CAISSE CENTRALE DES ARTISTES BELGES
La classe reçoit connaissance que le Comité directeur de la Caisse centrale des artistes belges s’est réuni avant la séance , afin d'entendre la lecture du rapport rédigé par M. Ed. Fétis, secrétaire , sur les opérations administratives de 1869 et de l'exposé de la situation financière pour la même année, dressé par M. L. Alvin, trésorier. Le comité a décidé, dans cette réunion, de continuer à la veuve d’un des souscripteurs le subside de 100 francs, et a accepté, comme membres effectifs, MM. Van Keirsbilck et Stobbaerts. Ces dispositions sont ratifiées par la classe, qui, après lecture des rapports, vote des remerciments à MM. Fétis et Alvin pour la manière dont ils continuent à gérer les intérêts de la caisse et décide l’impression de ces documents dans l’Annuaire.
COMMUNICATIONS ET LECTURES
M. Ed. Fétis donne lecture de la 7° partie de ses Études sur l'art et ses tendances. L’impression de ce travail est subordonnée à la présentation des parties suivantes.
OUVRAGES PRÉSENTÉS
Juste (Th.). — Leven van Leopold LI, eerste koning der Belgen; naar het franseh, aflev. 4. Gand, 1869 ; in-8°. Snellaert (F.-A.). — Historische aanteekeningen vau
G.-Ph.-F. Groshans. Amsterdam, 1869; analyse. Gand, 1870; in-8°.
Scheler (Auguste). — Jacques de Baisieux , trouvère belge. — Poëmes inédits. Bruxelles, 1870; in-8°.
Morren (Édouard). — Contagion de la panachure (varie-
gatio). Bruxelles, 1869; in-8°.
Conseils provinciaux de Belgique. — Procès-verbaux de la session ordinaire de 1869, 9 vol. in-8° avec 2 annexes : rapports des chambres de commerce de Liége et de Mons; 2 vol. in-8°.
Inscriptions funéraires el monumentales de la province de lu Flandre orientale, publiées par un comité central, 58": à 65° livr. Gand, 1868-1869; 5 cah. in-4°.
Gregoir (Edward). — Bijdragen tot de kennis der vlaamsehe toonkunstenaars : Adriaan Willaert. Levensschets. Anvers, 1869; in-8°.
Gregoir (Edward). — Schetsen van nederlandsche toonkunstenaars, meest allen weinig of tot hiertoe niet gekend. Anvers, 1869; in-8°.
Gregoir (Edouard). — Réflexions sur la régénération de l’ancienne école de musique flamande et sur le théâtre flamand. Anvers; in-8°.
D'Otreppe de Bouvette (Alb.). — Tablettes hiégeoises, 100"° à 102° livr. Liége, 1869; 5 cah.in-12.
L’Abeille, revue pédagogique pour l'enseignement primaire,
(154) publiée par Th. Braun, 15° année, 11° à 12 livr. Bruxelles, 1869; 5 cah. in-8°.
L'Illustration horticole, rédigée par Ch. Lemaire et publié par Ambroise Verschaffelt, tome XVI, 10° à 12° livr. Gand, 1869; 5 cab. in-8°.
Commissions royales d'art et d'archéologie, à Bruxelles. — Bulletin, 8° année, n° 11 et 12. Bruxelles, 1869; in-8°.
Potvin (Ch.). — Nos premiers siècles littéraires, tomes 1 et IL. Bruxelles, 1870; 2 vol. in-8°.
Claesen (Charles). — Recueil d’ornements et de sujets pour être appliqués à l’ornementation des armes. Liége; in-#°.
Messager des sciences historiques , année 1869, 5° et 4° livr. Gand, 1869; in-8°.
Académie d'archéologie de Belgique, à Anvers. — Annales, 9me série, tome V, 4% livr. Anvers, 14869; in-8°.
Ministère de l’intérieur. — Bulletin du conseil supérieur d'agriculture, tome XXII. Bruxelles, 1870 ; 4 cah. in-4°.
Bossuet (F.). — Traité de perspective linéaire, 1% volume avec atlas. Bruxelles; 1 vol. in-8° et 1 cah. in-4°.
Le Progrès national, 1"° année, n°° 26 à 52. Bruxelles, 1869- 1870; 59 feuilles in-#°. |
Académie royale de médecine de Belgique. — Bulletin, année 1869, 5°° série, tome IIT, n° 10 à 12. Bruxelles, 1869; 5 cah. in-8°.
La Belgique horticole, rédigée par Édouard Morren, pee février et mars 1870. Liége ; 1 cah. in-8°.
Nederduitsch letterkundig jaurboekje voor 1870, Ti jaarg, Gand; in-12.
Bataafsch genootschap der proefondervinderlijke wijsbegeerte, te Rotterdam.— Gedachtenis viering van het honderdjarig bestaan , 1769-1869; feestrede door Dr K.-M. Giltay. Rotterdam, 1869; in-4°.
Historisch genoolschap, gevestigd te Utrecht. — Kronijk, 24 jaarg., 1868, 5% serie, 4% deel. — Werken, nicuwe serie, n° 8 en 12. Utrecht, 1869; 5 vol. in-8°,
Revue des cours scientifiques, VI année, n°° { à 15. Paris, 1869-1870 ; 15 cah. in-4°.
Revue des cours littéraires, VII° année, n° 1 à 15. Paris. 1869-1870; 15 cah. in-8°.
Institut historique de France, à Paris. — L'Investigateur, 56% année, 420%° et 421%: Jivr. Paris, 4869; in-8&.
Société philomatique de Paris. — Bulletin, tome VE, avrilaoût 1869. Paris, 1869; in-8°.
Matériaux pour l’histoire primitive et naturelle, 5"° année, n® {1 et 12, 6° année, n° 1. Paris, 1869-1870; 2 cah. in-8°.
Comité flamand de France, à Lille. — Bulletin, tome V, n° 4. Lille, 1870; in-8°.
Société des sciences physiques et nalurelles de Bordeaux. — Extrait des procès-verbaux des séances, tome VIIE, &. Bordeaux, 14870; 4 cah. in-8°.
Société impériale d'agriculture de Valenciennes. — Revue agricole, tome XXII, 21° année, 12% livr., titre et table. Valenciennes , 1869; in-8°.
Société des antiquaires de Picardie, à Amiens. — Bulleun, année 1869, n° 5. Amiens, 1869; in-8°.
Institut national génevois. — Mémoires, tome XIT, 1867- 1868. Genève, 1869 ; in-4°. — Bulletin, n° 52, 35 et 54. Genève, 1869; 5 cah. in-8°.
Sécretan (Edouard). — Les origines de la confédération suisse, histoire et légende, par Albert Rilliet. Le Grütli et Guillaume Tell, par I.-L. Bordier. Lausanne, 1868 ; in-8°.
Sécretan (Edouard). — Du passage des Alpes par Annibal. Lausanne, 1869; in-8°.
Société d'histoire de la Suisse romande, à Lausanne. — Mémoires et documents, tome XXII. Lausanne, 1869; in-8°.
Konigliche preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin. — Monatsbericht, November und December 1869. Berlin , 1870; 2 cah. in-8°.
Justus Perthes ’geographischer Anstall zu Gotha. — Mit-
( 155 theilungen über wichtige neue Erforschungen auf dem gesammtgebiete der Geographie von Dr. A. Petermann, 1870, Fund 2. Gotha; 2 cah. in-#°.
Kaiserliche Akademie der Wissenschaften in Wien. — Sitzung der Math.-Naturw. Classe, Jahrg. 1870, n°% 1,2, 5, 4. Vienne, 1870; 2 feuilles in-8°.
Deutsche geologische Gesellschaft zu Berlin. — Zeitschrift, XXI. Band, 4. Heft. Berlin, 1869 ; in-8°.
Konigl. bayer. Akademie der Wissenschajten zu München. — Sitzungsberichte, 1869, 1, Heft 4. 1869, 1H, Hefte 1 und 2. Munich, 1869; 5 cah. in-8°.
Heidelberger Jahrbucher der Literatur, unter Mitwirkung der vier Facultäten, LXIIS'T Jahrg.,10.-11. Hefte, October-November. Heidelberg, 1869; 2 cah. in-8°.
Senckenbergische naturforschender Gesellschaft zu Frankfurt a/M. — Abhandlungen, VII Bandes, 1° und 2! Hefte. Francfort S./M., 1869; in-4°. — Bericht, von Juni 1868 bis Juni 1869. Francfort S./M., 1869 ; in-S°.
Von Litirow (Cart). — Ueber das Zuruckbleiden der alten in den Naturwissenschaften. Vienne, 1869; in-12.
K. K. Geologische Reichsanstalt zu Wien. — Jahrbuch, Jahrg. 1869, XIX. Band, n° 4. — Verhandlungen, 1869, n% 14-18. Vienne; 2 cah. gr. in-&°.
K. K. Universität zu Wien. — Ubersicht der akademischen Behôürden für das Studien-Jahr 1869-1870. Vienne, 1869; in-4°.
Astronomische Gesellschaft zu Leipzig. — Viericljahreschrift, IV. Jahrg., 4 Heft. — Tafeln zur Reduction von Fixstern-Beobachtungen für 1726-1750, 2° Supplem. (Jahrg. IV). Leipzig, 1869; 2 cah. in-8°.
Kôünigliche Gesellschaft der Wissenschaften zu Güttingen. — Abhandlungen, XIV'* Band. — Gôüttingische gelehrte Anzeigen , 1869. — Nachrichten, 1869. Gottingue, 1869; 1 vol. in-4° et 5 vol. in-12.
Künigl. Sternwarte zu Gôllingen.— Astronomische Mittheilungen, 1°" Theil. Gottingue, 1869; in-#°.
Philomathie in Neisse. — Sechszehnter Bericht, von August 1866 bis zum August 1869. Neisse, 1869 ; in-8..
Archiv der Mathematik und Physik, herausgegeben von J.-A. Grunert, L. Theil, 4 Heft; LI. Theil, 1. Heft. Greitswald, 1869 ; 2 cah. in-8°.
rite iften gekront und herausgegeben von der Fürstlich Jablonowskischen Gesellschaft zu Leipzig. — XIV, B. Büchsenschütz, Die Hauptstätten der Gewerbfleisses in klassischen Alterthume. — XV, Dr. Hugo Blümner, Dic gewerbliche Thätigkeit der Vôlker der klassischen Alterthums. Leipzig, 1869 ; 2 cah. in-4°:
Société royale des antiquaires du Nord, à Copenhague. — Mémoires, nouvelle série, 1867-1868. Copenhague, 2 cah. in-8. — Aarboeger for nordisk oldkyndighed oy historie, 1868, IIT-IV hefte, 1869, I-Il hefte. — Tillaeg til aarboeger,
aarg. 1868. Copenhague, 1868-1869; 5 cah. in-8°.
Zoologisch-mineralogischer Verein in Regensburg. — Correspondenz-Blatt, XXII! Jahrg. Regensburg, 1869 ;’in-8°.
Royal asiatic Society of Great Britain and Ireland at London. — Journal, new series, vol. IV, part 1. Londres, 1869; in-8°.
Royal Society of London. — Catalogue of scienufic papers (1800-1863), vol. I. GRE.-LEZ. Londres, 1869 ; in-#°.
Scientific opinion, part XV, vol HE, february 1870. Londres ; 1 cah. in-#°.
Nature, a weekly illustrated journal of science, vol. I, n°* 11 à 15. Londres, 1870; cah. in-4°.
Royal Institution of Great Britain at London. — Proccedings, vol. V, parts 5, 6, 7. Londres, 1869; 5 cah. in-8°. — List of the members, in 1868. Londres, 1869; in-8°.
Royal geological Society of Ireland at Dublin. — Journal, vol. XIE, part 2. Dublin, 1869 ; in-6°.
Haughton (Samuel). — On some elementary principles in animal mechanics (n° 41). Dublin, 1869; in-&.
Royal Dublin Society. — Journal, n° 58. Dublin, 1869; in-8°.
Astalic Society of Bengal at Calcutta. — Proceedings, n° 8, 9 and 10, august and october, 1869 ; journal, part 1, n° 5, 1869. Calcutta; 5 cah. in-8°.
Almanaque nautico para 1871, caleulado de orden de la Superioridad en el observatorio de Marina de la ciudad de San Fernando. Cadix, 1869; in-8°.
Archivio per la zoologia, l’anatomia e la fisiologia, serie 2, vol. I. Turin et Florence, 1869; in-8°.
Società reale di Napoli. — Attüi dell’ Accademia di seienze morali e politiche , volume quarto. Naples, 1869 ; in-#°.
Società dei naturalisti di Modena. — Rendiconti delle adunanze, num. À. Modènce, 1870; feuilles in-8°.
Fenicia (Salvatore). — Libro decimo quinto della politica. Bari, 1869; in-8e.
R. Comitato geologico d'Italia nel Firenze. — Bolletuino, n° À, Gennaio , 1870. Florence; in-8°.
Mangoni (Antonio). — Le finanze delle nazioni pienamente e prontamente restaurate. Naples, 1870 ; in-8°.
Barboza du Bocage (J.-V.). — Aves das possessoes portuguezas d'Africa occidental que existem no Museu de Lisboa. Lisbonne, 1870 ; ir-8°.
The american Journal of Science and Arts, second series, vol. XLVIIE, n° 144 (november, 1869). New -Haven, 1869; in-8°.
Meteorological committee at Calcutta. — Report of the mcteorological reporter to the government of Bengal, for the year 1868-1869, with a meteorological abstract for the year 1868. Calcutta, 1869; in-4°. — Annual report on meteorolo-
gical observations registered in the Punjab, by A. Neil, 1867. Lodiana, 1868 ; in-4°.
Agassiz (Louis). — Address delivered on the centennial anniversary of the birth of Alexander von Humboldt, under the auspices of the Boston Society of natural history. Boston, 1869; in-8°.
Museum of comparative zoology at Hurvard college, Cambridge, Mass. — Bulletin, n° 8, 9 and 13. Boston, 1869; 5 cah. in-8°.
Ernst (A.). — Amadeo Bonpland. Apuntes biograficos leidos en la sesion de 22 de noviembre de 1869 de la Sociedad de ciencias fisicas y naturales de Caracas. Caracas, 1869; in-8°.
BULLETIN
DE
L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES
DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE
CLASSE DES SCIENCES
Seance du 5 mars 1870.
M. J.-S. Sras, vice-directeur, oceupe le fauteuil. M. An. QUETELET, secrétaire perpétuel.
Sont présents : MM. J. d'Omalius d'Halloy, C. Wesmael, L. de Koninck, P.-J. Van Beneden, Edm. de Selys Longchamps, H. Nyst, Gluge, Melsens, J. Liagre , F. Duprez, Poelman, E. Quetelet, H. Maus, M. Gloesener, A. Spring, Candèze, Eugène Coemans, F. Donny, Ch. Montigny, E. Dupont, membres; Th. Schwann, Th. Lacordaire, E. Catalan, Ph. Gilbert, associés; C. Malaise, Ed. Mailly et F. Folie, correspondants.
QMe SÉRIF, TOME XXIX. if
CORRESPONDANCE
M. le Ministre de l’intérieur transmet, de la part de M. le baron Larrey, un exemplaire du discours prononcé, au nom de l’Académie des sciences de Paris, à l’inauguraticn de la statue de Dupuytren à Pierre-Buffière (Haute- Vienne). — Remerciments.
— Le congrès international des sciences géographiques qui se réunira à Anvers, au mois d'août prochain, envoie le programme des questions adressées au comité, et demande des sujets de discussion.
— La Société royale des sciences de Gottingue et la Société « Philomathie » , de Neisse, remercient pour les derniers envois académiques.
— M. Adolphe de Boë transmet le relevé de ses observations météorologiques faites à Anvers en 1869.
— Les travaux manuserits suivants seront l’objet d’un examen :
1° Lettre de M. G. Boccardo, de Gènes, sur une chute de substance jaunälre qui a en lieu dans cette localité le 14 février 1870. — Commissaires : MM. d'Omalius, de ® Koninck et Dewalque.
2° Notes sur le système landénien, par M. J. Moreau. — Commissaires : MM. d'Omalius et Dewalque.
( 499) | 9° Sur le triangle inscrit el circonscril à une section conique, par M. Joseph Carnoy. — Commissaires : MM. Liagre et Folie.
4 Note sur les puits naturels du terrain houiller, par MM. F.-L. Cornet et Al Briart. — Commissaires : MM. d'Omalius et Dewalque.
9° Sur la viscosité superficielle des lames de solution de saponine, par M. G. Vander Mensbrugghe. — Commissaires : MM. Plateau et Duprez.
RAPPORTS
MM. Th. Lacordaire, Edm. de Selys Longehamps et Poelman, commissaires pour un mémoire de M. P.-J. Van Beneden, intitulé : Sur les poissons qui habitent réqulièrement ou visitent accidentellement les côtes de Belgique, et sur leurs parasites et commensaux, donnent lecture de leurs rapports sur ce travail.
. Conformément aux conclusions favorables de MM. les
rapporteurs, la classe vote l'impression du mémoire de M. Van Beneden dans le recueil in-4° des pablgahens académiques.
Selon les dispositions réglementaires, les rapports ne sont point livrés à la publicité et sont réservés pour les archives.
Lo
RECHERCHES SUR L'EMBRYOGÉNIE DES CRUSTACÉS. — IV. Développement des Anchorella,des Lerneopodaet des Hessia
(Ed. Van Beneden), par M. Édouard Van Beneden. Basnort de M. Schicann.
a La quatrième partie des recherches de M. Éd. Van Beneden sur l’'embryogénie des Crustacés concerne le développement des Anchorella, des Eerneopoda et d’un nouveau genre de Crustacés que cet auteur a découvert et qui vit en parasite dans la cavité branchiale du Trigla lineata. I! lui a donné le nom de Hessia colorata. Elle constitue une forme intermédiaire entre celle des Anchorellas et de certains Chondracanthes.
Comme il l’a fait dans les travaux précédents pour d'autres genres de Crustacés, l’auteur décrit successivement la formation et la constitution de l’œuf et ensuite le développement embryonnaire des trois genres signalés. Nous ne le suivrons pas dans le détail de ses observations : nous nous contenterons de citer les conciusions générales qu'il en tire à la fin de son travail.
« Si nous comparons, dit-il, le mode de développement des Anchorelles et des Lernéopodes avec celui des autres Copépodes, qui a été si complétement étudié par M. Claus, nous trouvons de grandes différences... Le développement des Anchorelles et des Lernéopodes diffère done de celui des Copépodes libres , en ce que les métamorphoses nombreuses que ceux-ci subissent successivement après léclosion du Nauplius s'accomplissent à peu près simultanément dans l’œuf chez nos Lernéens ; et le moment de la naissance élant ainsi considérablement reculé, 1! en résulte que les “organes, tant de la vie végétative que de la vie animale qui,
chez les Copépodes libres, apparaissent dans le Nauplius , ne se forment que beaucoup plus tard chez les Anchorelles et les Lernéopodes. — Le développement de ces Lernéens est donc un développement de Copépode ordinaire raccourci : les phases correspondantes aux premières périodes de la vie chez les Copépodes libres ont été supprimées... »
Le mémoire est accompagné de dessins bien, faits : il continue dignement la série des publications antérieures de l’auteur, et j'ai l'honneur de proposer linsertion du travail dans les Bulletins de l’Académie. »
Conformément aux conclusions favorables de ce rapport, auquel ont souscrit les deux autres commissaires, MM. Gluge et Poelman, la classe vote l'impression de la notice de M. Ed, Van Beneden, avec la planche qui l'accompagne, dans les Bulletins.
Sur la pierre météorique tombée à Saint-Denis-Westrem , pres de Gand, le 7 juin 1855 ; par M. Stanislas Meunier.
Fiapport de PI. Puniez.
« L'aérolithe tombé à Saint-Denis-Westrem , aux environs de Gand, le 7 juin 1855, a déjà été l’objet de deux notes : dans la première, insérée au tome XXII de la 1"° série des Bulletins de l’Académie, j'ai donné la description succincte de cette pierre météorique , et j'en ai fait connaître la densité et les autres caractères physiques, ainsi que les circonstances qui ont accompagné sa chute; dans la seconde, communiquée à l'Académie de Vienne, le 4 octobre 1861, M. Haidinger, en revenant sur cette description, est entré dans des considérations importantes relativement à la
nature et à la direction du mouvement qui a dû animer la météorite en question. Aujourd’hui, M. Stanislas Meunier, bien connu par ses recherches sur le genre de phénomènes dont il s’agit dans ce rapport, produit de nouveaux renseignements concernant l’aérolithe de Saint-Denis-Westrem, en comparant la structure minéralogique de l’échantillon qu'en possède le Muséum d'histoire naturelle de Paris, avec celle d’autres pierres météoriques de la même collection : il cherche à montrer que les météorites ont eu, en général, une communauté de gisement et qu’elles sont le résultat de la dislocation d’un ou de plusieurs astres où elles étaient en relation stratigraphique. Quant à la cause de cette dislocation, il la trouve dans le fait même du développement normal des corps sidéraux qui, d’après les hypothèses admises, originairement à l’état de chaleur, passent successivement par des états dont le soleil, la terre et la lune marquent trois termes particulièrement caractérisés et dus aux progrès du refroidissement de la matière cosmique. En considérant que ce réfroidissement n'a pas encore atteint son dernier degré sur notre satellite, on doit s'attendre, d’après M. Meunier, à voir les astres présenter, après l’état de lune, un état tout différent, savoir celui de météorites. C'est celte opinion que l’auteur cherche surtout à établir dans sa note, en s'appuyant sur quelques données fournies par les phénomènes, et l’observation de certains faits qui ont eu lieu sur notre globe.
La note de M. Stanislas Meunier me paraît de nature à être lue avec intérêt, et j'ai l'honneur d'en proposer l'insertion dans les Bulletins. »
Conformément à ces conclusions, la classe vote l’impression de la note de M. $. Meunier dans les Bulletins.
Sur la découverte d'un gisement de phosphate de chaux au-dessous de la ville de Louvain; par M. G. Lambert.
Happost de M. de Koninck.
« Dans le courant de l’année dernière, l’administration communale de Louvain résolut de tenter le forage d’un puits arlésien au milieu de la belle place publique, désignée sous le nom de Place du Peuple.
Ce forage, qui s’est fait à travers les systèmes bruxellien, yprésien et landénien, a été arrêté dans ce dernier système à la profondeur de 120 mètres environ, c’est-à-dire à 9,50 au-dessous de la limite inférieure du système yprésien lequel, suivant l’auteur, commence à se montrer à la profondeur de 31",80 et descend jusqu’à 110,50.
Seulement, dit-il, entre 100" et 105,50, il renferme une assez grande quantité de morceaux de pyrite de forme irrégulière, tandis que de /05",50 jusqu’à 110,50 , lu sonde a fuit reconnaitre la présence de nombreux nodules de la grosseur d’un œuf environ, très-résistants, gris-blanchätres à la surface, noirs-brunätres dans la cassure et à Lexture subcompacte.
Ce sont ces nodules qui ont attiré l'attention de l’auteur; leur analogie avec ceux que l’on exploite en Angleterre et en France pour la fabrication des engrais phosphatés lui a fait supposer que leur composition pouvait bien avoir aussi quelques rapports avec celle des nodules français et anglais.
Un essai au chalumeau, suivi d'analyses faites par MM. F. Dewalque et Blas, vint confirmer ces prévisions.
Les résultats obtenus par le premier sont les suivants :
Résidu insoluble. : . : = -. + . OS Acide phosphorique (Anhydride ?). . . . . 28 »
plus du carbonate de chaux et des traces de fer provenant des enduits pyriteux.
Ceux du second sont :
Mauere volatile 4400: 2 ma RE 1,28,p. °/s:
id. id. . par CalCination 2 2. CR
Matière insoluble dans l'acide chlorhydrique. 16,14 »
Anhydride phosphorique # :.2 215 OO
En supposant que tout l’anhydride phosphorique s’y trouve à l’état de triphosphate de calcium, on aurait, dans le premier cas, 60,50 1/o de ce composé, et, dans le second, 65,20 0).
D’après les indications qui nous ont été fournies par M. Lambert, le reste serait composé de carbonate de calcium et de magnésium, d'oxyde d'aluminium et de traces d'oxyde de fer.
Mon savant confrère, M. G. Dewalque , qui a eu également l’occasion d'examiner un des nodules à phosphate de Louvain, m'a assuré y avoir rencontré en outre des traces de matières organiques. |
La présence de ces matières, ainsi que celle des carbonates alcalins terreux , auxquels il faudra joindre probablement encore un peu d’eau, explique la perte assez considérable obtenue par M. Blas, en soumettant le minéral à la ealcination. Cette composition des nodules se rapproche de celle des coprolites indiquée par Berthier , Herapath et Mengy.
Il est donc permis de supposer que ces nodules ont une
( 165 ) origine semblable à ceile qui a donné lieu à la formation des coprolites exploités en Angleterre et en France, et dont l’agriculture à su tirer un si excellent parti.
Il serait à désirer que la Belgique pût, à son tour, trouver chez elle un gisement assez riche et assez facilement accessible de cette matière éminemment fertihisante.
M. Lambert est d'avis qu'il n’est pas impossible de rencontrer dans les affleurements du terrain yprésien cette nouvelle source de la prospérité publique, dont la déeouverte serait en même temps profitable à celui qui en serait l’auteur. |
Je prie l’Académie d’ordonner l'impression de la notice de M. Lambert dans le Bulletin de ses séances et de voter des remerciments à l’auteur pour son intéressante communicalion. »
Conformément à ces conclusions, auxquelles a souscrit M. d’'Omalius, second commissaire, la notice de M. Lambert prendra place dans les Bulletins.
Sur la Bryonicine, par MM. Lucien de Koninck et Paul Marquart.
Eappost de VW, Slas.
« Le travail présenté à l’Académie par MM. Lucien de Konimek et Paul Marquart à pour but de faire connaître la composition d’une substance organique nouvelle qui a été découverte dans la racine de bryone. On sait déjà que cette racine renferme deux corps définis : la bryonine et la bryonitine, Les recherches consignées dans la note
prouvent que cette racine contient un troisième corps parfaitement distinct et défini, que MM. de Koninck et Marquart désignent sous le nom de bryonicine, et auquel ils attribuent la formule C1:0 H7N OZ. Ils ont contrôlé cette formule à l’aide de l'analyse d’un composé de substitution bromé. En effet, sous l’influence du brôme liquide ou du brôme à l’état de vapeurs entraînées par un courant d'air, la bryonicine forme de la bryonicine monobromée.
La bryonicine constitue un corps solide cristallisable en aiguilles légèrement aplaties , fusibles et volatiles sans altération. Quoique renfermant 8 pour cent d'azote, elle ne jouit d'aucune des propriétés chimiques des alcaloïdes.
Sa nature chimique et le rang qu’elle doit occuper parmi les substances végétales ne sont pas déterminés. Le défaut de matières a empéché jusqu'ici MM. de Koninck et Marquart de résoudre ces questions.
Le travail soumis à mon examen est bien fait et mérite l’approbation de la classe. J’ai l'honneur d'en proposer l'impression dans le Bulletin de la séance et de voter des remerciments aux auteurs pour leur communication. »
M. Melsens, second commissaire , s’étant rallié aux conclusions de M. Stas, la classe vote l'impression de la notice de MM. L. de Koninck et Marquart dans les Bulletins.
Etudes sur le frottement, 1"° partie; par M. de Tilly. Æapport de FI. Sieichen.
« L'auteur se propose de rechercher les formules générales exactes du mouvement des projectiles dans les armes
rayées, afin d'en déduire la mesure des pressions. Dans ce but il traite d’abord le problème de la détermination de la pression normale d’une surface héliçoïde mobile sur une surface fixe, le corps du noyau mobile étant soumis à des forces définies ; il commence parle cas de la vis à filet triangulaire et trouve exactement le résultat même auquel je suis parvenu il y a vingt-cinq ans, en prouvant que celle solution, donnée en premier lieu par Navier, est seule vraie; comme M. de Tilly envisage plus exactement que ses devanciers la réaction, il réussit à assigner avec précision l'origine et la cause de l'erreur commise par Persy, Poncelet, Coriolis et d’autres. La méthode des réactions est incontestablement exacte dans le cas actuel comme dans divers autres cas particuliers ; et néanmoins Je fais quelques réserves à ce sujet; j'ajoute en outre que pour obtenir la pression normale, ou la réaction normale exacte, il faut décomposer la réaction totale suivant la normale, la tangente hélicique, et suivant une droite du plan tangent, perpendiculaire au plan des deux premières lignes. Mais pourquoi cette décomposition plutôt que toute autre ? Pour donner une réponse satisfaisante à cette question, on est bien obligé d'adopter les idées que j'ai énoncées dans mon mémoire sur la décomposition effeclive et nécessaire des forces : si donc Je cours la chance de me tromper une fois dans la décomposition des forces directes, les amateurs de la méthode des réactions sont exposés à se tromper deux fois; car on doit, avee M. de Tilly, décomposer la réaction de la manière même dont je décompose les forces directes; en outre, on s'expose à concevoir inexactement la réaction. Le cas qui nous occupe ici nous offre même un exemple remarquable de la possibilité et de la réalité de cette erreur.
LU
L'auteur examine en second lieu la même question pour les surfaces hélicoïdes de second genre, et parvient à la vraie valeur de la pression normale, laquelle ne s’accorde pas non plus avec le résultat donné par d’autres. L'erreur : est ici analogue à celle qui est signalée d’abord. Ensuite il apprécie l'influence de la largeur de la surface héliçoïde, la force étant censée répartie sur la surface d'une manière uniforme. Cette question a été traitée aussi par Poncelet ; mais sa pression normale n’élant pas exacte, sa solution ne saurait nous inspirer de confiance ; 1l y a donc opportunité à refaire la question. Eu égard à ce qui précède, je ne puis qu’approuver le travail de M. de Tilly et en proposer l'impression. »
Fapport de FI. Folie.
« Comme l’Académie vient de l’entendre par la lecture du rapport de son premier commissaire, l’auteur du travail soumis à la classe a repris avec succès une question que des hommes éminents avaient résolue d’une manière inexacte; cette fausse solution a, plus que toute autre considération peut-être, contribué à faire naître des doutes, dans plusieurs esprits distingués, sur l'exactitude des principes et des méthodes de la mécanique appliquée, tant est grand l’ascendant exercé par un homme supérieur : plutôt que de lui attribuer une simple erreur de calcul et de la rechercher, on préfère adopter avee confiance le résultat qu'il donne, comme étant une conséquence logique de ses prémisses, et, le trouvant faux, on en conclut à la fausseté du prineipe qui lui a servi de base.
C’est doric un véritable service que M. de Tilly a rendu aux géomèlres, en montrant clairement que l'erreur de Poncelet et de Coriolis, qui a été reproduite par plusieurs auteurs, gît, non dans la méthode, mais dans le calcul seulement; et nous avions lieu de croire la question de principe entièrement tranchée; l'honorable M. Steichen fait toutefois encore quelques réserves à ce sujet; il admet que la méthode des réactions peut être vraie dans quelques cas particuliers, mais il conteste son exactitude en général. Il nous est impossible de nous associer à ces réserves, et de ne pas persévérer dans l'opinion que nous avons toujours défendue de l'exactitude absolue de la méthode des réactions, méthode qui concorde, du reste, entièrement avec celle des mouvements spontanés que nous avons développée précédemment (1), et qui détermine directement, non les réactions, mais les pressions elles-mêmes.
L'auteur du Mémoire admet également l'exactitude de la méthode que M. Steichen a proposée sous le nom de décomposition effective et naturelle, et qui, appliquée par lui au problème de la vis triangulaire, l’a conduit au résultat exact de Navier; non-seulement nous sommes d'accord avec notre honorable confrère sur l'exactitude de cette méthode, mais nous pensons que toute décomposition, quelque arbitraire qu'elle soit, conduira toujours au résultat, pourvu que les frottements soient introduits, dès l’abord,
u nombre des forces qui doivent se faire équilibre. Que parmi les décompositions il y en ait de plus simples les unes que les autres, cela va de soi; mais qu'il y en ait d’effeclives et naturelles, c'est ce que nous comprenons
(1) BULLETINS DE L'ACADÉMIE, 2° série, tomes XX et XXIV.— AxxaLEs DU GÉNIE CIVIL, aOÛt 1867.
( 170 ) moins; ne sait-0n pas en effet que tous nos systèmes hypothétiquement rigides sont contre nature, et qu'il n'existe pas deux molécules matérielles qui conservent pendant un instant , l’une par rapport à l’autre, leur position relative, par suite point de décomposition qu’on puisse nommer effective et naturelle ?
Que dans le cas qui nous occupe la décomposition de M. Steichen soit la plus simple, c’est incontestable; mais les autres seront tout aussi sûres, pourvu que l’on applique exactement les principes; ainsi Navier donne en note deux solutions fautives qui le conduisent au résultat de Poncelet; et en quoi consiste l’erreur? Non dans sa décomposiion, mais dans l’évalualion inexacte de la pression normale, résultant de ce qu'il à considéré la composante estimée suivant le rayon comme n’ayant aucune influence sur cette pression ; que l’on calcule, au contraire, la pression due à cette composante, et l’on retrouvera le vrai résultat. La même observation s'applique à la solution de Navier par la méthode des vitesses virtuelles; ie: encore, le plus simple serait de regarder le point auquel les forces sont appliquées comme assujetti, puisqu'il doit se mouvoir sur l'hélice, à ne quitter n1 la surface héliçoïde, ni le plan qui passe par la normale à cette surface et par la tangente à l'hélice. Si nous désignons par L—0 l'équation de la surface, et par |
M x — x —(y—y') sinx cos a tg 8 + (z — z')cos 218 —0
l'équation de ce plan, en conservant les notations de Navier, le principe des vitesses virtuelles nous donnera, si nous pOSONS f— f V1 + 182% + 1e28 :
Pi de — Q9z + 201 + uIM — )f'às — 0 ;
d'où l’on déduira, en effectuant les substitutions suiyantes :
dL = dz — ig Gr — r tg x do JM = cosx tg 8 dz + dr — sin x cos « tg B r'do d$ — sin & dx + r COS x de,
les trois équations :
— Q + + vu cos"xtg 8 — } f'sinx—0 Pr — )r ig x — ur sin x cos à tg 6 — 1rf cosa = 0 — 186 +u—0;
el enfin, en éliminant à et u:
à tg « + sin « COS a (g'B + f” cos « r 1 + cos + 1g'6 — f'sina
résultat qui ne diffère que par la forme de celui qui a été donné par Navier dans le texte.
Nous avons cru utile de rétablir l'exactitude de cette application du principe des vitesses virtuelles, dont Lagrange fait la base, et Poinsot le résultat final de toutes les lois de la statique, parce que M. Brassinne, dans un article, remarquable du reste, inséré dans le JourNAL DE Liouvizee (2° série, t. X), a commis la même erreur que Navier.
… Jl nous a été impossible de contrôler les critiques que l’auteur du Mémoire adresse aux méthodes de Poncelet et de Coriolis, n’ayant pu ni nous procurer le second, ni découvrir dans le premier autre chose que le résultat; nous dirons toutefois que si ces savants affirment que la réaction totale de la surface héliçcoïde est dans le plan de la tangente à l’hélice et de la normale à la surface, ils sont
dans le vrai; mais qu'alors leur erreur consiste à négliger la réaction du noyau de la vis; et nous pensons que par réaction totale l’auteur entend la résultante de la réaction totale de la surface héliçoïde et de la composante, estimée dans le plan tangent, de la réaction du noyau de la vis ou du corps de l’écrou, suivant le cas, réaction totale qui est bien, comme il le dit, située dans le plan tangent au eylindre. Peut-être aurait-il pu insister davantage sur ce point dans l'établissement même des équations d'équilibre, en faisant voir que ces équations supposent que le point # est assujelti, en vertu de ses liaisons, à se mouvoir, non-seulement sur la surface, mais sur l’hélice même; s’il n’en était pas ainsi en effet, l'équation R cos a! — o serait fausse, parce qu’elle suppose que la composante du frottement, perpendiculairement à lhélice, est nulle d'elle-même, on que le point matériel tend à se mouvoir sur l'hélice seulement.
En revenant dans une note, qui se trouve à la fin du Mémoire, sur cette troisième composante de la réaction totale qui est perpendiculaire à l’hélice dans le plan tangent, l’auteur se demande si elle n’exerce aucune influence sur le frottement; la réponse à cette question est qu'en effet cette composante, exerçant une pression sur le corps de la vis ou de l’écrou, doit produire un frottement latéral; et l’auteur aurait dû, nous semble-t-il, prévenir tout d’abord qu’il négligeait ce frottement pour simplifier la théorie. H] est bien clair, en effet, que si l’on devait en tenir compte, toutes les solutions actuelles du problème seraient déleclueuses; et s’il nous était permis de donner à l’auteur un conseil tout sympathique, nous l’engagerions à compléter la solution du problème en ayant égard au frottement contre le corps de la vis ou de l'écrou, frottement qui n’est pas négligeable dans le canon rayé.
Nous aurons à présenter encore une observation analogue aux précédentes, relativement à la critique que fait l’auteur de {a notion de la pression normale, en se demandant s’il ne vaudrait pas mieux dire pression effective, et si celle-ci est nécessairement normale, comme on l’admet d'ordinaire, dit-il, un peu légèrement. Nous répondrons à ce sujel que, quand il est question de pression normale, c’est en un point d’une surface seulement; si deux surfaces planes sont en contact, la résultante des pressions en tous les points sera une pression normale unique; si les deux surfaces sont courbes, au contraire, alors, non-seulement il n'y à plus une pression normale unique, mais il n’y a pas davantage ce que l’auteur appelle une pression effective unique : toutes les pressions qui ont lieu aux différents points, et que l’on doit nécessairement regarder comme normales, pour qu'elles ne produisent pas de glissements, étant des forces situées dans des plans différents, n’auront
pas en général de résultante unique. Quand done on parle de pression normale sur une surface courbe, c’est en un point seulement, et c’est par cette raison qu’on cherche à ramener le problème à ce cas au moyen d'hypothèses destinées à le simplifier.
L'auteur, du reste, cherche lui-même, à la fin de son travail, le moyen de se soustraire à cette hypothèse de la concentration des forces en un point unique du filet. Tout en applaudissant de grand cœur à ses efforts, nous nous voyons obligé à faire quelques réserves au point de vue de la notalion d’abord , que nous désirerions un peu plus rigoureuse, ensuite relativement à une équation fondamentale au sujet de laquelle l’auteur ne nous semble pas avoir donné des développements suffisants. Ainsi nous préférerions lui voir
2e SÉRIE, TOME XXIX. 12
( 174 ) employer la notation cos «/ fi ‘AR cos w, plutôt que celle-ci, d& cos a! x cos ©, R étant une fonction de déterminée par
dR ds
RUE El
C’est cette dernière équation même dont nous ne saisissons pas exactement le sens : elle semble indiquer 1° que les réactions élémentaires dR sont proportionnelles aux rotations élémentaires do, ce qui résulte d’une hypothèse établie préalabiement par l’auteur ; 2° que la réaction totale R est la somme des réactions élémentaires dR; or, il nous paraît qu’elle en est la résultante ; nous espérons que l’auteur voudra bien éclaircir ce dernier point.
Enfin, l’indétermination qu’il trouve dans le cas de la vis à plusieurs filets ne proviendrait-elle pas de ce qu'il attribue au signe sommatoire >, dans ce dernier cas, une signification différente de celle qu’il lui donne dans l'équilibre de la vis à un seul filet? En d’autres termes, en employant le signe ve pour ce cas-ci, comme nous l’avons indiqué plus haut, et le signe > pour la sommation relative aux différents filets, les équations ne devraient-elles pas s’écrire : : cos a'/ dR cos o — > cos b'f dR sin ® — 0, etc.?
M. de Tilly traite également la question du mouvement, dans le cas général de l’hélicoïde gauche à cône directeur, en appliquant le principe de d’Alembert. A la vérité, la science n’a pas résolu, jusqu’aujourd'hui, la question du mouvement d’un corps en tenant compte du frottement, el cette question est du reste l’une des plus compliquées de la physique mathématique; ce n’est que quand on aura des idées exactes sur les forces moléculaires qui entrent en
action au contact des corps, qu’on pourra aborder des problèmes de cette nature; jusqu'alors, force est de s’en tenir à la loi expérimentale trouvée pour le frottement, et dans cette hypothèse les solutions de l’auteur ne laissent rien à désirer (au frottement latéral près). Si, comme il l'espère, il parvient à établir sur ce sujet des expériences précises, les résultats montreront jusqu’à quel point l'hypothèse de l’exactitude de la loi expérimentale est vérifiée dans le cas des grandes vitesses.
Enfin, il applique ces formules au canon rayé, et il suppose que toutes les résistances que l’action des gaz doit vainére se réduisent à une force dirigée suivant l’axe du canon, et aux frottements sur la surface héliçoïdale; comme nous l’avons déjà fait observer, il serait très-intéressant de compléter la théorie en ayant égard au frottement latéral; mais la solution de M. de Tilly est du moins exacte sur tous les autres points, tandis que celles de ses devanciers ne l’étaient pas.
Il ne me reste plus qu’à résumer mes conclusions ; la classe à pu voir que le travail de M. de Tilly est important au point de vue même des principes de la mécanique appliquée, que ses résultats sont exacts, el que les seules observations que J'aie eu à présenter sont plutôt relatives à l'exposition de la méthode et aux critiques que l’auteur fait des idées des savants qui l’ont précédé qu’à l’application de la méthode elle-même, application qui me paraît irréprochable dans l'hypothèse qu’on néglige le frottement latéral et qu’on suppose les forces concentrées en un même point.
En conséquence je me joins bien volontiers à l'honorable M. Steichen pour vous proposer de voter l'impression du
(14019 travail de M. de Tilly dans les Mémoires de l’Académie, et
d'adresser des remerciments à l'auteur pour sa communication. »
Conformément aux conclusions favorables de ces deux rapports, la classe vote l'impression du travail de M. de Tilly dans les Mémoires in-8°.
+ en pe)
COMMUNICATIONS ET LECTURES
Sur les aurores boréales des mois de janvier et de février 1870; par M. Ad. Quetelet, directeur de lObservatoire royal. ”
Deux aurores boréales ont été observées à Bruxelles, le 50 janvier et le 1° février de cette année; la dernière a été remarquable par un grand are blanchâtre qui s’est formé vers 9 1} h. du soir et qui s’étendait du N.-E. à l’O.-N.-0. Cet arc, qui n’a persisté qu’un quart d'heure, s'élevait jusqu’à 10° environ sous l’étoile polaire et avait son point culminant dans la direction N.-N.-0. Les deux aurores ont été accompagnées de perturbations dans les barreaux aimantés.
M. Florimond Desrumeaux a également observé l’aurore boréale du 1° février à Kain, près de Tournai.
Plusieurs autres phénomènes de la même espèce ont été observés dans le nord, notamment les 29, 23, 28, 29, 30 janvier et les 1°", 11, 17, 19, 23, 95 et 27 février.
Les perturbations des barreaux aimantés qui ont été constatées à Bruxelles se sont présentées aux dates des 1°* et 5 janvier (celle-ci accompagnée, comme on sait, d’une aurore boréale observée à Louvain par M. Terby}), les 5 et 50 janvier, le 1° février, le 9 et le 14 du même mois.
Une lettre de M. Denza nous a fait connaître, depuis, qu'une aurore boréale avait été observée aussi dans le Piémont, le 3 janvier dernier, et avait présenté des circonstances remarquables.
Nous remarquerons que la nuit du 2 janvier -a été signalée par nous, depuis plus de trente ans, comme généralement remarquable par le nombre des étoiles filantes et par les aurores boréales. (Catalogue des principales apparilions d’éloiles filantes, par A. Quetelet, tome XIT des Nouveaux MÉMOIRES DE L’ACAD. ROYALE DE BRUXELLES, 1839.) *
Nous extrayons d’une lettre de M. Heis, directeur de l'Observatoire de Munster, les renseignements suivants : « Le nombre des aurores boréales à été très - considérable cet hiver. Le mois de janvier nous a présenté deux fois ce phénomène, le 6 et le 20. Le soir du 30 janvier, vers 9 1/2 h., on apercut à l'horizon nord-ouest une faible clarté dont le fond était obscur et qui augmentait successivement en intensité et en étendue. À 10 h. 5 m. tout le ciel nord-ouest rayonnait en pleine lumière depuis Pégase jusqu’au Cygne; ensuite la lumière s’affaiblit. A 10 h. 44 m. trois rayons blancs sortirent tout à coup de la clarté, l’un vers le nord par d du Cygne, l’autre vers le N.-N.-E, par & du Cygne et le 5° vers le NE. par o du Cygne. Après k disparition de ces rayons, la clarté générale persista; le développement le plus beau de laurore boréale se fit à 11 h.
( 178 ) 25 m., où trois aigrettes lumineuses et rouges s’élevérent entre le Cygne et Andromède.
» Deux jours après, le 1°" février, une superbe aurore boréale se développa le soir de bonne heure. Ce phénomène s’est étendu sans doute bien loin, car on nous informe qu’on l’a observé à Côslin, à Kôünigsberg, à Stockholm, à Saint-Pétershourg et en Angleterre.
» L’après-midi du 1°" février, le ciel s'éclairait et on apercevait beaucoup de eirrbus. À 7 h. 15 m. l’aurore boréale apparut déjà, mais je ne l’observai qu’à 7 h. 45 m., après sa complète formation. Vers le N. et le N.-0. une clarté se montrait sur un fond obscur en forme de segment semblable à la lumière de crépuscule que la pleine lune répand dans le ciel peu avant son lever. Au-dessus de ce segment se voûtait une arche superbe, brillante et rayonnante; on voyait aussi vers l’ouest un large faisceau de rayons qui resplendissait en pleine lumière, semblable à un grand incendie; ce faisceau avait un mouvement lent, oblique à l’horizon, du nord vers l'ouest.
» Le phénomène resta très-brillant jusque vers 8 h. 20 m. Le nuage d’aurore boréale pâlit alors, l’arche de rayons s'éteint en même temps. Deux fois encore des rayons d'aurore boréale s'élèvent pour peu de temps. A 9 h. 10 m., un large faisceau reparaît à l’ouest de « du Cygne; un second passe par & de Pégase à 9 h. 11 m.; à 9h. 14 !}2 m., les deux faisceaux deviennent rougeàtres et disparaissent à 9 h. 18 m. Dès lors on ne peut plus distinguer l’aurore boréale à cause du brouillard qui commence à se répandre. »
Sur le commensalisme dans le règne animal (note supplémentaire), par M. P.-J. Van Beneden, membre de l'Académie.
Depuis la lecture que j'ai eu l'honneur de faire à la séance publique du 16 décembre 1869 sur le commensalisme, j'ai reçu de divers côtés l'indication de faits nouveaux et intéressants. Je demande la permission à la classe de lui faire part de certains passages d’une lettre que j'ai reçue de M. Alex. Agassiz, au sujet de quelques cas de commensalisme qu'il a eu l’occasion d'observer sur les côtes des Étais-Unis d'Amérique.
« Nous avons sur la côte de Californie, m’écrit M. Alex. Agassiz, une espèce de Lépidonote qui se loge toujours près de la bouche d’un Asteracanthion (Asteracanthion ochraceus, Brandt); on en trouve quelquefois jusqu’à cinq sur un seul individu; 1ls sont toujours placés sur différentes parties des rayons ambulacraires.
» Vous trouverez aussi dans mon catalogue des Acalèphes, ajoute mon savant confrère, une indication de commensalisme d’un petit poisson et d’une de nos espèces de Pélagie (Dactylometra quinquecirra, Al. Agass.). Cette Pélagie habite la baie de Nantucket ; elle est nocturne dans ses habitudes, et le poisson qui appartient au genre Clupea se loge communément dans les replis de ses franges.
» On voit encore un autre cas de parasitisme, comme on appelait, d'une espèce d'Hirudinée et d’un Béroé, le Mnémiopsis Leydii, qui vit sur la côte des États-Unis
( 180 ) d'Amérique à Naushon, Buzzard’s Bay. On ne trouve jamais de ces Béroés qui ne logent quatre ou cinq de ces vers, et on en voit quelquefois jusqu’à huit dans le même animal.
» Vous trouverez aussi dans mes Sea side Studies l'indication du commensalisme de notre grande Cyanea arctica, dont le disque a sept pieds et demi de diamètre et dont les cirrhes dépassent une longueur de cent pieds. Entre les franges buccales de cette superbe Méduse vit une espèce d’Actinie à laquelle mon père avait donné le nom de Biccidium et qui appartient peut-être au même genre qui a été appelé Philomedusa par Fr. Muller.
» On voit communément de trois à cinq de ces Actinies sur chaque Cyanée.
» Nous avons aussi, dans notre Aureiia, un assez grand nombre de Hyperina qui vivent en commensaux sur le disque.
» Un autre fait intéressant est le commensalisme de nos jeunes Comatules et des adultes : les jeunes de notre espèce de la Caroline du Sud s’attachent volontiers aux cirrhes basales, et 1à se développe une petite colonie de Jeunes als À
» Enfin une autre sorte de commensalisme est celle d’une espèce de Planaire, la Planaria angulata, Muller, dont j'ai fait l’embryologie; elle vit toujours en commensal libre sur la surface inférieure de notre Limule près de la base de la queue. »
Je profiterai de cette occasion pour eiter un fait observé par Risso et qui m'avait échappé lors de ma lecture. Risso dit que la Baudroie loge, dans le sac de ses énormes ouïes, un poisson Murenide, VAptervchte oculé, et 1l n’est pas
(: 1814) impossible que ce poisson apode rentre dans la catégorie des animaux commensaux.
Enfin voici un des exemples les plus curieux de commensalisme et dont on s’est beaucoup occupé dans ces derniers temps. |
Von Siebold à rapporté du Japon une aigrette de Spicules hyalins, entourée d’une gaine de Polypes charnus et qui se termine par une éponge. Cette aigrette, qui, pendant plusieurs années, était une des grandes raretés des musées, se trouve aujourd'hui aussi répandue sur les étagères des salons que dans les vitrines des collections. M. Semper Pa trouvée aux îles Philippines où les Espagnols la désignent sous le nom de regadera, c’est-à-dire aiguière. C’est l'Hyalonema des naturalistes.
Quels sont les rapports qui unissent cette Éponge, car l’'Hyalonema est une vraie Éponge, au Polype qui l’entoure en partie et auquel M. Schultze a donné le nom de Polythoa fatua? Le Polype est un parasite de l'Éponge, dit M. Schultze. Non, léponge est, au contraire, parasite du Polype, dit le docteur Gray. L’Hyalonema est un produit artficiel , dit Ehrenberg. Et M. Bowerbank, le naturaliste le plus autorisé pour tout ce qui concerne les Éponges, pense que le Polype de l'Hyalonema est, non point un animal distinct, mais une partie de l’Éponge, une réunion de : conduits formant un système de cloaque.
C'est M. Schultze qui a déterminé le mieux les rapports et la nature du Polype et de l'Éponge, et il est évident que le Polythoa est, non le parasite, mais le commensal de l'Éponge.
M. Oscar Schmidt a reconnu dans Adriatique un Polype du même genre Polythoa, et, comme celui de l'Hyalonema de la mer de Chine, ce polype vit sur une Éponge
( 182 ) du genre Axinella. C’est également un cas de commensalisme (1).
Nous ferons remarquer, en terminant cette note, que tous les travaux viennent corroborer l’opinion que nous avons exprimée depuis longtemps sur la nature des Éponges. — L’'Éponge n’est autre chose qu’un Polype, avons-nous dit encore en dernier lieu au Congrès de Hanovre, Polype dont la partie active est réduite à un tube membraneux dont l’orifice est dépourvu, contrairement à ce qui s’observe chez les autres animaux de sa classe, de tentacules préhenseurs. €’est l’animal du type polype réduit à sa plus simple expression, ai-je dit depuis longtemps dans la Zoologie médicale que j'ai publiée en collaboration avec M. P. Gervais (2).
Remarques sur l'équation x" —1—0; par M. E. Catalan, associé de l’Académie.
Soit 12 = pq, les facteurs p, q étant premiers entre eux. De D" — À = (ar — 1) [ur +, + a+ 1] = (0 — 1) [a + at,
on lire, en supprimant x — 1 :
U+z+a +... + a) 4 ap + DEEE Un = (+++. + a) [+ at EE
(1) Die Spongien des Adriatischen Meeres. Leipzig, 1862. (2) Zoologie médicale, Paris, 1859, 1,2, p. 394.
( 183) Les polynômes
Re nur LOL da
sont premiers entre eux; donc l'égalité précédente devient
ge mon Aa ge 57 0
A+x+a+.. +at Lx +a +... +ar
X étant un polynôme entier.
LU
Lorsque les nombres p, ç sont un peu grands, chacune des divisions indiquées est presque impraticable. EH est néanmoins facile, non-seulement de calculer X dans chaque cas particulier, mais encore de trouver l'expression de ce polynôme.
On à
ou
(1 x) (1 — à) (1 + à? + à +.) (1 + at + 2 +), ou encore Ki x) (1 = 0%) Jar, (5) u, b étant des nombres entiers quelconques.
Le dernier terme de X est, d'après la formule (2),
QD — ppt) (1),
Par conséquent, on peut faire abstraction du facteur (1— x"), pourvu que, dans le produit (1 — x) Ex", on
ve
néglige les termes dont le degré surpasse (p —1) (q —1). Si, par exemple, p—7, 9—5, d’où résulte
Due a+ at + at. + 0 + 2 + 2° + …
+ 0 + AT + QG +, + x EMA PO EE
on trouve, en multipliant par 1 — xet supprimant (—x%):
