COURBE DK JOUISSANCE ET QUANTITÉS D'USURE 34S

Notre nouvelle supposition consiste à rendre la fonction çu( ) telle que nous puissions poser

(13) <p„( ) == Q(Va, ea, ga, fa, Sa î Xb, tgZb ... Xnt tgQ

"h tgla . 0>(Pa, ea, gat fa, Sa\ tg%b ... tg%n),

dans laquelle Q( ) et w( ), à l'instar de ou( ), sont des fonctions purement individuelles. Nous avons donc supposé que la fonction <pu ( ), qui représente la satisfaction sans tenir compte de la possession d'argent comptant en fin d'année r, = (t)0 — xa . tgOa), peut être divisée en deux parties séparées. I.e premier membre d( ), indépendant de tgta , représente la satisfaction sans tenir compte de i\ ni du stock total final de l'article A

ra = (ka -h ga — Va) + (Pa 4" ß<, — /«) 4" Sa .

Le deuxième membre représente la dépendance de la satisfaction à l'égard du prix futur attendu, tgKa > et, comme ce prix ne peut influencer la satisfaction que parce qu'il a une influence prépondérante dans l'appréciation de la valeur du stock ra,

tgKa • W (?« efl, ga, fa, Sa \ tg%b ... tg%n)

nous donne aussi l'appréciation de la valeur de ce stock. Nous avons déjà fait observer (§ 60) que celte valeur ne peut jamais égaler le produit total rtf . tgÇaf à cause de la perte d'intérêts et des risques liés à la conservation du stock; ainsi, quand le produit tg^a » w( ) mesure cette valeur avec précision, nous pouvons considérer w( ) comme le montant, au prix plein tgla , du stock r„ entrant en ligne de compte pour l'inventaire de fin d'année. Grâce à l'hypothèse de l'équation (13), nous avons donc supposé que la valeur du stock ra est toujours exactement proportionnelle au prix tgXa • Du fait que dansw( ) les quantités xb ... xn n'apparaissent pas. nous avons aussi supposé que le montant w du reste r„ qui doit entrer en ligne de compte dans l'inventaire de lin d'année ne dépend, en plus des prix tgKb •■• tgZ„ ,

que des variables va , ea , ga » fa et sa qui ont une influence prédominante sur la quantité et la qualité de ce reliquat; w( ) ne dépend donc, en aucune façon, des quantités analogues des autres articles.

La première de ces hypothèses n'est qu'une nouvelle extension de la supposition de l'appréciation fixe de la valeur de l'argent, supposition d'après laquelle la valeur d'une somme d'argent doit toujours être en proportion exacte de cette somme ; mais la seconde est d'une sorte tout à fait nouvelle et ne se rencontre pas très souvent dans la réalité. Prenons par exemple l'estimation d'un stock de blé, effectuée en vue de l'inventaire de fin d'année et en tenant compte de la perte d'intérêts, des risques, des frais d'entrepôt, etc. ; cette évaluation est très fortement influencée par la possession simultanée de seigle — peutêtre même dans des proportions aussi considérables que par un accroissement aussi égal du stock de blé ; des rapports réciproques analogues existent aussi en particulier entre les diverses sortes de valeurs mobilières, etc. Si cependant nous acceptons ces deux hypothèses et si, en même temps, nous introduisons la relation tgta =(tgtia -+- c), nous obtenons pour la satisfaction

z = Q(va, ea, ga, fa, sa;xb, tgXh ; ... xn, tgQ

-+- (tgQa + C) . w(pa, ea, gai fa, Sa \ tglb ... tgQ + Tia — Xa . tg%,

expression dans laquelle le prix tgba n'apparaît plus comme ci-dessus dans la même fonction avec d'autres variables. Dans un but d'abréviation, posons encore

0(>a. ea, ga, fa, Sa\ Xh, tglh \ ... Xn, tgQ + 7)a