ORDRE DES ASTRES

26. Chaque étoile fixe se meut suivant un cercle; car chacune tourne autour du pôle immobile à une distance qui lui est particulière, mais qui reste toujours la même; aussi chacune doit se mouvoir suivant un cercle.

(}) Bételgeuse.

(*) Les pieds de Céphée (y et x) avec notre Polaire. D'après le témoignage d'Hipparque, Eudoxe aurait donné ce triangle comme équilatéral, tandis qu'il ne serait qu'isoscèle.

C) Pégase.

(*) Les étoiles [ji, v, y, Ç des Gémeaux.

(*) Les étoiles x, X, e, (x du Lion.

27. Les étoiles errantes, la lune et le soleil se meuvent suivant des spirales. En effet, ces astres tournent autour du pôle immobile sans rester à une même distance; mais lorsqu'ils sont dans lo Cancer, leur distance est minima, dans les Pinces (Balance), elle est plus grande; dans le Capricorne elle est maxima; ce qui fait que les astres errants se meuvent suivant des spirales.

28. Les étoiles fixes décrivent des cercles parallèles; puisque, en effet, elles restent entre elles à des distances égales, il en sera de même de leurs cercles; et c'est là ce que sont des cercles parallèles.

29". Des étoiles fixes (*) qui se lèvent ensemble, celles qui sont au sud se couchent les premières; car le cercle d'hiver a plus de sa moitié, l'équateur sa moitié, le cercle d'été moins de sa moitié au-dessus de la terre; de la sorte, des étoiles qui se lèvent ensemble, celles qui sont au sud se couchent les premières.

30. Des étoiles qui se couchent ensemble, celles qui sont au nord se lèvent les premières; car le cercle d'été a moins de sa moitié, l'équateur a sa moitié, le tropique d'hiver plus de sa moitié au-dessus de la terre; de la sorte, des étoiles qui se couchent ensemble, celles qui sont au nord se lèvent les premières.

31. Le cercle du zodiaque est incliné vers le sud de l'endroit que nous habitons et les ombres sont dirigées vers le nord. Si, en effet, le cercle du zodiaque était verticalement au-dessus de nous, à midi le soleil ne nous donnerait pas d'ombre. Si le zodiaque était incliné vers le nord, nos ombres tomberaient vers le midi; or, elles n'y tombent pas. Donc le cercle du zodiaque est incliné vers le sud de fendroit que nous habitons, et les ombres sont dirigées vers le nord.

32. La lune n'a pas de lumière propre, mais elle est éclairée par le soleil. Si, en effet, la lune avait une lumière propre, il faudrait que sa partie qui est en face du soleil fût obscure et le

(*) Les propositions des paragraphes 29 et 30 sont démontrées dans la Sphère mobile d'AutoIycus, 9.

— 2VI0 — reste brillant. Or, tout au contraire, c'est sa partie en face du soleil qui est brillante et le reste est sombre. C'est précisément ce qui arrive pour la terre, qui n'a point de lumière propre.

38. La lune est sphérique. Si, en effet, sa forme était celle d'un disque, elle serait tout entière illuminée par le soleil dès le premier jour; or, elle ne devient tout entière lumineuse qu'après quinze jours; donc la lune n'a point la forme d'un disque. — Si elle avait la forme d'un bassin dont la concavité fût tournée vers nous, ce ne serait point le côté du soleil qui serait le premier éclairé. Or, tout au contraire, c'est le côté du soleil qui est le premier éclairé et le reste est sombre, comme cela arrive aussi pour la terre, qui n'a point de lumière propre.

34. Le mois suivant la lune est de 29 jours -^. Car la lune, partant du soleil, y revient deux fois en 59 jours, ce qui fait la durée de deux mois; le mois est donc de la moitié de ce temps, soit 29 jours |.

35. L'année suivant le soleil comprend 12 mois suivant la lune, plus il jours, l'année suivant le soleil étant de 365 jours, suivant la lune de 354.

36. Dans l'octaétéride il y a trois mois intercalaires, disposés comme suit. L'année suivant le soleil étant de 365 jours, et le mois, suivant la lune, de 29 jours 7, la première et la seconde année seront de douze mois, la troisième de treize, la quatrième et la cinquième de 354 jours, la sixième de treize mois, la septième de douze, la huitième de treize mois et un jour; ainsi, dans l'octaétéride il y a trois mois intercalaires.

37. Au coucher du soleil, les astres ne paraissent pas aussitôt, mais seulement quand le soleil est descendu au-dessous de l'horizon d'un demi-signe, alors on voit les astres. Cela fait une demi-heure (*). — Preuve: Au coucher du soleil, laisse couler l'eau de la clepsydre dans un vase jusqu'à ce que les astres se lèvent; immédiatement après, fais couler à nouveau la même

(1) Ici, comme au paragraphe 41, le nychthémère est divisé en 12 heures seuler ment et non en 24. La preuve donnée suppose l'égalité du temps d'ascension poules différents signes du zodiaque.

eau tout entière, de la même façon, les astres étant levés : en même temps 'que l'eau finira le signe entier.

08. Le soleil fait le solstice d'été dans le Cancer, celui d'hiver dans le Capricorne, les équinoxes dans le Bélier et dans les Pinces. En général, le signe où se trouve le soleil ne se voit pas, car ce signe se lève pendant le jour.

39. On voit en tout onze signes chaque nuit; en effet, le signe où se trouve le soleil ne se voit pas, car ce signe se lève pendant le jour. Il est donc clair que l'on voit en tout onze signes chaque nuit.

40. La lune parcourt en un mois le cercle du zodiaque que le soleil met un an à décrire, et elle fait en outre sur ce cercle l'arc mensuel du soleil. Puisque, en effet, la lune, partie du soleil, revient au soleil en 29 jours ^, elle n'a pas seulement parcouru le cercle du zodiaque.

41. Le soleil reste dans chaque signe 30 jours et 5 heures (*), puisque l'année solaire est de 365 jours et que le douzième de 365 jours est tel. Quant à la lune, elle reste dans chaque signe 2 jours {, car si Ion divise le mois en 13 parties, le treizième de 29 jours ^ est tel. Yoilà le mouvement uniforme de la lune dans sa course, inférieure à celle du soleil.

42. Les étoiles fixes mettent un temps égal à leur révolution et leurs cercles sont parallèles. Nous en dirons la raison, qui est que le mondé tourne sur deux pôles immobiles.

43. 11 n'y a pas de temps intermédiaire entre le jour et la nuit; toute nuit ajoutée au jour suivant fait toujours le même temps. Le temps de l'aurore, du midi, du minuit, celui des levers ej couchers est toujours compris dans l'intervalle du jour avec la nuit.

44. Le soleil est laissé en arrière parles fixes dans la révolution du monde. En effet, le signe où est le soleil ne se voit pas; car ce signe se lève pendant le jour; mais après 30 jours on le voit se lever avant le soleil. — Preuve : Imaginez le cercle du zodiaque

(*) Voir la note sur le paragraphe 37.

divisé en 365 parties. Si chaque jour et nuit le soleil est laissé en arrière par la révolution du monde d'une partie toujours égale, dans Tannée, cela fera en plus le temps d'un jour et une nuit. Ainsi donc le soleil est laissé en arrière par les fixes dans la révolution du monde.

45. Les éclipses du soleil ont lieu en nouvelle lune, lorsque la lune fait écran entre le soleil et notre œil. Pourquoi le soleil s'éclipse-t-il en nouvelle lune? C'est que ce jour-là la lune se lève et se couche en même temps que le soleil.

46. Il n'y a pas éclipse de soleil à chaque nouvelle lune, mais quand le soleil et la lune se trouvent sur une même droite, au même nœud; alors a lieu la plus grande éclipse de soleil; plus il y a d'écart, moins grande à mesure est l'éclipsé de soleil. Ainsi il n'y a pas d'éclipsé de soleil à chaque nouvelle lune, mais il n'y en a qu'à la nouvelle lune.

47. Les éclipses de lune arrivent à la moitié du mois, quand le soleil et la lune se trouvent sur la même droite, au même nœud. Pourquoi la lune s'éclipse-t-elle à la moitié du mois? C'est que ce jour-là le soleil se lève et se couche en même temps que la lune, à l'intervalle d'un demi-cercle.

48. Les éclipses de soleil et de lune sont les moindres en forme de croissant, les plus grandes en forme d'abside ('), celles encore plus grandes en forme d'œuf.

49. Le soleil ne s'éclipse jamais entièrement partout, mais la lune s'éclipse de la sorte. Pourquoi la lune s'éclipse-t-elle ainsj < et non le soleil >? C'est à cause de l'ouverture du cône qui, partant de notre œil, embrasse le soleil. Car le soleil est plus grand que la lune et la lune plus grande que la terre (-) < qui voit l'éclipsé >. — Démonstration : Une grandeur qui fait écran devant nos yeux et qui est supérieure à l'ouverture < du cône à

(1) De voûte. Le mot est devenu technique pour désigner les arcs plus grands qu'une doini-circonférence.

(*) Le texte est corrompu; il faut entendre que la lune est plus grande que la partie de la terre qui se trouve dans l'ombre de la lune. Leptino veut expliquer pourquoi une éclipse de soleil n'est pas également visible de tous les points de la terre.

sa distance >, masque la vue dans une plus grande étendue. Mais la lune qui est supérieure à Touverture < du cône pour sa distance >, ne peut pour cela, puisque la terre est éclairée au delà, faire complètement écran devant le soleil, même lors de la plus grande éclipse de soleil. Donc le soleil est plus grand que la lune et la lune plus grande que la terre < qui voit l'éclipsé > ; le rapport est celui de la quinte à < la différence entre la quinte et > la quarte (').