EXPLICATION DES FIGURES

Fig. 4. Ankistrodus splendens, de K , vu du côté gauche, de grandeur naturelle.

— Aa et 1b. Coupe transversale dans là direction des traits pointillés de la figure précédente.

— 9, La même dent vue du côté droit.

— 5. La même vue de face.

À À ù en —

Notice sur la séparation des trajectoires décrites dans l'atmosphère par des rayons de même origine sidérale, mais de réfrangibilité différente, et sur les effets de celte séparalion à l'égard de la scintillation ; par M. Montigny, membre de l’Académie.

Dans sa marche oblique à travers les couches atmosphériques, un rayon lumineux d’origine sidérale est décomposé, par l'effet du pouvoir dispersif de l'air, en rayons constitutifs colorés ou de réfrangibilités différentes : les trajectoires de ces rayons constitutifs, originaires de rayons incolores différents , et qui reproduisent la lumière naturelle de l’astre par leur réunion dans l'organe visuel ou la lunette, suivent ainsi des chemins très-différents à travers une grande partie de l'atmosphère, comme je l'ai fait voir dans un travail précédent. Dans ce phénomène de dispersion, les trajectoires des rayons constitutifs de plus grande réfrangibilité présentent vers le sol une courbure qui, quoique très-faible, est un peu plus prononcée que celles des rayons de réfrangibilité moindre : les premières trajectoires se dessinent d’ailleurs au-dessus de celles-ci, et toutes suivant l’ordre de leur réfrangibilité, dans le plan vertical de dispersion, avant d'atteindre l’appareil de vision.

Les trajectoires de deux rayons colorés linéaires, de même origine sidérale, ne se rencontreraient évidemment qu'à leur point de pénétration dans l'œil ou la lunette si l'ouverture était infiniment petite. Mais suivons en idée deux faisceaux colorés de diamètre égal au diamètre réel de la pupille ou de l'objectif de la lunette : nous verrons ces deux faisceaux cylindriques courbes se rencontrer, dans l'atmosphère, en avant de ces appareils de vision, et

(18100) se confondre de plus en plus dans la dernière partie de leur trajet vers ces appareils. La longueur de la partie commune des deux faisceaux varie évidemment avec le diamètre et la réfrangibilité des rayons considérés, et selon la distance zénithale de lastre d’où ils émanent.

La notice que j'ai l'honneur de présenter à l’Académie a pour objet de préciser, à l’aide du caleul, les circonstances que je viens d'indiquer, et d'exposer ensuite les différences que présente la seimtillation des étoiles selon ces circonslances , c’est-à-dire suivant le mode d’observation du phénomène. Les calculs numériques qui nous permettront de préciser ces circonstances reposent sur les valeurs des indices de la réfraction atmosphérique à l’égard des principaux ravons colorés que j'ai déterminées dans un travail précédent.

Considérons dans leur partie commune, en avant de la pupille ou de lobjectif de la lunette, deux faisceaux cylindriques courbes, de couleurs différentes, provenant de la même étoile située à une distance zénithale déterminée, et appelons trajectoires médianes les deux rayons linéaires appartenant à ces faisceaux qui se croisent au centre de la pupille ou de l'objectif : il est aisé de voir qu’à l’endroit où les deux faisceaux se rencontrent dans l'atmosphère, c’est-à-dire à leur intersection, la distance de leurs trajectoires médianes est précisément égale au diamètre de la pupille ou de l'objectif (”).

(*) Soient ac, fig. 1, l'ouverture de la pupille ou de l'objectif et 2 le lieu d’intersection des deux faisceaux colorés bac et rac : la distance mm’ des trajectoires médianes bmo et rin/0 au point à est égale à l'ouverture ac de l'œil ou de l’objectif, car cette distance est précisément la somme des deux demi-diamètres mi et m'i des faisceaux, diamètres qui sont égaux entre eux et à celui ac de l'ouverture de l'appareil de vision.

Cela posé, nous calculerons la distance à l'observateur du lieu de l'intersection des deux faisceaux, à l’aide de l'ensemble des données suivantes. Désignons d’abord par n et n’ les indices de réfraction relatifs à l’air des deux espèces de rayons composant ces faisceaux, puis par Z la distance zénithale apparente de l'étoile qui est leur lieu d'origine, et par R la réfraction astronomique correspondant à Z; l’angle s compris entre les tangentes aux deux trajectoires médianes à leur point de croisement au centre de la pupille ou de lobjectif, et qu’il importe de connaître préalablement, sera facilement calculé au moyen de l’expression suivante :

D ARS À & 2n°.n"? 607666

Désignons par x la distance à l'observateur du lieu d’intersection des deux faisceaux émanant de l'étoile, là où leurs trajectoires médianes sont séparées par l'écart D qui est précisément égal au diamètre de la pupille ou de lob-

jectif, représentons par a le rayon de la terre supposée :

sphérique et par v l'angle, exprimé en secondes, qui est compris entre les rayons menés , l’un du centre de la terre à l'observateur, ct, l’autre , de ce centre au point de rencontre des deux faisceaux ; il résulte des développements exposés dans la note ci-dessous (‘), qu’à de très-grandes

(*) Supposons, fig. 2, l'observateur placé au point A de la surface terrestre, et où arrive l’une des trajectoires lumineuses bmA suivant la Langente A{, dont l’écartement dela verticale AY mesure la distance zénithale apparente Z; nous supposerons cet angle très-grand, c’est-à-dire l’astre lumineux, d’où émane la trajectoire, à de petites hauteurs au-dessus de l'horizon, afin que la distance Am ou æ ait le moins d’étendue. II résulte des considérations exposées par Laplace au sujet des réfractions terres-

(85 ) distances zénithales, la valeur de x est donnée par les formules suivantes :