UT

qui exprime que la vitesse dx/dt de la croissance est proportionnelle à la masse de la substance vivante, x, et à un autre facteur, u qui est le taux de croissance. Cette équation a la valeur d’une définition. Si y ne variait pas au Cours de la croissance, la loi serait une exponentielle. L’exponentielle est si l’on veut la première approximation de la loi de croissance. C’est en effet la première qui ait été entrevue, par Marraus, sous la forme intégrée de l’équation (1) :

x — eh

et on sait quelles craintes a suscité cette redoutable loi ! Mais toute croissance est limitée, & varie done, et doit être lui-même une fonction de x. Toute théorie de la croissance n’est autre chose qu’une hypothèse sur la nature de cette fonction :

On peut, avec TeissiEr (1928), classer les théories de la croissance, non d’après leur forme mathématique, souvent identique, et pouvant en tous cas toujours se ramener à l'équation (1), mais d’après leur point de départ logique. On distinguera ainsi : a) les théories formelles ; b) les théories mécanistes ; c) les théories physio-

logiques. Les premières, œuvres de mathématiciens, n’ont pas la prétention d'exprimer des hypothèses précises sur la nature des phénomènes qui limitent la croissance, mais d’en donner une expression générale logique. Les secondes assimilent la croissance des êtres vivants à quelque processus physique simple. Les dernières cherchent à combiner sous la forme d’une expression analytique les lois physiologiques qui gouvernent la croissance.