Chapitre SURS SU

tion d'indice d’une variable f; nous égalons dans les C, tous les

éléments qui correspondent à f} #(y#yz...y), Pour toutes : 7 x + A CLS z

les valeurs possibles de YisYi ee yiit, à pit; et nous égalons

à l’un entre eux tous les éléments qui correspondent aux (74 De A ‘ fs (yÉy... y Zune Zu) pour toutes les valeurs possibles des

y\'ys...y;r et un système de valeurs donné des z,.

Les nouveaux champs obtenus sont précisément, comme on voit, ceux qu’engendrent à partir de C; les fonctions descriptives et d'indice de Q. P, et Q, désignant alors des propositions obtenues en effectuant sur la matrice de P ou de Q dans ces champs les opérations décrites en 3.4, on obtient en faisant, dans la deuxième disjonction d'ordre, p associée à P.P )Q dans les champs primitifs, les égalités susdites, une identité:

PPT ONVS PR ADO AVES Mae DEC Qi Qv...vQ,

ne diffère de la disjonction d’ordre p associée à Q que par le fait que certains termes sont répétés plusieurs fois.

Or, le théorème Ch..1, 5.21 montre que la vérité de la première disjonction entraîne celle de la seconde (car pour un système déterminé de valeurs logiques, P,.P;,)Q, a la valeur logique , vrai” pour un i convenable; donc, il en est de même de P,)Q;; donc de Q,, et de la deuxième disjonction).

Si P contenait des fonctions descriptives non contenues dans Q, on utiliserait la remarque 3.5.