Combinaison des courbes individuelles en courbes totales

— Puisque les courbes totales représentent la somme des courbes individuelles et ne peuvent provenir que de cellesci, la façon de combiner les courbes individuelles en courbes totales doit en résulter. L'abscisse (quantité totale de Farlicle) ou l'ordonnée (somme d'argent qui en découle) de tout point de la courbe totale ne peut être que la somme respective des abscisses ou des ordonnées des points, relatifs au même prix, de toutes les courbes individuelles. Les points relatifs au même prix sont les points de même direction langentielle des courbes originaires ; ce sont aussi les points des courbes dérivées situés sur le même rayon vecteur.

Observons cette règle et combinons les courbes totales OA et OA' au moyen de trois courbes individuelles du coût et trois courbes individuelles de l'offre que, pour simplifier, nous supposons identiques et qui sont représentées respectivement par Oa et Oa' (fig. 6). Xous voyons que OA et OA, sont beaucoup moins incurvées et que, par suite, elles s'éloignent beaucoup moins vile de leur tangente originaire, qui coïncide avec celle des courbes individuelles ; elles sont donc moins élevées que les courbes Oa et Oa' à égalité d'abscisse. Il en sera d'autant plus ainsi que le nombre des courbes individuelles combinées sera plus considérable. Si, d'autre part, nous combinons selon le même principe trois courbes individuelles identiques d'utilité et trois courbes individuelles identiques de demande On et On' en

les courbes totales ON et ON' (fig. 7), nous voyons qu'ici encore les courbes totales sont beaucoup inoins incurvées et s'éloignent aussi bien moins vite de leur tangente originaire; elles sont donc plus élevées que les courbes individuelles, à égalité d'abscisses. Il en sera d'autant plus ainsi que le nombre des courbes individuelles sera plus grand.

Ce cas de courbes individuelles identiques ne se présentera pour ainsi dire jamais. En raison de la diversité infinie des dispositions individuelles et des dispositions extérieures par rapport aux circonstances qui déterminent la production et la consommation, il ne faut pas du tout s'attendre à une grande ressemblance des courbes relatives aux différents vendeurs ou aux différents acheteurs du même article. Soit, par exemple, dans la figure 8. Oa, et Oa>, Oa\ et Oa\ les courbes du coût et de l'offre de deux producteurs du même article, la courbe totale du coût OA suif la courbe la plus basse Oax jusqu'à ce point i dont la tangente est parallèle à la tangente initiale de la courbe Oa2; en effet, pour tous les prix inférieurs à celui donné par la direction de cette tangente, seule la courbe OaY est valable. A partir de ce point, l'influence de la seconde, courbe individuelle se fait sentir. Au point i, la courbure de la courbe totale OA diminue tout d'un coup et, dans son tracé subséquent, elle est toujours plus faible que celle des courbes individuelles dans les points correspondant aux mêmes prix. De même la courbe totale de l'offre OA' suit d'abord la courbe individuelle Oa' l jusqu'en un point i' situé sur la même verticale que i; en même temps, le rayon vecteur du point i' est le rayon vecteur de la courbe Oa'2 qui a le plus petit coefficient d'inclinaison. A partir de i', l'influence de celte dernière courbe doit se faire sentir par un accroissement corrélatif à chaque rayon vecteur de l'a courbe Oa't. Au point i', la courbe totale OA' forme un angle ; sa tangente et son rayon vecteur coïncident en effet en cet [endroit, tandis qu'ini-

médiatement avant, là où la courbe individuelle Oa\ se confond encore avec la courbe totale OA', sa tangente a un coefficient d'inclinaison de beaucoup supérieur à celui du rayon vecteur. De plus, alors qu'au point i de la courbe totale de coût OA on peut remarquer seulement la décroissance de la courbure, sans que les coefficients d'inclinaison des tangentes ne cessent d'augmenter, la courbe totale de l'offre présente en i' un point angulaire, mais ses rayons vecteurs ont un coefficient d'inclinaison de plus en plus grand et l'écart des deux courbes dans le sens vertical augmente de façon continue.

On arrive à des résultats tout à fait analogues si l'on combine (fig. 9a et 9b) deux courbes individuelles différentes d'utilité et de demande Ont et On2,On', et On\ , en une courbe totale d'utilité ON et une courbe totale de demande ON'. Le point angulaire i' de la seconde courbe peut ici (fig. 9 b) constituer un point bas que suit un second point culminant ; mais cela n'empêche pas qu'ici encore tout rayon vecteur doit avoir un coefficient d'inclinaison moindre que tous les rayons vecteurs précédents.

Nous voyons aussi qu'en général tout nouveau vendeur ou tout nouvel acheteur del'article considéré occasionneun nouveau point angulaire dans la courbe totale de l'offre ou dans la courbe totale de la demande, respectivement; en outre, tout nouvel acheteur produit dans cette dernière courbe un nouveau point maximum, dès que le rayon vecteur de la nouvelle courbe individuelle de demande, qui lui correspond et qui a le coefficient d'inclinaison le plus considérable, atteint dans son tracé descendant la courbe totale de demande résultant des autres courbes individuelles. Toutefois, afin de simplifier, nos figures ne représentent pas dans Ions les cas ces points maxima et minima, et nous avons ainsi une courbe totale de demande n'ayant qu'un seul culmen. S'il s'agissait d'articles destinés à la consommation immédiate, les points maxima nombreux suscités par les

individus ne seraient que peu mis en relief, carie besoin île l'individu disparaît dans l'ensemble. Mais, s'il s'agissait d'articles qui, comme le charbon par exemple, servent non seulement à un usage d'économie domestique, mais encore, pour une forte part, à des emplois industriels, la courbe totale de demande, qui embrasse des consommations si différentes, présenterait comme dans la figure 9ô deux ou peut-être même plusieurs points maxima se distinguant tellement les uns des autres qu'il serait impossible de ne pas les remarquer. 11 en est de même à l'égard des articles d'exportation, comme le blé en Amérique ou en Russie, car la courbe totale de demande contient, outre la demande des consommateurs indigènes, celle des exportateurs qui se fait jour si le prix est relativement bas.

9. Les quantités individuelles et le gain commun. — Si nous voulons maintenant déterminer la quantité annuelle de notre article que les producteurs isolés préparent et vendent et que les consommateurs isolés achètent et emploient, il n'est pas possible de s'en tenir à l'intersection d'une courbe individuelle d'offre et d'une courbe individuelle de demande, car, sur un marché important, un individu ne se trouve pas en face d'un individu ; il trouve plutôt le prix déjà déterminé, conformément à nos hypothèses. Lorsque le prix est représenté par OP dans la figure 10 et que Oa est la courbe du coût d'un producteur isolé, le gain net dont bénéficie ce producteur pour chaque quantité annuelle de l'article est mesuré par l'écart vertical de la ligne du prix et dé la courbe du coût, pour l'abscisse qui y correspond. Cet écart atteindra évidemment un maximum pour cette quantité Oq à l'égard de laquelle la tangente de la courbe de coût au point r est parallèle à la ligne de prix ; et, comme le producteur s'efforce naturellement d'obtenir le maximum de profit qu'il peut avoir au prix pra-

tiqué sur le marché, il devra produire exactement cette quantité Oq. Comme la courbe d'offre Oa' de notre producteur est coupée par la ligne de prix OP en un point r1 qui doit se trouver sur la même verticale que r, on peut aussi déterminerimmédiatement, au moyen de cette intersection, laquantité individuelle produite la plus avantageuse. L'écart rr' mesure le gain de production le plus élevé que puisse atteindre l'individu considéré si le prix est OP. Le même gain est exprimé non plus en argent, mais en quantité de l'article A dans la distance Op, obtenue en prolongeant la tangente àla courbe de coût au point r jusqu'à Taxe des abscisses. Si, par exemple, l'article A était une sorte de céréale, rr' représenterait la rente en argent, et Op la rente en céréale du producteur envisagé.

L'effort en vue de l'obtention du gain maximum pousse également tous les autres producteurs de l'article considéré à produire juste ces quantités annuelles qui sont représentées, dans leurs courbes individuelles de coût, par la direction tangentiale OP, ou, dans leurs courbes individuelles d'offre, par l'intersection de celles-ci avec la ligne de prix OP. La somme de ces quantités produites individuellement donne nécessairement l'abscisse du point d'intersection de la courbe totale d'offre avec la ligne de prix OP; mais, en ce point, la courbe totale d'offre est aussi coupée par la courbe totale de demande, car le prix est également déterminé par cette rencontre. Or, nous savons que l'abscisse de ce point d'intersection désigne en même temps la quantité dont la vente amène le plus grand gain commun ; nous trouvons ainsi que l'intérêt privé de chacun des producteurs isolés le pousse à la production des quantités individuelles et, par conséquent, à la production de la quantité totale qui est aussi la plus avantageuse pour l'intérêt général.

De même, la figure 11 donne la quantité annuellement consommée par un individu déterminé. Il est poussé, parle désir de tirer de sa consommation le gain maximum, à con-

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sommer juste le montant Oq, qui correspond au point d'intersection de sa courbe de demande On' avec la ligne de prix du marché OP et, par suite, à l'écart maximum dans le sens vertical n entre cette ligne et la courbe d'utilité On. Ici encore, on peut démontrer que l'intérêt privé de chaque individu pris à part amène à la consommation de cette quantité totale qui est déterminée par l'intersection des courbes d'offre totale et de demande totale et qui a pour résultat le maximum de gain commun.

10. Offre non effective et demande non effective. — Comparons maintenant (fig. 12) les courbes individuelles Oa, et Oa.2 , Oa\ et Oa* , de deux producteurs / et 77 du même article. D'après ce qui a été dit plus haut, le producteur II est doué de moins de capacité : il travaille dans des conditions plus défavorables ou encore il désire moins faire des bénéfices; son zèle moins ardent peut être basé sur une meilleure situation de fortune ou sur d'autres raisons. La fig. 12 montre que, pour un prix OP. le producteur I produira chaque année une quantité OqK supérieure à celle Oq2, produite par 77. Aussi le gain de production du premier, rtr\ , est-il beaucoup plus élevé que celui du second, r,r\. Considérons maintenant tout un ensemble de courbes individuelles d'offre que l'on peut synthétiser en une seule courbe totale d'offre. Aux courbes déjà décrites, peuvent dès lors s'en ajouter de nouvelles, telles que Oa3, dont la dérivée Oa\ ne rencontre pas la ligne de prix, pan»' que ses tangentes initiales ont déjà un coefficient d'inclinaison supérieur à OP. La courbe d'offre individuelle Oa\ , à coefficient d'inclinaison plu«> grand, ne peut ainsi avoir une influence déterminante sur la forme de la courbe d'offre totale OA' que de l'autre coté du point d'intersection c de cette dernière courbe avec la courbe de demande totale ON1. ï/offre de tous les producteurs dont les courbes individuelles se < iportenl comme Oa peut être qualifiée ù'offre

non effective. Les producteurs en question ne sont pas en mesure, tant que le prix du marché envisagé se maintient, d'amener sur ce marché une quantité quelconque de l'article considéré ; ils sont obligés d'en délaisser la production, sans avoir toutefois a cesser en totalité leur industrie qui, d'habitude, comprend la production des articles similaires. Ainsi, il se peut qu'un laminoir établi pour la production des rails soit forcé par un prix peu élevé de produire de la tôle au lieu de rails; ce n'est que par une augmentation du prix des rails que l'usine se remettrait à participer à leur fabrication, et alors seulement son offre redeviendrait effective.

Nous pouvons représenter d'une façon tout à fait analogue, dans la figure 13, les courbes d'utilité individuelle Oni et On-i de deux consommateurs I et 77. Le consommateur I est amené, soit par sa situation pécuniaire plus favorable, soit par ses goûts et ses habitudes, à attribuer aux si mêmes quantités plus d'utilité que le consommateur II; l'article considéré n'est pas consommé directement, s'il subit un complément de fabrication, l'acheteur I est celui qui travaille dans des conditions plus favorables. La figure 13 montre que, si I acbète la quantité plus grande Oq{ , le prix élant OP, II achètera seulement la quantité plus faible Oq.v Aussi le gain de consommation est-il beaucoup plus élevé chez l'un, r{r\, et beaucoup moins chez l'autre, rtr\. Ici encore, nous pouvons tracer un groupe de courbes individuelles de demande dont quelques-unes, On\ par exemple, ont un tracé si peu élevé au-dessus de la ligne des abscisses qu'elles ne coupent pas la ligne de prix OP. Si nous ajoutons de telles courbes individuelles de dtmande h celles déjà examinées, elles n'influencent le cours de la courbe de demande ON' qu'au delà du point d'intersection c de son tracé avec la courbe générale d'offre OA' . Elles représentent la demande non effective de ces consommateurs qui, en raison du prix existant, renoncent à l'acquisition de

l'arlicle en question et peuvent se contenter d'un succédané, mais qui, pour un prix moins élevé, se présenteraient sur le marché comme demandeurs effectifs.

Nous vo\ons donc que nos courbes totales contiennent aussi les courbes individuelles dont il n'est pas tenu compte pour la quantité réellement vendue, courbes individuelles des personnes dont l'offre ou la demande n'est pas effective. De plus, ces courbes renseignent au sujet des modifications résultant de ce qu'un renchérissement de l'article augmente le nombre de ses vendeurs effectifs et a, en même temps, pour effet de rendre non effective la demande de maints acheteurs antérieurs, tandis que, par contre, la baisse du prix diminue le nombre des vendeurs effectifs et augmente celui des acheteurs.