; c’est ce qu'on réalise facilement en baignant l’isolant à l’intérieur d’un cylindre métallique. Cette remarque explique certaines précautions nécessaires dans la manœuvre des plans d’épreuve pour les démonstrations expérimentales précises d’électrostatique (?). Par exemple, en plaçant dans

l'air ionisé un plan d’épreuve chargé, on fait apparaître d’abord des charges sur le manche isolant : parce que certaines des lignes de force issues du disque métallique passent, avant d'arriver dans l’air ionisé, à travers le manche isolant, et d'autant plus nombreuses qu'il a un pouvoir inducteur spécifique plus grand.

Les montages électrométriques à conducteur isolé introduisent enfin des perturbations par influence, quand il se produit des déformations géométriques. Nous signalerons

(?) C£. Journal de Physique, 1911, p. 460.

RECHERCHES SUR L'ÉLECTROMÉTRIE. Gr

seulement que, dans les mesures d'ionisations ou conductibilités de vapeurs en fonction de la température, 1l ÿ a lieu de se mettre particulièrement en garde contre des erreurs de ce genre liées aux déformations thermiques. Les effets deviennent très grands quand on a porté un des plateaux à un potentiel élevé (pour réaliser une saturation) : nous verrons même plus loin (Chap. VI) lélectromètre devenir un appareil infiniment sensible pour la mesure des petits déplacements géométriques.