I.2.3.». n-f-i \ n + a » + 2.ii

Si l'on a , par exemple, ^ as 1,, et qu'on suppose xi=s;: 10^ la différence I — P sera à peu près un cent-millionième , de sorte qu'il est presque

certain qu'un événement dont la chance très Êiible est . à chaque

ëpveuve, n'arrivera pas plus de dix fois, daos le nombre pi d'épreuves.

(8a). L'int^rale contenue dans la formule (17) se calculera, en général, par la méthode des quadratures. On trouve à la fin de V Analyse des réfractions astronomiques de Kramp, une table de ses valeurs qui s'étend depuis ttso, jusqu'à «=3, et d'après laquelle, on a

/ «—'• dt = 0^00001957739. , . , pour u=i3. Au moyen de l'intégration par partie, on trouve

pour 1/ > 5, la série comprise entre les parenthèses, sera suflSâamment convergente » du moins dans ses premiers termes, et cette formule pourra servir à calculer les valeurs de l'intégrale. On a aussi

et en développant l'exponentielle e""<* suivant les puissances de t^ , on aura

e Ascii — —5+ f — r- +«*«*;

série qui sera très convei^nte pour les valeurs de u moindres que l'unité.

Si l'on veut calculer la valeur de u pour laquelle on a R s=s ^ , on fera usage de cette dernière série; et d'après l'équation (17) on aura