CHAPITRE VI

Le mouvement général des planéles.

1. Les postulats astronomiques énoncés et développés par Ptoléinée dans les six premiers chapitres du Livre I de la Syntaxe ne sont pas les seuls qu'il ait pris comme prémisses indispensables. Au chapitre 7, il admet de plus que le mouvement de révolution diurne est commun à tous les astres, et que les apparences relatives au soleil, à la lune et aux cinq autres planètes résultent de la combinaison de ce mouvement général du ciel avec un mouvement propre à chacun des sept astres errants. Définissant à cette occasion les cercles de la sphère céleste, il affirme en outre que ces mouvements propres peuvent être considérés comme une révolution de sens contraire à celui du mouvement diurne et effectuée autour des pôles de l'écliptique, soit d'ailleurs que ce dernier plan comprenne effectivement l'orbite, comme pour le soleil, soit qu'au contraire, comme pour la lune et les cinq autres planètes, le mouvement ait lieu dans un plan ayant avec l'écliptique une inclinaison déterminée.

Sur ce point, comme pour les postulats antérieurs, Ptoléméc suit d'ailleurs toujours la tradition représentée par les auteurs élémentaires, de Geminus à Théon de Smyrne. La seule différence, c'est qu'il ne complète pas immédiatement la thèse pylhagoriennc en ajoutant nettement, comme ils le font d'ordinaire et comme il le supposera de fait également, que les mouvements propres sont circulaires et uniformes (ou composés de mouvements circulaires et uniformes).

2. L'idée de considérer le mouvement apparent des planètes comme résultant de la combinaison de la révolution diurne avec un autre mouvement propre était sans contredit la plus essentielle à rétablissement d'une tbéorie mathématique. Cette idée, qui paraît remonter à Pythagore et avoir été, en preniier lieu, professée par son disciple Alcméon de Crotone, n'avait pas triomphé sans résistances. Étrangère aux physiologues de l'Ionie, elle fut rejclée par Démocrite et, si les écoles de Platon et d'Aristote l'adoptèrent en même temps que le principe de la circularité et de l'uniformité des mouvements composants, les premiers Stoïciens, à la suite de Cléanthe, se refusèrent à lui donner leur assentiment. 11 peut êire intéressant de rechercher à quels courants intellectuels fut soumis le sort de la doctrine pythagorienne.

Prise dans son ensemble et entendue dans son sens primitif, cette doctrine n'est nullement mécanisle ; le mouvement perpétuel des astres est, pour Alcméon, une preuve suffisante qu'ils sont animés; s'ils suivent, dans ce mouvement, une règle précise et constante, ce n'est nullement rclTet d'une nécessité extérieure, c'est que la circularité et l'uniformité conviennent à des êtres divins. Si le cosmos observe des lois mathématiques, l'ordre qui y règne n'en est pas moins le plus beau et le meilleur possible.

Mais, quoique Platon se soit fidèlement maintenu au même point de vue, il est bien clair qu'avec des postulats mathématiques, la doctrine devait avoir pour conséquences logiques la soumission du cosmos à une nécessité mécanique et fexclusion de toute finalité. Ces conséquences éclatent, par exemple, dans le système des sphères concentriques d'Eudoxe, adopté par Aristote ; elles apparaissent avec la même force dans les combinaisons de sphères proposées par les péripatéticiens postérieurs, comme Adraste, pour expliquer les mouvements par épicycles.

3. Or, à partir du iv^ siècle avant notre ère, s'accuse une réaction marquée contre les explications mécanistes du monde auxquelles avaient plus ou moins consciemment tendu les physiologues antérieurs. Désormais elles ne sont plus soutenues en

principe que pnr la secte d'Épicure qui, comme je Tai dit plus haut, se désintéressa d'ailleurs des vérités particulières et aboutit à Tindifférencc sur le terrain scientifique; le problème de la finalité, nettement posé par Platon et par Aristote, préoccupe au contraire toutes les autres écoles philosophiques.

Ce fut un dogme fondamental des Stoïciens que le monde est administré par une intelligence prévoyante; par une de ces contradictions dont est remplie l'histoire de la pensée humaine, tandis que les Epicuriens réservaient expressément le libre jeu de notre volonté dans l'enchaînement universel des causes aveugles, le Portique fil bon marché des libertés particulières aux dépens de celle de la cause suprême, mais il entendit que cette cause fût intelligente et qu'elle agît régulièrement pour une finalité déterminée. Par exemple, cette finalité apparaissait pour les Stoïciens, en ce qui concerne la marche du soleil, dans Tordre des saisons et la variété des climats.

Dès lors Cléanlhe compara celte marche du soleil à celle d'un homme qui s'impose volontairement une règle précise. L'astre suit le mouvement général de la révolution diurne, mais il ne le fait qu'avec un certain retard et en obliquant sa direction. De la sorte, son orbite elTectif (l'orbite apparent) est hélicoïdal; il décrit des spires qui s'enroulent dans T intervalle des tropiques.

Pour les autres planètes, le mouvement est encore plus compliqué; aux spires que les géomètres pourraient ramener à un mouvement dans le plan de l'écliplique, se superposent des oscillations sinueuses entre une latitude boréale (J-J^oç, hauteur) et une latitude australe (Taz£''vw;xa, abaissement).

La finalité de ces mouvements restait plus obscure que pour le soleil, mais la croyance à celte finalité se mettait aisément en accord avec les hypothèses fondamentales de l'astrologie judiciaire, dont l'École admettait au moins la possibilité.

4. Ainsi, les premiers Stoïciens, rejetant les explications géométriques, bornaient défait leurs prétentions à décrire fidèlement les apparences. Pour le soleil, les mathématiciens avaient

beau jeu, le développement de la thèse pythagorienne pcrmetlant de rendre compte simplement, et d'une I\içon relativement aisée à comprendre, d'un ensemble complexe de phénomènes. Pour les autres planètes, les variations de latitude et rinsufïïsance de la théorie rendaient la lâche plus difficile. Il y eut un compromis à l'usage des gens qui ne possédaient que des connaissances malhcniatiques élémentaires. On déclara que le zodiaque ou la route suivie par les planètes dans leur mouvemenf propre, était une zone d'une certaine largeur (12") et on s'abstint de rendre compte des mouvements en latitude. De la sorte, on put aisément faire comprendre en gros le résultat de la décomposition du mouvement apparent suivant la doctrine pythagorienne et offrir à l'esprit une représentation plus commode que celle des spirales de Cléanlhe. C'est la position que prend Geminus et, si Ptolémée s'exprime avec une rigueur mathématique plus satisfaisante en exposant son postulat delà distinction du mouvement diurne et du mouvement propre, il est clair qu'à ce chapitre de la Syntaxe, il ne dit rien de plus que l'auteur de Xlnlroduction aux phénomènes .

5. Posidonius (Ciéomède) abandonna la représentation hélicoïdale de l'orbite des planètes (') et chercha à concilier la distinction des deux mouvements avec les dogmes stoïciens. 11 reconnaît que la révolution diurne entraîne les planètes, mais il continue à attribuer au moins à leur mouvement propre la caractère de la T.poxiptT.:; (choix libre d'un but); il les compare à des fourmis marchant sur une roue en mouvement en sens contraire de ce mouvement.

Il est d'ailleurs remarquable qu'il insiste sur l'existence des mouvements en latitude; qu'il ne pose nullement le principe de la circularité et de Tuniformité, les reconnaissant seulement à titre de fait, semb!e-t-il, pour le soleil; qu'enfin il déclare incertain s'il y a seulement sept planètes ou s'il n'y en a pas d'autres encore

(1) Après lui, la théorie mathématique semble avoir définitivement triomphé; Dercyllide (Théon de Smyrne) est l'auteur le plus récent qui ait encora jugé à propos de combattre la conception des orbites en spirale.

inconnues à riiumanité. Sur ces divers points, il paraît maintenir la tradition stoïcienne. Nous voyons au contraire le platonicien Dercyllide postuler que la longue observation des siècles passés est suffisante pour alfiriner qu'il n'y a que sept planètes.

6. Les Stoïciens s'étaient, d'un autre côté, ranges à une opinion relative aux planètes, qui, pour les Grecs, était en désaccord avec l'ancienne tradition. Comme le remarque Ptoléméc (IX, 1), les anciens n'avaient pas de moyen pour déterminer la distance des astres, sauf en ce qui concerne le soleil et la lune. Ce n'était donc que par conjectures que l'on pouvait attribuer aux planètes un certain ordre d'éloignement à partir de la terre.

Les durées dos révolutions étaient approximativement connues depuis Œnopide; les pytliagoriens, qui, au rapport d'Kudème, furent les premiers à spéculer sur la question de l'ordre des sphères, adoptèrent naturellement l'idée que cet ordre devait être en rapport avec celui des durées de révolution. Il y avait une dilïiculté pour Yénus et Mercure, puisque, pour ces planètes, la révolution géocentrique est d'une année comme pour le soleil. Elle fut en tous cas tranchée en les rejetant au delà du soleil et en mettant .Mercure au plus loin, probablement à cause do son moindre éclat. Par suite, l'ordre suivant à partir de la terre :

Lune, Soleil, Vénus, Mercure, Mars, Jupiter, Saturne, est adopté par Platon et par Aristote. C'était donc celui d'Eudoxe, C8 qui concorde avec la Didascalie do Lepline.

x\u contraire Geminus, Cléomède, Pline admettent, comme le fera Ptolémée, l'ordre (') :

Lune, Mercure, Vénus, Soleil, Mars, Jupiter, Saturne. Si l'auteur de la Syntaxe attribue cet ordre aux anciens mathématiciens, cette désignation ne doit pas nous induire en erreur. Ptoléméc entend par là que c'est la disposition conforme à la tradition chaldéenne, ce que confirme l'ordre des jours de la semaine, qui est lié à cette disposition.

(0 II est également attiibué à Pythagoro par les faussaires alexandrins.

7. Ce fut probablement Ilippnrque qui la fit triompber en lui donnant son assentiment. Ératoslhène plaçait encore le soleil immédiatement au-dessus de la lune. Adraste (Théon de Smyrne) constate les divergences d'opinion qui se multiplièrent en intervertissant dans les deux hypothèses l'ordre de Vénus et de Mercure; il expose d'ailleurs comme probable une idée qui avait déjà été émise au iv^ siècle par un disciple de Platon, Héraclide du Pont, et à laquelle le développement de la théorie des épicycles aurait dû donner un sérieux appui.

Il est aisé de voir que celte théorie (i) aurait dû conduire comme première approximation à faire mouvoir les centres des épicycles de Mercure et de Vénus de façon à ce qu'ils restassent en droite ligne avec celui du soleil. De là à admellre que les deux planètes tournaient autour du soleil, il n'y avait qu'un pas bien aisé à franchir. Enfin, si, pour les planètes supérieures, l'idée de l'excentrique à centre mobile eût été développée de la môme façon, l'antiquité serait immédiatement arrivée au système de Tycho-Brahé.

Les arguments, plus ou moins scientifiques, n'auraient d'ailleurs pas manqué à ce système. L'ordre chaldéen des planèles plut aux Grecs pour la symélrie qu'il offrait en plaçant le soleil juste au milieu des sept astres errants, comme au cœur de l'univers (Théon, 15). Il eût semblé tout aussi naturel d'augmenter encore ce rôle et Adraste ne manque pas de développer une thèse analogue en exposant 4'opinion d'IIéraclide du Pont.

• 8. Ilipparque et Ptolémée portent sans doute chacun leur part de responsabilité pour n'avoir pas daigné étudier une opinion déjà émise avant eux et qui leur aurait permis de réaliser un progrès

(') L'orbite elliptique peut, pour le degré d'approximation obtenu par les anciens, être remplacé soit par un excentrique, soit par un épicycle dont le centre se meut sur un cercle concentrique. Avec le même degré d'approximation, la marche d'une planète peut donc être représentée soit au moyen d'un excentrique dont un point décrit lui-même un autre excentrique (orbite approximatif du soleil), soit au moyeu d'un épicycle porté sur un cercle concentrique à l'excentrique solaire.

incontesUible au point de vue de la représentation géométrique des phénomènes ('). .Mais il faut avouer qu'ils ont dû être mis en défiance par les assertions aussi mensongères que hardies, données comme preuves irrécusables à l'appui de son opinion par Héraclidc du Pont.

C'est en eiïet sans aucun doute à la suite de ce dernier (-) qu'Adrasle atTîrme que l'on a observé des occultations de toutes les planètes les unes par les autres et qu'il est ainsi prouvé que Mercure est tantôt plus éloigné, tantôt plus voisin que Vénus.

Ilipparque d'ailleurs paraît avoir, entre les deux hypothèses de l'excentrique et de l'épicycle sur concentrique, systématiquement choisi la dernière comme offrant, pour la disposition générale du monde, une symétrie plus satisfaisante. Ce motif a pnon ne lui laissa plus un libre choix entre les diverses combinaisons géométriques qui permettaient de représenter les phénomènes des mouvements planétaires. Au lieu de déterminer, après examen circonstancié, le système le plus simple, il fut conduit, par un principe d'apparence rationnelle, mais insuffisamment contrôlé, à des conséquences dont l^tolémée devait encore exagérer la complication.

Avant Hipparque, la voie, semble-l-il, était indécise; du côté où il s'engagea, il n'alla pas assez loin pour reconnaître qu'ij faisait fausse route. En poursuivant l'œuvre de son prédécesseur, Ptolémée, au contraire, accepta la tradition sans la contrôler et dès lors s'éloigna de plus en plus de la simplicité. Ce qui manqua à l'antiquité ce fut, après Ilipparque, un génie aussi puissant, mais novateur et indépendant.

(i)Pout-étre nû doit-on pas le legretter pour l'explication dynamique; car si dès lors un système aussi relativement satisfaisant avait été adopté, la tâche de Copernic et de Kepler, à la Renaissance, eût singulièrement changé.

(*) Ce fut un amusant conteur de fictions plus ou moins vraisemblables; Plutarque le traite comme nous ferions pour Jules Verne.