B 3 EE

Fig. 2.

Ceci dans le cas du prisme, mais le raisonnement et les résultats sont absolument identiques pour le réseau ou le réseau à échelon.

2° Etalon interférentiel à entrée claire (fig. 3). — Rappelons (6) que cet appareil est un étalon de Fabry-Pérot incliné suffisamment sur la direction moyenne du faisceau incident pour qu’on puisse ménager une fente d'entrée dans la première couche semi-transparente de l’appareil classique. Le premier miroir peut être ainsi rendu opaque et nous supposerons que son facteur de réflexion est égal à l'unité, c’est-à-dire que l’appareil n’absorbe pas d'énergie.

Dans un tel appareil, il n’y a plus de fente conjuguée du plan image. Nous pourrons utiliser une source étendue de brillance uniforme et nous obtiendrons des fragments d’anneaux d’égale intensité

dans le plan focal image. Si le champ est assez réduit dans la direction perpendiculaire à la dispersion, nous obtiendrons pratiquement des segments de droite.

Le principe de la conservation de l’énergie nous indique alors que la diffraction et les interférences joueront de telle sorte que l'énergie concentrée dans un anneau soit égale à l’énergie qui, l’interféromètre escamoté, serait répartie uniformément dans l'intervalle qui sépare deux anneaux. Autrement dit, l’énergie pour l'anneau est celle du faisceau incident qui, géométriquement, donne un champ qui couvre exactement l'intervalle entre deux anneaux (Remarquons qu'il s’agit là uniquement d’une correspondance énergétique et qu’en fait un faisceau beaucoup plus étendu peut contribuer à l’éclairement d’un anneau, ainsi que des anneaux voisins, comme nous le verrons plus loin en étudiant le rôle de la diffraction).

Soit Az l'écart angulaire de deux anneaux successifs, loin du centre on peut écrire Aït —/2er, et si les faisceaux émergents successifs 1, 2,3 sont contigus : — a/2e en appelant a la hauteur de la fente d'entrée et e l’épaisseur de l’étalon.

L’étendue que nous voulons calculer est U = aAi :

U—aAi=al/2ei— a 2ea|2e

ÜU=X

Soit encore :

3° Lame de Lummer (fig. 4). — Il n’y a aucune différence entre la lame de Lummer et l’étalon à entrée claire si nous raisonnons sur les

faisceaux, avant la réfraction limite, comme le principe de la conservation de l'énergie nous permet de le faire :

a—=2esinr et 2e sin r Ar —\)

en rappelant Ar l'intervalle angulaire de deux anneaux rapporté au milieu d'indice n de la lame. L’étendue dans le verre, que nous désirons calculer est aAr : ;

2e sin rÀ À : RE QUE = = s0it dans l'air: | U=X |

pour le faisceau incident.

Une première conclusion partielle s'impose : tous les appareils dispersifs étudiés : prisme, réseau à échelon, étalon de Fabry-Pérot à entrée claire, lame de Lummer, se valent théoriquement au point de

vue de la luminosité à condition de les utiliser dans les meilleures conditions géométriques. Il peut paraître étonnant a priori que l’étendue linéaire du faisceau incident qui définit la luminosité puisse être évaluée sans tenir compte de la résolution, ni de la dispersion angulaire de l’appareil ; mais nous devons remarquer que la résolution intervient implicitement par l'intermédiaire des hypothèses initiales qui fixent les conditions d’utilisation (fente d’entrée de largeur égale à la largeur de diffraction dans le cas du spectrographe).

Quant à la dispersion angulaire, elle conserve une importance pratique. Comparons, en effet, deux appareils du même type : étalon à entrée claire et lame de Lummer. Supposons que les dimensions de ces deux instruments soient les mêmes dans le sens perpendiculaire à la dispersion. La lame de Lummer va présenter, à pouvoir séparateur égal, une dispersion angulaire beaucoup plus grande que l’étalon, du fait de la réfraction sous une émergence voisine de l’'émergence rasante.

Pour obtenir des dispersions linéaires identiques sur la plaque photographique à l'aide de ces deux appareils, nous devrons équiper