CHAI'. III. — COMBINAISON DES COURBES

droites intermédiaires, iji^ ifa, etc., montrent que, pour les prix de l'article .1 donnés pur leur direction, il y a dans le genre de vie et le mode d'exploitation <\e> modifications par suite desquelles les frais de fabrication d'une [dus forte quantité augmentent ou, pour la courbe On, l'utilité d'une quantité de consommation supplémentaire diminue, mais ces variations sont beaucoup plus lentes que si l'on s'en tenait au même genre de vie ou au même mode d'exploitation déterminé. On ne peut se résoudre qu'après un examen plus ou moins approfondi à chacune de ces modifications, d'autant plus considérable qu'est plus grande l'extension horizontale de la partie droite qui s'y réfère. La ligne droite de début Ohv indique de même que, pour des prix respectivement minimum et maximum, le passage à un genre de vie et d'occupation s'effectue, passage pour lequel respectivement soit la vente du produit. -1 soit l'achat de l'article considéré sont tout à fait exclus.

La succession, observée dans la courbe du coût Oa et la courbe de l'utilité On, de lignes droites et de lignes courbes doit naturellement se reproduire dans les dérivées, c'est-àdire dans la courbe de l'offre Oa ou la courbe de la demande On de l'article A, relative au genre de vie et d'occupation le plus avantageux de l'individu considéré. La partie initiale droite Oh{ est commune aux courbes Oa et Oa dans les ligures 29 a et '2\) b ou aux courbes On et On' dans la ligure 30 ; à partir du point k\, au contraire, la distance dans le sens vertical des dérivées à la courbe originaire ne cesse de s'accroître par suite de l'influence des parties courbes. Les parties droites iji2, iji3j etc., des courbes Oa et On se retrouvent dans les dérivées Oa el respectivement au-dessus et au-dessous des mêmes abscisses dans une direction et une longueur exactement identiques, comme parties de rayons vecteurs /',//,, h'%i , , etc. ; tandis que les parties courbes A,/,, hj, , etc., se retrouvent »'gaiement dans les intervalles, avec plus d'extension dans le

sens vertical et la même extension dans le sens horizontal. Les parties courbes qui en résultent, /?,!',, i'Ji'3, etc., des courbes Oa! et On' sont en même temps les parties — dont il faut tenir compte — des courbes respectives de l'offre et de la demande d'un genre de vie et d'exploitation déterminé, et ces fractions de courbes sont bornées et reliées entre elles par les fractions de rayons vecteurs dont les directions désignent ces prix de l'article A qui entraînent des modifications du genre de vie et d'occupation. Bien que ces parties de courbes continues paraissent écartées par les fractions successives de rayons vecteurs qui les interrompent constamment et se rangent en éventail, les courbes de l'offre et de la demande ont pourtant le tracé indiqué plus haut (§ 4) et possèdent cette propriété caractéristique que les rayons vecteurs, pour la courbe de l'offre, se rapprochent de plus en plus de la verticale et, pour la courbe de la demande, de plus en plus de l'horizontale. Il en est tout à fait de même, par suite de leur genre d'origine, des courbes totales de l'offre et de la demande. Nous voyons donc déjà, dans chaque courbe de l'offre et de la demande, de nombreux points angulaires i\, i'2} etc., de la même espèce, comme nous les avons rencontrés plus haut (§ 8) lors de la combinaison des courbes individuelles en courbes totales ; ainsi toute courbe de l'offre ou de la demande a-t-elle l'aspect d'une scie.

27. Unités minima en usage sur le marché. — Nous avons remarqué plus haut (§ 18) que l'appréciation de ce qui doit être encore considéré comme un genre de vie et d'occupation inchangé et de ce qu'il faut déjà tenir pour un changement dépend dans des limites assez larges de l'estimation subjective de l'individu envisagé. Si la conception d'un genre de vie et d'occupation devient de plus en plus étroite et stricte, des modifications de détail sans importance de la vie ménagère ou du métier exercé d'ordinaire abandonnées

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aux autres membres de la famille ou au personnel sont ressenties comme des changements du genre de vie et d'occupation minutieusement déterminé, qui sont en rapport avec les courbes dont nous nous sommes occupés jusqu'ici d'un genre de vie et d'occupation déterminé, comme celles-ci le sont avec les courbes du genre le [»lus avantageux de vie et d'occupation. Aussi, dans les lignes brisées du moindre coût de production V1-2 ■•• a C'8- -~ ) ÛU de 'a P'us grande utilité /.,£,£., ... n (lig. 28), les points angulaires sont-ils toujours plus nombreux et se suivent-ils à des intervalles horizontaux toujours moins considérables. Enfin, dans les mandes entreprises comme dans les petites, dans les riches ménages comme dans les pauvres, on ira jusqu'à attribuer l'importance d'un changement du genre de vie et d'occupation à toute portion en plus ou en moins d'un article indivisible si insignifiant qu'il soit, par exemple à toute lime ou à tout cigare, ou même à toute allumette et tout aussi bien à toute modification futile dans la quantité et la qualité des parts de consommation d'un article divisible. Finalement on voit disparaître en totalité le reste d'espace libre existant dans les limites d'un genre de vie et d'occupation inchangé pour les modifications de quantité d'un ariicle divisible quelconque. En réalité les transactions ont lieu aussi en ce qui concerne les articles divisibles à l'infini, suivant certaines unités minima, en usage sur le marché, de sorte que nous avons affaire, en lin de compte, pour tout mode déterminé de vie et d'occupation, à un nombre déterminé de ces unités de l'article divisible, tout comme s'il s'agissait d'un certain nombre d'exemplaires de tout article indivisible.

Dans notre représentation graphique, les lignes brisées du moindre coût de production et de la plus grande utilité, formées auparavant de fractions de courbes continues, se dissolvent en une série de points. Les points consécutifs sont également distants les uns des autres dans le sens

horizontal, et cet écart correspond à la plus petite unité en usage sur le marché. Leurs ordonnées donnent (fig. 31 a et b) le coût minimum de production ou (fig. 32) l'utilité maximum du nombre correspondant des dites unités. En répétant les considérations du § 28, dans les figures 31, nous pouvons, de tous ces points, distinguer ceux qui sont audessus de la ligne droite que l'on peut tirer entre n'importe lesquels de ces points et où le point 0 doit être regardé comme le premier de la série. Nous obtenons ainsi à nouveau une courbe Oa et, tout à fait de môme, dans la figure 32, une courbe On ; ces deux courbes se composent exclusivement d'éléments droits ; mais ces lignes polygonales sont l'une convexe et l'autre concave. La courbe présente se distingue des courbes Oa et On des figures 29 et 30, en ce que, si on se livre à un examen plus précis, pour ainsi dire microscopique, chacune des petites portions considérées dans les figures 29et 30 comme continues, hxi^ Ä2i'2,etc, apparaît décomposée en une série d'éléments très courts et droits, d'où il peut résulter pour les parties droites Ohn iji2, ï2/i3,etc, de faibles modifications de direction et de position. Par là, les dérivées — la courbe de l'offre Od et la courbe de la demande On' — montrent entre leurs parties de rayons vecteurs relatives tantôt seulement à une, tantôt à plusieurs unités quantitatives, des parties nettement verticales, tandis que les petites fractions courbes hj' x, h'2i'2, etc., décrites dans les figures 29 et 30, se décomposent en une suite de dentelures de finesse proportionnée. Le fait que les deux courbes de l'offre et de la demande du genre de vie et du mode d'occupation le plus avantageux présentent, en même temps que des fractions de rayons vecteurs, des parties absolument verticales ne change pourtant rien à la propriété caractéristique de ces courbes, à savoir que chaque rayon vecteur suivant est toujours plus escarpé dans Oa' et moins escarpé dans On' que le rayon vecteur précédent. Comme nous le voyons dans la figure Sî, les dentelures des

CHAP. III. — COMBINAISON DES COI RBES Ni

dérivées forment des angles aigus au-dessus et des angles obtus au-dessous de l'axe des abscisses; les courbes de la ligure 31 b comportent au contraire un tracé anlitbélique, et la dérivée de la figure 31 a ne présente que des angles obtus. Nous remarquons en outre que seules ces oscillations du prix OP qui s'élèvent au-dessus de la limite indiquée parla fraction de rayon vecteur avoisinante la plus escarpée ou qui s'abaissent au-dessous de la limite fixée par la fraclion de rayon vecteur avoisinante la moins escarpée exerceront une influence sur la quantité de l'article A que vendra ou acbèlera l'individu considéré. Tous les cbangements de prix de A qui ne dépassent pas ces limites n'occasionneront donc aucune variation de la quantité, mais seulement une variation exactement proportionnelle du bénéfice brut ou de la dépense. Pour tous les objets dont l'unité quantitative minimum en usage sur le marché a très peu d'importance, par rapport à la quantité annuelle, les lignes polygonales Oa (fig. 31) et On (fig. 32) ne peuvent guère être distinguées de courbes continues; de même les dérivées dentelées se rapprocbent de plus en plus d'une courbe continue qu'on tracerait par les extrémités consécutives, situées à droite, des fractions de rayons vecteurs des courbes Oa' et On' (fig. 31 et 32). Mais, dans ces courbes, les petits angles et les petites dentelures des dérivées disparaissent, tandis que l'on dislingue certaines grosses dentelures, dont les parties de rayons vecteurs donnent ces prix pour lesquels des modifications importantes, avec omission de nombreuses quantités intermédiaires, s'accentuent dans le mode de fabrication ou d'emploi de l'article .4. Aussi la courbe On', reproduite comme continue, peut-elle présenter deux ou plusieurs sommets se distinguant avec netteté, comme nous l'avons relevé plus baut (§ 8) au sujet de la courbe totale de la demande. Nous nous sommes permis, dans le chapitre Ier et ailleurs, de tracer des dérivées tout à fait continue» : il ne faut .pourtant y voir qu'une représentation schématique.

Auspitz et Lieben 6

Au contraire, s'il s'agit d'un article dont la quantité annuelle n'embrasse que peu d'unités, les courbes nettement polygonales et grossièrement dentelées ne peuvent en aucune façon être remplacées pur des courbes continues. Il en est ainsi des articles tels que les chaussures, les chapeaux, les vêtements ou, dans les trains de maison modestes, du Champagne et des autres vins de grand crû, car la consommation annuelle de l'individu se limite en général à un nombre peu considérable d'unités. La grande dimension verticale des diverses dentelures de la ligne courbe individuelle de la demande relative à un tel objet met en lumière le fait qu'ici la consommation annuelle reste constante entre des limites de prix assez larges et que seules de fortes modifications des prix exercent une influence sur la quantité annuelle. Il en sera de même, au point de vue de la courbe de l'offre, non pas pour ces articles, mais là où une unité forme déjà une partie importante de la production annuelle : tel est le cas des locomobiles, des machines agricoles, etc., qui sont faites d'avance d'après certains types. Nous ne nous occupons pas ici des objets isolés, c'est-à-dire des machines à vapeur, des voitures, et même des vêtements et des chaussures sur mesure, qui ne sont fabriqués que sur commande.

30. Les courbes totales comme lignes polygonales. — Revenons à la combinaison des courbes individuelles en courbes totales : cela n'est possible que si toutes les courbes individuelles à combiner se réfèrent exactement au même article, comme nous l'avons expliqué (§ 25), et si les mêmes prix déterminés de tous les autres articles leur servent de base à elles toutes. Tout cela doit aussi avoir lieu quand il s'agit d'opposer des courbes totales les unes aux autres.

Dans la combinaison des courbes individuelles du coût ou de l'utilité, chaque fraction droite se présentant chez.