RÉCHEROCHES SÛR LA LUMINOSITÉ

Nous avons voulu déterminer dans quelle mesure cette approxima. tion restait légitime dans nos conditions particulières d'utilisation. Pour cela, nous avons élaboré une méthode graphique de calcul des caractéristiques exactes d’un étalon par réflexion (57).

Les résultats obtenus pour des miroirs semi-transparents à facteur de réflexion élevé et à faible absorption autorisent les calculs suivants (quelle que soit la nature de la couche M;, métallique simple ou multiple contenant des matériaux absorbants quelconques).

a) Calcul de la valeur optimum de R:. — Si nous appelons A, l'absorption de cette couche, avec R:— 1 —T;— A,, la relation entre r, et r, devient :

To —= 2 1 +7

en effet, on a pour M' équivalent à l’étalon par réflexion M,M; :

Fo — Tali — Ac)

r' = L ile et comme 7’ doit être égal à 7 :

lila T1(2 — À2)— re d’où re.

Quand A, est assez faible pour qu’on puisse négliger A° devant A2, la valeur de r; peut s'exprimer plus simplement :

2 f 27 ‘{ +) . } 2e ñ= (2) PTS Er he

2r4 — k - PE - ;est voisin de 1 dès que r, est supérieur à 0,8, on rA

et comme

pourra écrire :

1—Ti=Ri + A | :)- | OS nb #6 À L'expression de (1 — T;) est restée la même que pour les couches non absorbantes (voir $ 1).

Prenons un exemple :

Ri — 0,725 1— To — 0,975,

la couche M, pourra être constituée par une couche triple d’argentcryolithe-SZn : R: — 0,95 et A: — 0,025.

Une construction graphique rigoureuse pour une telle couche montre que l'erreur de phase faite en prenant x comme changement de phase à la réflexion sur M, ne dépasse pas quelques degrés et que le calcul de r! maximum et 7’ minimum que nous avons effectué reste valable à 1/1 000 près.

b) Bien que ce déphasage faible n’altère pas les valeurs du contraste

(YA CHARLES DÜFOUR

ou de la luminosité quand on le néglige, il introduit une dissymétrie dans la répartition des intensités I(+).

A titre d'exemple, nous donnons, figure 50, la courbe r'?— f(+) pour R: = 0,99, A: — 0,025 et R; — 0,725.

Nous avons également indiqué sur la courbe les ordres de grandeur des écarts de phase (A4). Nous constatons que, sauf au voisinage immédiat du sommet des anneaux où la dissymétrie se manifeste, on

R'er2 Rz= 0,960 , A9= 0,028 , Ri=0,725.

ay degrès -4°

Fig. 50.

peut considérer M’ comme un miroir ordinaire de facteur de réflexion légèrement plus élevé que M;; sur les 3/4 du champ, entre deux anneaux consécutifs, la variation phase de M' ne dépasse pas deux degrés. Aucune complication et, en particulier, aucun maximum

. s . CC co secondaire n’est à craindre au voisinage de 9 —— ou 9 — 3x/2.

Nous pouvons vraiment considérer le deuxième étalon M,M: comme un étalon ordinaire dans ce domaine.

$ 5. Comparaison d’étalons contractés avec couches absorbantes et non absorbantes. — L'expression du contraste pour une couche médiane absorbante est :

, la + ralt — A)\?

eu trs) ie 1 + Tire