CIIAP. III. — COMBINAISON DES COURBES

maximum de bénéfice net. Comme nous le voyons, la production ou la vente des quantités supérieures à Olt etOk2 ne peut donc être avantageuse à aucun prix; aussi toute la partie de la ligne brisée comprise entre it et h% n'a-t-elle aucune valeur. De même il faut exclure toutes ces parties de courbe qui sont laissées de côté par les tangentes communes, les moins inclinées par rapport à l'borizontale, i3ht, ijt^ etc., que ces tangentes aillent de la courbe d'un genre de vie et d'un mode d'exploitation déterminés à la suivante ou qu'elles en sautent plusieurs.

Enfin, pas à pas, des considérations analogues, appliquées à la ligne brisée À^Sg ... n (tig. 28) conduisent à éliminer comme n'étant pas avantageuses toutes les quantite's de consommation de l'article considéré A, qui sont inférieures à la quantité minimum Ok\ ou qui se trouvent entre (9/j et Ok2, Ol2 et Qk%i etc.; ici la direction du rayon vecteur tangent Ohn le plus ascendant, donne le prix maximum , c'est-à-dire le prix au-dessus duquel il est rationnel que l'individu considéré n'achète plus l'article A, si l'on suppose toujours que les prix de tous les autres articles ne varient pas.

28. Convexité et concavité des courbes du genre de vie et d'exploitation le plus avantageux. — Si nous rassemblons les parties de courbe A,/,, //.,i.,, //,,i,, etc., qui subsistent dans les tig. 27 a, 27 b et 28, après l'exclusion des restes d<> ces courbes, et les parties droites qui les relient et leur sont tangentes, Ohv ith%> ijh, etc. , nous obtenons (ûg. 29 a, '2!» b et 30) la courbe Oa d'une part et de l'autre la courbe On, qui, toutes deux, partent de 0. Dans la courbe Oa, toute tangente est plus rapprochée de la verticale que n'importe quelle tangente précédente. Dans la courbe On, par contre, toute tangente est plus rapprochée de l'horizontale que n'importe quelle tangente précédente. Ces courbes sont, exactement, les courbes individuelles, décrites plus haut

(§ 7 , du coût et de l'utilité, relatives à un article A, nettement défini ; en effet, nous sommes revenus à notre hypothèse initiale selon laquelle l'individu considéré produit ou consomme, pour tout prix déterminé de l'article A, la quantité la plus avantageuse, étant donné les prix de tous les autres objets. Nous voyons aussi que les incurvations en sens contraire que l'on peut rencontrer dans les courbes de certains genres de vie et modes d'exploitation sont dépourvues de toute importance, car, si elles devaient apparaître dans la ligne brisée -/.^e, ... a ou X,e,e2 ... n, elles seraient toujours surmontées par des parties tangentiales droites, de môme que les angles compris dans cette ligne. Nous établissons ainsi la preuve, restée incomplète ci-dessus (§§ 2 et 3), surtout pour les courbes individuelles, que toute courbe du coût est convexe et que toute courbe de l'utilité est concave ; il doit en être de môme pour les courbes totales : cela résulte de ce que la combinaison des courbes individuelles en courbes totales repose sur la mise en ordre des tangentes suivant leur direction et suivant leur succession, de sorte que cette combinaison ne fasse jamais ressortir d'incurvations en sens contraire. Nous remarquons encore que chacune des petites parties courbes/^', , h3ii} h3i3, etc., des courbes Oa et On correspond au genre de vie et au mod« d'exploitation déterminés qui conviennent le mieux aux quantités annuelles de l'article ,4 indiquées par les abscisses correspondantes. L'extension horizontale de ces parties courbes (1) est faible par rapport à celle des parties tangentielles ; cela fait ressortir le fait sur lequel nous insistons souvent, à savoir que, à l'égard de tout article, l'espace est fort limité pour les variations de la quantité annuelle pour laquelle un genre de vie et un mode d'exploitation déterminés peuvent être utilement maintenus. Les parties

(1) Ceci, dans notre figure, ne peut être rendu partout avec clarté.