NOMBRE POUR 1000 D'OBSERVATIONS DU DIXIKMB

DATE

ii5

loi

IIO

La série i correspond à la période que nous avons examinée plus haut. En faisant le dénombrement des dixièmes, on a laissé de côté toutes les étoiles de la zone défavorable. Cette série ne montre pas de grands écarts, mais il faut remarquer que la première moitié compte seulement 438 observations contre 562 dans la deuxième : cette disproportion témoigne d'erreurs systématiques d'une certaine gravité, que nos recherches précédentes ont effectivement mises en évidence.

Au moment où une meilleure disposition fut donnée au réticule de notre instrument, je m'appliquai pendant quelque temps à fractionner plus exactement la seconde.

D'autre part, à partir du mois de juin i885, le service méridien comportait l'observation d'un grand nombre de circompolaires, dans la zone 85 à 90'' de déclinaison, région où il n'est guère possible d'estimer plus que de la demiseconde. Cette circonstance a pu influer sur la façon d'observer les étoiles équatoriales, qui n'entraient que pour un sixième environ dans le nombre total des observations. Quoi qu'il en soit, la loi d'évaluation était en 1886 celle qu'indique la

ÉQUATION DBCIMALB 109

série 2. Elle présente, relativement à la précédente, des changements notables ; chaque moitié notamment comprend à peu près le même nombre de passages.

La série 3 correspond à une période où les observations étaient également réparties dans toutes les régions du ciel ; la diversité des conditions, quant à la vitesse et au sens du déplacement, a pu réagir sur la façon d'observer acquise antérieurement dans des circonstances plus uniformes. En tout cas, dans l'intervalle de 1886 à 1889, l'observateur ne s'est d'aucune manière préoccupé de l'équation décimale. La comparaison des séries 2 et 3 montrent de très importants changements aifectant presque tous les dixièmes. C'est pour le dixième o que le nombre d'observations s'écarte le plus de la normale.

Les corrections qui se rapportent à la série 3 sont les suivantes :

Dixièmes. 01234567 89

fij. . . . —2,1 —3,8+0,74-0,4 — 1,8— o,8-}-o,2-h2,9-h2,6-i- 0,7 ej» • . . — ï»ï— 3,1 — 0,7 — 0,2 — 1,6 — 1,3-1-0,5-1-2,3 4-2,8-+ 2.1

Ici encore les deux séries de valeurs concordent suffisamment bien. On peut donc admettre que la formule proposée donne assez exactement l'équation décimale en fonction du nombre d'observations afférent à chaque dixième.

On remarque la tendance à estimer trop fortes les petites fractions voisines de o, à noter par exemple o, i une fraction plus petite que o,p5, ou dans l'autre sens à reporter sur 0,8 une fraction plus grande que o,85. Cette tendance était tout opposée dans les observations de 1 883-84»

Tous les résultats que je viens de rapporter m'étaient connus en octobre 1889. A partir de cette époque, mon attention a été tenue en éveil pendant quelque temps ; mais durant mes recherches sur l'équation personnelle, je me suis assez peu préoccupé du fractionnement de la seconde. La loi d'évaluation du dixième dans mes observations à l'appareil à équation est donnée par la série 4? qui diffère beaucoup de

la précédente : le changement le plus saillant est celui qui concerne le nombre d'observations au dixième o, 1 16 au lieu de 45; par contre, il y a déficit de 64 pour 100 au dixième 3.

Il ressort de cet exposé que l'équation décimale peut varier assez facilement. J'ai cité (p* 102) deux séries d'observations de M. Bruck : l'amélioration considérable dont témoigne la deuxième résulte uniquement d'un eflfort soutenu d'attention, l'observateur n'ayant aucune indication sur l'allure de ses observations antérieures.

Ainsi,pour un observateur non prévenu et relativement à des étoiles de même déclinaison, l'équation décimale peut varier avec le temps sous l'influence de certaines circonstances, telles, par exemple, qu'un changement dans le plan général des observations.

Il suffit que l'attention de l'observateur soit appelée sur cette erreur pour qu'aussitôt la loi d'évaluation du dixième soit modifiée en ses points les plus défectueux.

On peut déduire des nombres proportionnels n^ une valeur assez exacte des corrections décimales e^.

46. L'étude des passages artificiels va maintenant nous fournir des indications sur les changements qui tiennent à la vitesse de l'astre, au sens de son déplacement apparent et à sa forme.

On a déterminé, dans chacun des cas envisagés, l'équation personnelle relative à l'estime de chaque dixième : la comparaison des valeurs particulières à la moyenne de l'ensemble a donné les valeurs de «a représentant l'équation décimale privée de sa partie constante. En même temps, on a calculé les nombres proportionnels n^.

Voici les résultats obtenus : on indique par N le nombre de passages examinés dans chaque cas ; l'unité est toujours o*,oi.

EQUATION DECIMALE