Expérience VIL — On place un écran opaque

* V est déterminée chronographiquement par le temps que met le chariot à franchir Tintervalle connu qui sépare deux contacts.

devant la mire et on détermine la position occupée dans le champ de la lunette par Timage du bord de l'écran, en pointant Tétoile dans la position où elle paraît à demi interceptée. Le diamètre vrai de l'étoile n'excède pas o",4j soit 0^,007 de la vis ; on peut admettre que la position cherchée est obtenue à plus de o*,oo4 près : l'erreur en temps peut-être réduite au même nombre de millièmes de seconde si on emploie la vitesse 4-

On donne au chariot une vitesse déterminée, et on cherche, par tâtonnement la position du fil mobile telle que le point lumineux soit bissecté à son apparition. On trouve toujours que le point lumineux n'est perçu qu'à une certaine distance du bord de l'écran. Cette distance résulte immédiatement des ' lectures du tambour de la vis micrométrique ; comparée à la vitesse, elle fournit le temps correspondant au retard apparent de l'apparition.

Les déterminations faites dans quatre soirées limitent ce retard entre o',oi et o',o3; la valeur moyenne o",o2 est à rapprocher du nombre donné par l'expérience précédente.

Si, d'autre part, on supprime l'éclairement du champ, on constate aisément que l'apparition de l'étoile n'est pas instantanément complète, mais que son éclat met à devenir maximum une partie de l'intervalle de temps qu'on vient de déterminer. Ainsi donc,

Lorsqu^un point lumineux en mouvement jaillit sur le bord (Tun écran, Vapparition en est progressive^ et le point rTémersion paraît rejeté en avant de sa position vraie, à une distance co7^respondant au cfiemin parcouru en deux centièmes de seconde environ.

61. Expéfnence VIII . — On donne au pendule à flamme une longueur telle qu'il fasse, par exemple, 101 oscillations en 100% et on détermine l'époque à laquelle on estime qu'il y a coïncidence entre le signal lumineux et le battement du compteur. La 'différence de phase à cet instant, différence

relevée sur la feuille chronographique, indique l'erreur d'estime.

I® Je donne ci-après les résultats de 3 séries de lo déterminatious chacune. Le signe — indique un retard du compteur sur le pendule lumineux ; la coïncidence est dans ce cas notée trop tard.

26 février, fente lumineuse vue directement;

observateur dans l'obscurité, différence. o'^oo

3 mars, fente de ô^sur 1 5", vue après réflexion

dans le champ éclairé de la lunette. . . — o",oi

7 mars, point lumineux comparable à une étoile

de 6* grand, un peu diffuse, champ éclairé. — o%o3

L'erreur moyenne accidentelle d'une coïncidence n'excède pas ± o',o4.

2** Faisant face à une direction à peu près rectangulaire à celle du pendule, j'observe le signal lumineux par vision diffuse. Le 24 mars, 5 observations bien concordantes indiquent un retard de — o*,o8.

Cette expérience est corroborée par la suivante. Gomme l'apparition du signal correspond à l'émission ou à l'interruption du courant traversant le pendule, un récepteur téléphonique mis dans ce circuit fait entendre des battements qui coïncident (sauf la petite restriction faite plus haut) avec l'émission des signaux lumineux. Par vision directe, j'estime effectivement que cette coïncidence existe ; mais par vision diffuse, je constate un retard bien marqué de la perception lumineuse relativement à la perception auditive.

Mon assistant, M. Luizet, confirme en ce qui le concerne cette appréciation.

3° On va supprimer maintenant toute espèce de rythme dans les phéiïomènes à comparer. On utilise à cet effet l'appareil à équation, auquel on fait porter une étoile artificielle, aperçue seulement lorsqu'elle passe en regard d'une fente étroite pratiquée dans un écran fixe. On écoute au téléphone l'arrivée du chariot sur un contact : à cet instant rétoile occupe dans le champ de la lunette une position

déterminée par une lecture G de la vis micrométrique. Ou déplace la fente, au moyen d'une vis de rappel, jusqu'au moment où on juge que l'apparition de l'étoile à travers cette fente et le bruit perçu au téléphone sont simultanés» La. comparaison de ces deux phénomènes soudains exige beaucoup d'attention, et très souvent il est impossible de porter aucun jugement.

Néanmoins, en cherchant les positions où les époques des deux phénomènes paraissent un peu différentes, dans un sens ou dans l'autre, on arrive, quoique péniblement, à déterminer la position f de la fente pour laquelle on estime bonne la coïncidence. L'erreur d'appréciation correspond donc à une distance. G — 9, et à un intervalle de temps

On a obtenu les résultats suivants, avec — = i',8 :

Date C — ? A ^

Mars 26 — o.o34 — 0,06

Mars 27 — 0,022 — 0,04

Moyenne. ... — o,o5

Le signe — indique que le signal lumineux précède le bruit.

La sensation visuelle doit donc précéder la sensation auditive^ pour que les deux perceptions paraissent simultanées,

62. Il faut maintenant interpréter les résultats des expériences précédentes.

Un des points sur lesquels il est le plus facile de formuler une conclusion est celui qui concerne le rythme du phénomène employé à donner à l'observateur la notion du temps.

Dans la méthode ordinaire de l'œil et deroreillc mon équa-

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tion atteint — o\3o (étoile de 6* grandeur, vitesse équalo-. riale). Gela signifie que, lorsque je cherche à déterminer là position de rétoile à l'instant où le compteur frappe chacan. de ses battements, je fais correspondre à cet instant la position occupée réellement o*,3o auparavant.

Mais si je rapporte la position de Tétoile à un battement' isolé, le retard n'est plus que — o',i5 (expérience III, i°) ; de ce chef, il y a une variation de -h o', i5. Par conséquent, il faut admettre que ce n'est pas au battement réel, mais à un battement fictif le précédant de o*,i5, que je compare- la position de l'étoile.

Cette influence du rythme, M. Wolf l'avait indiquée, sans y insister d'ailleurs et sans la mesurer, en discutant l'opinion de Bessel* : « Il est bien certain, dit-il, que, au moment du passage, l'observateur n'écoute pas les battemeats de la pendule, mais un battement intérieur que sa pensée y substitue. »

L'attention se portant plus particulièrement sur la position de l'étoile, l'observateur arrive, après quelque temps d'exercice, à poursuivre machinalement la numération des secondes, sans s'apercevoir de cette opération. Il rythme intérieurement la seconde comme le compteur, mais à côté et non en coïncidence avec lui. Dans mon cas, il s'agit d'une anticipation; mais il peut sans aucun doute se rencontrer des observateurs. péchant par défaut contraire, et suivant en retard, parfois d'assez loin, les battements du compteur.

Je désignerai cette erreur sous le nom d'équation rythmique.

On comprend qu'un désaccord de cette sorte subsiste avec une forte valeur tant que l'attention de l'observateur n'est pas appelée de ce côté ; mais dés qu'il est prévenu, celui-ci doit facilement, semble-t-il, se rendre compte de cet écart et arriver à s en corriger au moins partiellement. Un débutantqui s'exercerait préalablement, à l'aide d'un appareil à équa-

tion absolue, atteindrait sans doute ce but de très près. Mais si l'observateur s'est, par une longue pratique, accoutumé à accompagner la pendule d'une certaine façon, si d'ailleurs son équation rythmique a une valeur assez faible, il est possible qu'elle lui échappe complètement; c'est ainsi qu'avec la plus grande attention j'arrive a peine à soupçonner parfois la mienne, bien que je sache pertinemment qu'elle existe avec une valeur de — o", 1 5.

Il est bien probable que c'est en agissant sur l'équation rythmique que M. Wolf a pu réduire en quelques mois sou équation totale de -h o*,3 à -h o% i .

Je crois donc que cette erreur est de celles dont l'éducation peut nous affranchir. Elle est du domaine psychologique, mais il ne s'agit pas de Terreur de jugement dont parlent Bessel et M. Faye, et à laquelle M. Wolf trouve précisément ce caractère de céder à une éducation convenable.

M. Wolf a justement comparé l'astronome exercé à observer par la méthode de l'œil et de l'oreille, à un musicien pénétré du rythme de la mesure qu'il doit suivre. Or quelque chose d'analogue à l'équation rythmique se retrouve dans l'exécution d'un morceau par les chorales ou les orchestres les mieux exercés. Tout en observant bien le rythme voulu, les exécutants sont toujours en retard sur les temps de mesure marqués par le chef d'orchestre; si bien que les notes, de contre-basse par exemple, destinées à accentuer la mesure, peuvent paraître émises presque à contre -temps à un amateur qui les écoute en regardant battre la. mesure. L'important n'est pas que ce retard soit nul, mais qu'il soit le même pour tous les exécutants, et c'est un résultat qui est obtenu par des exercices d'ensemble.

. On a constaté aussi que ce retard est d'autant plus marqué que le mouvement du morceau est plus lent, et dans les andante il est nécessaire de décomposer les temps pour obtenir une exécution nette. Or n'ai-je pas constaté de mon côté un changement considérable de mon équation lorsque j'observe avec une pendule battant le centième de minute? Dans

ce cas le rythme est plus précipité et je suis mentalement le compteur de plus près (p. loo).

11 faut noter, en passant, que c'est par l'ouïe seule qu'un musicien juge s'il est d'accord avec ses co-exécutants, mais non par la vue des va-et-vient du bâton de mesure : il est, en effet, extrêmement rare que la première attaque d'un morceau soit parfaitement franche*. Dès lors, rien n'autorise M, Wolf à faire la comparaison suivante : « Si l'erreur d'observation avait sa source dans l'impossibilité de superposer deux sensations, elle existerait pour le musicien comme pour l'astronome : deux musiciens pourraient suivre la même mesure à une seconde d'intervalle^. »

Je retrouve l'équation rythmique, avec la même valeur dans le cas où je perçois la seconde par la langue.

Elle existe également lorsque la seconde est perçue par la vue, et j'ai pu me rendre compte que dans ce cas j'ai comme la sensation d'un battement intérieur, dont le rythme est réglé par la succession des signaux lumineux. Même, il n'y a pas alors pour moi d'autre erreur, puisque toute équation personnelle disparaît lorsque j'observe avec un signal lumineux non rythmé (exp. V).

Je conclus donc qu'une partie importante de Véquation personnelle y celle que f appelle équation rythmique, reconnaît pour cause Vhabitude inconsciente prise par V observateur de rythmer mentalement la seconde à côté du phénomène physique qui sert à la marquer,

J^^ équation rythmique est constante chez un observateur exercé. Elle peut être réduite dans une certaine mesure par une éducation appropriée.