LA COURBE DE LA JOUISSANCE RELATIVE A DES QUANTITÉS D'USURB

Dans l'appendice II, nous avons traité tout aussi bien le cas dans lequel un individu attend un prix déterminé tgl de A que le cas où tgÇa est inconnu ; en outre, dans la cinquième partie, nous avons construit une courbe de la jouissance, valable pour un prix donné tgÇa, dans l'hypothèse d'une appréciation constante de la valeur de l'argent. Nous voulons maintenant rechercher si et dans quelle mesure il est possible de tracer une courbe de la jouissance, si cette appréciation ne varie pas et si l'individu considéré n'a sur le prix futur igla de -4 ou bien aucune opinion déterminée ou bien, comme plus haut (Appendice II, 3) seulement cette opinion que tgla différera de tgBa d'un certain montant. Nous pouvons alors poser, en général,

tgta = tg*a + c ;

c représente le changement de prix présumé ; par suite, si l'on n'attend pas de variation, et si A n'est pas une valeur mobilière portant intérêt, c est nul. Nous devons donc distinguer suivant que l'individu a affaire à un prix courant tg$a indépendant de son influence ou bien à l'offre et a la demande libres W{xa) (Appendice II, 3) de toutes les autres personnes, relatives à cet article. Dans le second cas, que

nous allons traiter le premier, parce qu'il ne présente pas de difficultés particulières, l'équation (8) prend la forme

Z = ? î Xa, \—jr^ + Cl ' X*> l&* ;■•— X»> tgïn j + 1« — W(»«)

et les équations de condition (9) nous permettent d'éliminer les quantités xb ... xn et ainsi de déterminer

z -+- W{xa) = <? \ { -+- r)d

comme simple fonction de xa. Cette fonction de jouissance et sa représentation graphique — la courbe de la jouissance maintenant en vigueur — se distingue de l'ancienne fonction de jouissance f(xa) par ce seul fait] qu'elle est déterminée non plus par tgZa, mais d'une part par c et d'autre part par la forme de la fonction W(xa), et ainsi par la courbe correspondante de l'offre et de la demande libres.

Mais si l'individu avait affaire à un prix courant constant tgK , l'équation (8) revêtirait la forme

2 = Tl*«, {tgK + c); xb, tgÇb ; ... xn, tgZH] -h *\a — *a ■ tgK; il devient donc en principe impossible de construire une fonction de jouissance indépendante de *gOa . Cela ne sera possible que dans certaines nouvelles hypothèses et à condition de tracer la courbe, en prenant pour abscisses non plus des quantités d'achat ou de vente, mais des quantités d'usure; ces quantités que nous allons préciser plus tard sont celles que l'on doit considérer comme consommées au point de vue économique, sans que pour cela elles se confondent en aucune façon avec les quantités consommées au point de vue physique. Afin maintenant de pouvoir apprendre à connaître [les nouvelles hypothèses, imaginons que les équations de condition (2), (3) et (5) aient été établies à l'égard des articles B ... N, et non pas de l'article Ä, de façon à obtenir de l'équation (1) non plus l'égalité (8), mais cette nouvelle expression

Z = <p« (?«, ea, gaJa, Sa, tgKa \ %b, tg^b ••• Xn, tgZH) ■+- ^ — Xa . tgBa .