Étude approfondie des règles de passage

1. Dans tout ce chapitre, nous nous placerons dans la théorie du Ch. 3, 1, 4, obtenue à partir de celle du Ch. 2 en ajoutant les fonctions descriptives; nous avons indiqué à cet endroit que presque tous les résultats du Chapitre 2 restaient vrais; nous supposerons seulement pour simplifier (cela n'aura rien d’essentiel) que nous n'avons que des variables d’un seul type.

Nous voulons étudier dans ce paragraphe les différentes formes que peut prendre une proposition quand on lui applique les règles de passage; nous aboutirons à quelques résultats qui ne seront pas tous nécessaires dans la suite; mais ils nous donnerons l’occasion d'introduire des notions que nous utiliserons au $ 2.

Nous rappelons le résultat démontré plus haut (au Ch. 2, 3.101), d’après lequel les règles de passages permettaient de trouver une certaine proposition équivalente à la première que nous avons appelée liée à la première. Nous renvoyons au même endroit pour la définition des propositions de forme normale.

Pour éviter les ambiguités, nous supposerons jusqu’à la fin de ce chapitre, que des variables apparentes différentes sont désignées par des lettres différentes.

1.1. Nous appellerons dans ce qui suit, un fype une suite de symboles de variables apparentes; deux types seront dits semblables s'ils ne différent que par les lettres qui figurent des variables: c’est ainsi que: