PAR M. CARRA DE VAUX

Les sphères célestes selon Nasîr-Eddîn Attùsî.

1. Le traité de Nasîr-Eddîn Attûsî intitulé : Memenlo d'Astronomie (Attadzkireh fî 'ilm elhaïeh) contient un chapitre original et curieux dont nous donnerons ci-après la traduction. Tout en dominant le moyen âge oriental, Ptolémée n'avait pas sur les savants Arabes ou Persans une autorité tout à fait incontestée. Les uns élevaient contre lui des objections qui tendaient à diminuer, presque à anéantir son prestige; les autres, et ceux-là étaient les plus nombreux, le défendaient; mais ils sentaient, semble-t-il, le besoin de fortifier et de compléter sa doctrine. Abù'lfaraj dit de Nasîr-Eddîn Attûsî : « Il établissait plus solidement les opinions des anciens, il faisait tomber les objections des modernes et les blâmes contenus dans leurs livres {^). »

Il est intéressant de savoir quel était le caractère de cette lutte engagée autour de l'Almageste. Si le système de l'astronome dWlexandrie n'avait pas en Orient Tautorilé d'un dogme, si la pensée aristotélicienne ne fut jamais liée à l'orthodoxie musulmane comme elle le fut longtemps à l'orthodoxie chrétienne, pourquoi les orientaux n'ont-ils pas, avant Copernic, fait crouler les deux de verre qui emprisonnaient le globe terrestre? En ont-ils été empêchés par des versets tels que celui-ci ; « Ne voyezvous pas comment Dieu a créé les sept cieux, posés par couches s'enveloppant les unes les autres (2)? » Non, sans doute. La science arabe avait, vis-à-vis de la parole révélée aussi bien que vis-à-vis de l'enseignement antique, toute la liberté de pensée nécessaire à son développement et à sa transformation. Mais elle

a manqué d'un élément non moins nécessaire que la liberté : la force du génie.

Le chapitre dont nous allons donner la traduction suffira peut-être à faire sentir ce que la science musulmane avait de faiblesse, de mesquinerie, quand elle voulait être originale. N.-E. Attûsî est un des hommes qui l'ont le plus illustrée; théologien, philosophe, géomètre d'une valeur réelle, il aurait dû, semble-t-il, apercevoir quelques absurdités du système de Plolémée, à la faveur de la spéculation pure ou de la géométrie appliquée à des observations simples telles que celles des diamètres apparents; on voudrait qu'il eût comblé quelques lacunes de ce système, afin de faire porter fruit aux largesses qu'un khalife comme Almamûm, ou qu'un prince mongol comme Hûlagû, aimaient à prodiguer aux astronomes. Mais, tout au contraire, sa pensée est entièrement concentrée sur le principe pythagoricien de la perfection des mouvements célestes. Il lui a déplu, par exemple, que, dans Ptolémée, plusieurs inégalités de la lune ou des planètes fussent expliquées par des déviations des diamètres des épicycles. Ces mouvements lui ont paru très imparfaits, et il s'efforce de leur substituer des mouvements sphériques. La portée de ce chapitre n'est donc pas très grande; il mérite néanmoins d'être lu à titre de curiosité.

2. Il ne sera pas inutile de donner tout d'abord quelques détails sur l'auteur, qui n'a pas auprès des érudits d'Occident l'immense notoriété dont il a joui longtemps dans les écoles de l'Orient. On trouve sur lui de brèves notices dans le Habib esSiyer de Khondemir,dans l'histoire des dynasties d'Abû'lfaraj et dans le dictionnaire de Hadji Khalfa (3). 11 naquit le 11 de djumadi premier 597 (1500 Ch.) à Tûs, dans le Khoraçan. Étant venu habiter le Qouhistân, c'est-à-dire la province qui s'étend entre celle de Hérat et celle de Niçabour, il gagna la faveur du gouverneur Nasîr-Eddîn Almuhtachâm et composa pour lui son Traité des mœurs. 11 fii ensuite une ode en l'honneur du khalife Almusta'sim ; celle poésie déplut au vizir Muayied-Eddîn ibn-Alkami, qui fit

emprisonner l'auteur. Nasîr-Eddin put s'échapper et se réfugia auprès de 'Ala-Eddîn, chef do la secte des Muhaled On raconte autrement Thistoire de sa disgrâce : le khalife en personne aurait reçu N.-E. Atlûsi, qui venait lui faire hommage de ses ouvrages, en lui disant : « J'ai entendu dire que les habitants de Tus avaient des cornes; où sont les tiennes? » Allusion à l'usage des gens de Tûs d'offrir l'hospitalité de leurs femmes avec celle de leurs maisons. Ce second récit est évidemment légendaire. Quoi qu'il en soit, le savant, disgracié par le khalife, fut accueilli avec toutes sortes de marques de faveur et comblé de bienfaits par Hûlakû, qui menait contre l'Occident les hordes menaçantes des Mongols. Le conquérant trouva en Nasîr-Eddîn un conseiller perspicace et sûr; il apprit de lui à haïr et à mépriser ce qui restait de la glorieuse dynastie d'Abbas; guidé par lui, il lança ses bandes sur Bagdad et anéantit le khalili\t. Nasîr-Eddîn reçut l'administration des biens wuquf dans tout le pays soumis à l'autorité des Mongols. Grâce à la munificence de HCdakû Ilkhân et de Abâquâ ilkhân, son fils, il fonda à Marâghah, dans TAzerbaïdjân, un observatoire célèbre, remarquable par la beauté et la dimension de ses instruments. Une pléiade de savants se réunit autour de lui. Les tables ilkhaniennes, portant le nom des khans mongols, furent le fruit de leur labeur commun. Parmi ces géomètres était Muhyî-Eddîn Almaghrabi, auteur d'une des recensions de l'Almageste les plus estimées par les Musulmans. Hûlakù l'avait fait prisonnier dans la bataille où il avait massacré Almâlik Annâsîr, prince ayoubite, gouverneur d'Alep, avec tous les siens. Almaghrabi s'élant écrié au milieu de la mêlée qu'il était astrologue, le vainqueur l'avait épargné et envoyé à N.-E. Attûsî, à Marâghah. Nasîr-Eddîn mourut le 18 de dzûlhîdjeh, 672 (1273 Gh.). Ses ouvrages sont très nombreux et très répandus en Orient. Nous croyons savoir qu'ij en existe une collection complète à l'École navale de Gonslantinople. On les trouve soit en persan, soit en arabe. Us embrassent à peu près tous les sujets. Parmi ceux qui traitent de théologie, de métaphysique et de morale, le plus connu est le Aklâq Nâdrî, édité en persan à Bombay et à Calcutta (*). C'est tout ce qu'il y a de

plus beau, dit de ce livre Abulliiraj. En mathématiques, il traduisit ou commenta la plupart des ouvrages dont Tensemble formait en Grèce le corpus des ouvrages classiques. Voici au reste la liste des recensions qu'on lui attribue; c'est une véritable encyclopédie des connaissances mathématiques :

Euclide : Les éléments. — Les données. — Les optiques. — Les phénomènes.

Théodose : Les sphériques. — Les habitations. — Du jour et de la nuit.

Ménélas : Les sphériques.

Autolykus : Des levers et des couchers. — Sur la sphère mobile.

Aristarque : Des grandeurs et des distances dit soleil et de la lune,

Hypsiclès : Les ascensions.

Archimède : Les lemmes. — La sphère et le cylindre. — Le chapitre sur La quadrature du cercle.

Ptolémée : L'Almageste.

ïsâbit ibn-Quorrah, de Haran : Les connues.

Les fils de Mousa : Les dimensions des figures planes et sphériques.

On doit, en outre, à N.-E. Attûsî des ouvrages mathématiques plus personnels que ses commentaires. Citons seulement son traité sur Le quadrilatère, récemment publié à Constantinopie avec traduction française; son livre des 30 Chapitres et son Mémento d'attronomie, auquel est emprunté le chapitre que nous traduirons. Plusieurs des ouvrages de Nasîr-Eddîn ont mérité à leur tour d'avoir des commentateurs, notamment le traité sur Les mœurSj celui des 30 Chapitres et son Mémento d'astronomie. Son Euclide a été un des premiers ouvrages arabes imprimés en Europe (^).

3. La reccnsion de YAlmageste (tahrîr elmidjistî) et le Mémento sont deux ouvrages bien distincts. Le second est moins étendu et ne contient que des résultats; le premier suit Ptolémée de très près et répète ses calculs. L'exposition, dans le second, présente cependant plus d'ampleur; il y est fait souvent allusion aux Ira-

— :U1 — vaux des modernes, et quelques passages en sont originaux. C'est sans doute en parlant de tous les deux ensemble, et peut-être encore d'autres traités de moindre importance dont il est inutile ici de rechercher les titres, que Iladji Klialfa a dit : « N.-E. Attûsî met le sceau à Tinterprétation de TAlmagestc, mais il est si bref et il ajoute des gloses si profondes que les esprits les plus perspicaces en restent étonnés.» Cette dernière phrase n'est pas à rhonneur des savants orientaux du moyen âge. Elle ne nous surprend pas cependant. Quoi que nous pensions aujourd'hui de Nasîr- Eddîn, nous devons le regarder comme très supérieur à son temps, et dans ce mol nous pouvons embrasser plusieurs siècles. Par suite des difficultés qu'ils présentaient, ses ouvrages suscitèrent, avons-nous dit, de nombreux commentateurs; on cite surtout, parmi les savants qui ont expliqué le Mémento : Alhasan ibn- Mohammed.de Niçâbour(6), et 'Ali ibn-Mohammed, deDjourdjân. Ajoutons qu'ils suscitèrent aussi des contradicteurs, auxquels Tauteur répondit dans son livre intitulé : Solution dus objections faites au sujet du Mémento C^).

4. Le manuscrit dont je me suis servi appartient au supplément arabe de la Bibliothèque nationale et est marqué du n" 962 (-2509 du catalogue). C'est un volume de 82 feuillets, daté de l'an 791 (1388 ap. J.-C). L'écriture, satisfaisante, est de 15 lignes à la page; le scribe a apporté beaucoup de soin à la correction du texte; non seulement les points diacritiques ne font pas défaut, mais les voyelles s'y ajoutent quelquefois. Au point de vue paléographique, le manuscrit offre certaines particularités, comme l'emploi du signe appelé muhmileh et la distinction de la lettre sin par trois points au-dessous. Les figures, tracées en rouge, sont malheureusement peu exactes, ce qui est fréquent dans les manuscrits arabes; les noms des points et des lignes remarquables sont inscrits sur les figures mêmes. Enfin, des gloses qui encombrent les marges et les interlignes en y jetant un désordre apparent, mais qui sont rédigées avec intelligence et connaissance du sujet, rendent grand service au lecteur.

5. Sans donner l'analyse de tout le Mémento, nous devons indiquer comment est amené le chapitre que nous traduirons. La composition générale de l'ouvrage est au reste fort simple. Une première partie donne les définitions élémentaires qui se rapportent à l'astronomie; elle n'occupe que cinq feuillets. La seconde partie, divisée en quatorze chapitres, a pour titre général : De la figure des corps célestes. Par corps célesles, on doit entendre, avec les astres, les sphères qui les font mouvoir; le mot de figure, employé seul, équivaudrait déjà à notre terme astronomie. Pour dire :« science de l'astronomie», les Arabes disent en etTet : « science de la figure, 'ilm, elhaïeh », en sous entendant le complément : « des corps célestes ». Ces quatorze chapitres ont donc pour objet la description des sphères du ciel et de leurs mouvements. Ils ne traitent pas des observations par lesquelles on acquiert la connaissance des sphères, ni des calculs par lesquels on interprète les observations. La troisième partie traite de ce qui concerne la terre. La quatrième et dernière est intitulée : Grandeurs et distances des corps célestes.

C'est à la fin de la théorie de la lune (chap. Vil de la deuxième partie) que N.-E. Altusî annonce que, n'étant pas satisfait du système de Ptolémée sur ce sujet, il essaiera de le compléter dans un chapitre ultérieur. La façon dont il énumère les inégalités ou anomalies de la lune, après avoir dénombré ses quatre sphères et leurs mouvements, mérite d'appeler l'attention.

La première anomalie est celle qui est représentée par l'épi, cycle. On l'appelle l'équation simple, parce que, dit une glose, elle n'est point liée à une autre anomalie, comme l'est la seconde (').

La seconde anomalie est représentée par l'excentrique. On la nomme l'équation du périgée (de l'excentrique), parce que c'est en ce point qu'a lieu son maximum. La lune a une autre ano-

(*) Dans les Tables de l'Almageste, l'inégalité de la lune est composée de deux termes, dont l'un est trouvé directement; l'autre est le produit de deux facteurs variables fournis par les tables. Le premier de ces facteurs est maximum au périgée de l'excentrique et a pour argument le double de l'élongation; le second facteur, comme le premier terme, a pour argument la somme de l'anomalie moyenne et du déplacement angulaire dû à la prosneuse.

lïialie, ajoute Nasîr-Eddîn : celle de la prosneuse. Elle est appelée : équation du mouvement propre.

En séparant ainsi trois inégalités là où nous avons Thabitude de n'en voir que deux: l'équation du centre et Téveclion, l'auteur se conforme au mode d'exposition adopté par tous les astronomes arabes. Tous ont vu dans la théorie de la lune de Ptolémée trois anomalies distinctes, correspondant aux trois constructions géométriques distinctes proposées par l'Almageste pour représenter l'ensemble des inégalités lunaires. C'est ce fait qui a pu donner lieu à la croyance que Abû'lwéfo, de Bouzdjân, avait découvert la troisième inégalité lunaire, celle que nous appelons la variation (*). Puis, sans séparation aucune, l'auteur énumère encore :

Une autre anomalie en longitude, qui est la différence existant entre les deux positions de la lune comptées dans les deux équations de la sphère inclinée et de la sphère assimilée (c'est-à-dire sur le plan de l'orbite lunaire ou sur le plan de l'écliptique);

Diverses anomalies en latitude, dont il a été antérieurement question dans la description des mouvements apparents;

L'anomalie des phases de la lune, qui dépend de ses positions par rapport au soleil;

L'anomalie dans l'éclairement inégal des différentes parties du corps lunaire, c'est-à-dire les taches de la lune; — idée bizarre, Nasîr-Eddîn ne veut pas croire que les taches soient produites sur la lune elle-même, et il aime mieux admettre à côté de la lune et dans son épicycle l'existence d'autres corps inégalement exposés à sa lumière;

L'anomalie spécifique (nau'î) et l'anomalie de position (vvad'î), qui sont des états de la lune; — nous ne savons ce que ces mots signifient;

Enfin, l'anomalie d'aspect, ou la parallaxe, qui sera décrite plus loin.

L'auteur dit en terminant celle liste :

« Le mouvement du centre de l'épicycle sur un cercle excentrique au centre du monde, et la déclinaison [prosneuse] du

diamètre de l'épicycle, qui doit passer toujours par un point autre que le centre de l'excentrique déférent, ont fait naître des objections. On a dit que si le déférent communique à l'épicycle un mouvement régulier et uniforme, il en résulte nécessairement que la distance du centre de l'épicycle au centre du déférent est constante, que les angles décrits par le rayon vecteur issu de ce centre sont égaux dans des temps égaux, et que le prolongement du diamètre sur lequel sont Tapocentre et le péricentre (*) de l'épicycle doit constamment y passer; que si l'une de ces trois conditions cesse d'être remplie, cela lient à ce qu'un élément nouveau a été introduit dans le système de ces mouvements. Or, nous trouvons que ces conditions d'égalité ne sont pas salistiiites dans la théorie lunaire. Tandis que le centre de l'épicycle reste à une distance constante du centre de l'excentrique, la proportionnalité des angles au temps n'a pas lieu par rapport au centre du monde, et le diamètre de l'épicycle, prolongé, va rencontrer l'équant. Les astronomes n'ont pas exposé la manière d'introduire les éléments nouveaux que réclament ces inégalités; ils n'ont ébauché là-dessus aucun système. Si Dieu le veut, je dirai ce qui m'appartient en propre sur ce sujet. »

6. Au chapitre suivant (ch. VIll), l'auteur ayant dénombré les sphères de Mercure, ses mouvements et ses trois inégalités, formule de nouveau son objection :

« La troisième inégalité, dit-il, consiste en ce que le rayon vecteur pour lequel les angles décrits sont proportionnels au teuips est issu d'un point autre que le centre de l'excentrique déférent; ce point, que vient constamment rencontrer le diamètre de l'épicycle prolongé, est le centre de la sphère régulatrice. Les objections mentionnées au chapitre de la lune, sur ce que le mouvement uniforme du centre de l'épicycle s'effectuait auîour d'un point autre que le centre du cercle déférent, se répètent ici, identiques. »

(*) Le point de l'épicycle le plus éloigné du centre du déférent et le point de 'épicycle le plus rapproché de ce centre.

Même observation à la fin de Tétude sur les sphères et les mouvements en longitude des trois planètes supérieures et de Vénus (ch. IX). « Quant aux anomalies relatives à ces mouvements, elles sont au nombre de trois et tout à fait analogues à celles de Mercure. L'objection fondée sur ce que le mouvement régulier s'effectue autour d'un point autre que le centre du déférent se reproduit encore telle qu'on l'a exposée. »

L'élude des mouvements en latitude des cinq planètes (ch. X) soulève des questions un peu différentes. Mercure et Vénus ont ceci de particulier que la latitude de la première est toujours méridionale, celle de la seconde, toujours septentrionale. Il se produit un balancement de la sphère inclinée par rapport à la sphère assimilée, et ce mouvement est combiné de telle sorte avec celui de la planète que celle-ci atteint un nœud juste au moment où les équateurs des deux sphères coïncident, et se trouve arrêtée dans sa marche ascendante ou descendante par le balancement de la sphère inclinée avant qu'elle ait eu le temps de traverser l'écliptique. Vénus, parcourant le demi-cercle septentrional de la sphère inclinée, touche Téquateur de sa sphère assimilée et est près de passer sur le demi-cercle méridional, quand soudain celuici franchit lui-même le plan de l'écliptique et prend la place du demi-cercle septentrional; c'est l'inverse pour Mercure. Nasîr- Eddîn dit à ce propos : « Ces deux mouvements exigent des sphères qui les commandent et dont les anciens n'ont pas parlé. »

Le balancement des sphères inclinées n'est pas particulier aux deux planètes inférieures. Les planètes supérieures y sont aussi sujettes, mais leur variation en latitude s'étend des deux côtés de l'écliptique. Un autre mouvement en latitude commun aux cinq planètes est celui par lequel les équateurs des épicycles et leurs diamètres oscillent des deux côtés des plans équatoriaux des sphères inclinées, et ne viennent en coïncidence avec eux que lorsque les centres des épicycles sont aux nœuds pour les planètes supérieures, ou au périgée et à l'apogée des cercles déférents pour les planètes inférieures.

Vénus et Mercure ont encore une particularité concernant la

latitude. Le diamètre del'épicyclequi passe parles deux dislances moyennes, c'est-à-dire celui qui est perpendiculaire au diamètre proprement dit passant par Tapocentre et le péricentre, ne reste pas non plus dans le plan équatorial de la sphère inclinée, et il ne vient dans le plan de Técliptique qu'au passage du centre de répicycle à Tun des nœuds. Au moment où ce centre quille le nœud appelé tête, une extrémité de ce diamètre relarde et incline vers le nord, l'autre avance et incline vers le sud. On appelle la première l'extrémité occidentale, la seconde l'orientale. Après un demi-cercle parcouru, le centre arrive au nœud appelé ^w^te; l'inclinaison est nulle à ce moment; le mouvement continuant, elle se reproduit, l'extrémité qui penchait au nord penche au sud, et inversement. Cette particularité se nomme Tinclinaison du diamètre moyen (inhirâf).

Après cette exposition, Nasîr-Eddin répèle : «Ces mouvements exigent l'établissement d'un système moteur dont les anciens n'ont pas parlé ». Et il ajoute: « Nous allons rapporter ce que nous connaissons des modernes sur ce sujet. »

7. Il y a encore un point sur lequel l'Almageste est resté imparfait à ses yeux : il s'agit de l'explication du mouvement de précession. Ce qu'il dit là-dessus (ch. IV) est assez curieux. Les modernes ont trouvé l'inclinaison de l'écliptique moindre que ne l'avaient trouvée les anciens. La plus grande et la plus faible des inclinaisons attribuées à l'écliptique sont ceilesde24oel de 2o°3;3'; celle qui lui a été le plus souvent attribuée est de â-S^^S'. Cette variation a fait croire à quelques-uns que l'équateur de la sphère des signes avait un mouvement en latitude par lequel il se rapprochait de féquateur terrestre. Si cela est, il faut ajouter une sphère à celle du zodiaque pour produire ce mouvement. Cette sphère nouvelle pourra agir de huit manières, suivant qu'elle donnera à l'écliptique un mouvement entier de rotation ou un mouvement alternatif, suivant qu'elle lui fera ou non traverser l'équateur, suivant la position des inclinaisons limites. L'écliptique venant à coïncider avec l'équateur, les jours seront égaux aux

nuits dans tous les lieux de la terre, et Tannée n'aura plus de saisons. Si cette coïncidence n'arrive jamais, il n'y aura de modifié pour un même lieu que les hauteurs et les longueurs relatives des jours et des nuits.

Dans son mouvement propre, la sphère des signes a une autre anomalie : sa vitesse varie; les anciens ont trouvé qu'elle parcourait 1° en 100 ans; les modernes, en 66 ans; quelques-uns des plus autorisés parmi ces derniers ont donné le chiffre de 70 ans. Des astrologues ont imaginé de donnera la sphère un mouvement alternatif de 8° dans un sens et de S'' en sens inverse; ce mouvement d'aller et de retour serait achevé en 640 ans. Des astronomes ont préféré chercher la cause de ce ralentissement dans le déplacement du point vernal en sens rétrograde; ce point reviendrait ensuite en sens direct, et au ralentissement succéderait une accélération. Dans tous les cas, il faut établir une sphère qui commande ce mouvement. On a proposé de produire les deux anomalies au moyen d'une seule sphère placée entre les deux sphères du zodiaque et de Téquateur terrestre, ayant ses pôles sur le grand cercle qui passe par les leurs et accomplissant sa rotation en 640 ans.

Nasîr-Eddîn se montre légèrement sceptique sur la réalité de ces anomalies. La détinilion d'un système moteur et de sa forme, remarque-t-il, doit se baser sur une connaissance sûre de ce qui est. Il dira plus loin quelques mots des sphères du zodiaque.

Les questions sont clairement posées maintenant. Nous savons comment Nasîr Eddîn Attûsî prétend toucher à l'Almageste, pour y ajouter plutôt que pour le modifier, pour le parfaire et non pour le détruire. Arrivé à ce point, nous n'avons plus à intervenir ni comme historien ni comme critique; nous nous faisons simple interprète, et nous souhaitons d'être fidèle.