CHAP. I. — LES COURBES TOTALES

la quantité annuelle effectivement consommée OQ ; nous trouvons que, sous l'influence de leur concurrence libre et réciproque, les consommateurs, eux aussi, se voient amenés à pousser leur consommation assez loin, — mais pas plus, — pour que la dépense TR faite pour la dernière petite portion réellement consommée 6Tsoil absolument é;-rale àl'utilité de celte petite portion. Faisons pour l'évaluation de la dépense totale effective des consommateurs le même raisonnement et la môme construction que précédemment pour l'évaluation de la somme touchée effectivement par les producteurs: menons par le point 0 une parallèle à SR, c'est-à-dire à la tangente de la courbe de l'utilité au point R\ nous obtenons le point R', et la distance QR1 nous représente la dépense totale cherchée. Faisons ensuite toutes les hypothèses possibles au sujet du quantum consommé dans l'année, nous aurons la nouvelle courbe ON'. Toute ordonnée de cette courbe figure immédiatement la somme d'argent que dépensera en réalité la masse des consommateurs, si elle est amenée à consommer dans l'année juste la quantité de l'article désignée par l'abscisse correspondante ; ou bien encore, les ordonnées de cette courbe indiquent les sommes d'argent contre lesquelles les consommaleurs demandent les quantités annuelles en question ; aussi nommons-nous cette courbe la courbe totale de la demande (Gesammtnachfras,ekurve).

La forme des combes dérivées OA et ON est déterminée par la manière dont elles dérivent des courbes primitives OA et ON. lien résulte que le rayon vecteur de tout point de la courbe dérivée doit être parallèle à la tangente du point de la courbe originaire placé sur la même abscisse. Aussi tout rayon vecteur de la courbe de l'offre OA' est-il plus rapproché de la verticale et tout rayon vecteur de la courbe de la demande ON' est-il plus rapproché de l'horizontale que tous les rayons vecteurs précédents. Chacune des deux courbes dérivées part du point 0 avec la même direction langentielle que la courbe primitive corres-

pondante, et elle est également limitée vers la droite par la même asymptote; en outre, l'écart vertical de la courbe dérivée par rapport à la courbe originaire ne cesse de croître à mesure que l'abscisse augmente. La courbe de la demande ON' coupe l'axe des abscisses juste audessous du point culminant de la courbe de l'utilité ON, point où la tangente de cette dernière courbe est horizontale. Les ordonnées de la partie de la courbe de la demande qui se trouve au-dessous de l'axe des abscisses désignent les sommes d'argent que doivent recevoir les consommateurs, s'ils sont amenés à consommer des quantités annuelles dépassant le quantum qui leur donne pleine satisfaction.

5. Le prix. — Étant donné un article A, la fig. 5 représente les courbes du coîuOA et de l'utilité ON et les courbes de l'offre OA' et de la demande ON' . Ces deux dernières courbes doivent nécessairement se couper. Le point d'intersection c est le point auquel l'offre et la demande sont égales ; son abscisse Oa est la quantité annuelle réellement débitée de l'article en question, et son ordonnée ac est la somme d'argent annuelle qui y correspond réellement. En effet, si une quantité moindre Oa! était produite, la dépense fljÇj que les consommateurs sont disposés à faire serait supérieure à la somme aizl demandée par les producteurs; il en résulterait une augmentation de la production. Au contraire, si la production annuelle s'élevait à Oa-> , la dépense a2Ki, à laquelle se résoudraient les consommateurs, serait inférieure à la somme a^z2 demandée par les producteurs ; il en résulterait une diminution de la production. En un mot, dans les deux cas, la production serait ramenée à Oa, c'est-à-dire à la quantité correspondant à l'équilibre stable supposé.

Faisons maintenant passer par le point 0 et le point c une droite OP et nommons 0 l'angle d'inclinaison de cette

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droite ; nous aurons

ac Argent échangé .

/gU — 6»a ~ Quantité débitée ~ ' nx ;

nommons donc cette droite la ligne du prix, et prenons désormais la liberté de toujours désigner le prix de l'article considéré par une droite analogue provenant du point 0. La ligne du prix, étant un rayon vecteur aussi bien de la courbe de l'offre que de la courbe de la demande, doit être en même temps parallèle à la tangente à la courbe du coût OA au point b et à la tangente à la courbe de l'utilité ON au points. Ces deux courbes ont donc la même direction tangentielle aux points correspondant au point d'intersection c.Mais l'inclinaison des tangentespar rapport à l'horizontale ne cesse de croître le long de la courbe OA et de diminuer le long de la courbe OX . Il n'y a donc qu'une seule paire de points pris chacun sur Tune des deux courbes qui, se trouvant sur la même verticale, aient la même direction tangentielle. Grâce à ces deux courbes nous aurions donc pu, sans le secours des courbes dérivées, fixer la quantité débitée, l'argent échangé et le prix. Il suffirait de déterminer ces deux points sur les courbes originaires OA et ON : leur abscisse donne alors la quantité vendue Oa et la direction tangentielle commune des dt-ux courbes donne le prix tgQ ; en d'autres termes : le prix est déterminé pur la direction des tangentes parallèles de la courbe du coût et de la courbe de futilité.

En considérant séparément les producteurs d'une part et les consommateurs de l'autre, nous sommes déjà arrivés aux résultats suivants : le coût de production de la dernière petite portion produite doit être égal à son prix de venir et l'utilité de la dernière petite portion consommée doit être égale à la dépense qu'elle a nécessitée. Comme cette dépense et ce prix de vente relatifs à la dernière petite portion réellement échangée doivent aussi ehe égaux entre eux, il en

résulte que, de même, l'utilité de la dernière petite portion consommée et le coût de production de la dernière petite portion produite doivent être égaux entre eux. Le parallélisme des tangentes des deux courbes OA et ON et de la ligne des prix OP nous en donne la preuve géométrique.

Nous voyons que le prix et la quantité débitée d'un article quelconque A sont représentés purement et simplement par le point d'intersection des courbes de l'offre et de la demande, tandis que tout le reste du tracé de ces courbes n'a aucune influence. Par contre, dès que l'une de ces courbes, ON' par exemple, se modifie, tandis que l'autre OA\ ne varie pas, cette dernière donne tous les points où peut tomber le nouveau point d'intersection et détermine en même temps les variations que doivent subir le prix et la quantité débitée de l'article A. 11 est d'ailleurs évident que ces modilications ne peuvent rester sans influence sur les prix de tous les autres articles, car la variation de la quantité A doit avoir pour résultat, d'une part, un autre usage des matières premières et auxiliaires nécessaires à sa production, d'autre part, un changement de la production des articles accessoires créés en même temps que l'article A. Ce fait, à son tour, ne peut pas rester sans influence sur les prix de ces articles, aussi de nouvelles répercussions s'attacherontelles aux prix d'articles lout à fait différents. De plus, ces diverses variations de prix altéreront la situation pécuniaire des producteurs et des consommateurs de l'article A, d'où il résultera, chez ces personnes, une appréciation individuelle de l'argent tout à fait différente. Dès que le prix d'un article quelconque autre que A ou l'appréciation de l'argent par son producteur se modifie ainsi, le coût de production d'une quantité quelconque de A peut varier, de sorte que la courbe OA et, en conséquence, la courbe OA' changent de forme. Pour éviter ces répercussions, nous avons supposé d'une façon tout à fait générale que, même quand le prix d'un article donné varie, les prix de tous les