CHAPITRE VIII

L'expression analytique de la croissance des cultures bactériennes.

INTRODUCTION

Nous avons, au cours des chapitres précédents, cherché à analyser séparément, à mettre successivement en évidence, les lois qui fixent la valeur des constantes physiologiques de croissance en fonction des variations de certains facteurs du milieu : nature et concentration des aliments. Nous nous sommes demandés si ces constantes, le rendement et le taux, sont indépendantes l’une de l’autre, ou si au contraire l’une n’est pas fonction de l’autre : si le rendement ne dépend pas dans une certaine mesure du taux de croissance. Les résultats essentiels de cette étude ont été les suivants :

19 Le rendement de la croissance est indépendant de la dilution des aliments.

20 Le taux de croissance est fonction de la dilution des aliments. Cette fonction s’exprime par une courbe d’allure hyperbolique.

30 Le rendement ne varie pas sensiblement lorsque le taux de croissance varie.

40 TI ne varie pas non plus sensiblement au cours de la croissance.

Enfin l'expérience indique que, dans certaines conditions tout au moins, la croissance est uniquement gouvernée par l’épuisement du milieu en un ou plusieurs aliments, à l’exclusion de tout autre facteur limitant.

Il convient maintenant de considérer les courbes de croissance dans leur ensemble, et non plus comme nous l’avons fait jusqu'ici par tronçons, et de se demander si les règles que l’on vient d’énoncer

se retrouvent dans la loi de croissance générale. Tel est l’objet de ce chapitre. Le problème que nous nous posons revient done à chercher une expression analytique de la croissance et à vérifier qu’elle s'adapte de façon satisfaisante aux résultats expérimentaux. Ce faisant nous poursuivons trois buts :

19 S'assurer que les résultats acquis par l’étude de certaines phases de la croissance se vérifient encore lorsque l’on considère le phénomène dans son ensemble.

20 S'assurer que des facteurs dont on pourrait ne pas avoir tenu compte n’interviennent effectivement pas dans la croissance.

30 Nous mettre en possession d’une expression analytique correcte, maniable, dont les coefficients aient un sens physiologique préeis. Une telle expression pourrait rendre de grands services dans l’étude de la croissance ou plus exactement pour l’utilisation des courbes de croissance comme moyen d’analyse physiologique.

Nous devons toutefois nous garder d’une illusion, grossière sans doute, mais trop commune pour qu’il soit possible de la passer tout simplement sous silence : le fait qu’une expression mathématique s'adapte fidèlement aux résultats expérimentaux, qu’elle permette éventuellement de les prévoir avec précision, ne suffit en aucune facon pour démontrer que les hypothèses servant de base à cette expression soient exactes. Chacun sait que des expressions analytiques profondément dissemblables peuvent s'adapter également bien aux mêmes résultats expérimentaux. Mais aussi, et cette notion est moins courante, des hypothèses complètement différentes peuvent fort bien conduire à des expressions analytiques zdentiques. C’est ce que TeissiER (1928) a mis en évidence d’une façon particulièrement saisissante en comparant les diverses théories de la croissance : le contenu d’une expression mathématique est toujours beaucoup plus riche que ne le croit, en général, son auteur. Le fait qu'exprimée mathématiquement une hypothèse conduit à des prévisions quantitatives exactes en est une vérification supplémentaire indispensable, mais en aucun cas il n’en est une démonstration suffisante. Celle-ci ne peut résulter que d’une étude expérimentale directe. Quiconque a une certaine expérience de la littérature relative aux théories de la croissance comprendra pourquoi il est nécessaire d’insister sur ce point.

On sait, en effet, que le problème qui nous préoccupe a déjà tenté

de nombreux auteurs, et qu’une foule de théories, dont les points de départ, sinon l’aboutissement, sont fort différents, ont été proposées pour rendre compte de la croissance des populations comme de celles des organismes. Il ne saurait être question d’en faire ici l'historique et la critique. Celle-ci a été d’ailleurs présentée par Tessier (1928, 1933, 1936) dans diverses publications dont on s’inspirera ici pour rappeler seulement les conceptions les plus répandues, ou celles qui ont particulièrement trait à notre objet : la croissance des micro-organismes.

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