SAR

Ÿ Q x . r 2? 1? ar ri) tuant une cellule biplane diffèrent considérablement et l’on constate l’apparition d’une résistance négative ou auto-propulsion pour l’une et l’autre aile.

Fig. 31. — Variation de la pente de courbe, Cy, — f (4) de l’aile inférieure en fonction de 1/h pour diverses valeurs de d/l

Fig. 32. — Variation de la pente de courbe Cy, = f (x) de l’aile supérieure en fonction de 1/h pour diverses valeurs de d/1

On constate en particulier que, pour un entreplan donné, les résistances négatives existent pour l'aile inférieure pour les angles d'incidence négatifs au voisinage de l’angle de portance nulle, tandis que pour l'aile supérieure ces résistances ont lieu au voisinage de l’angle de portance maximum.

DEPRST NES

[7 [ Cx Cx SEE + ul 13 | | | JE | En x | mn ___#4 = | I 44

pe we

=6 Et Rire F230 L

-10 | es (1, es

Fig. 33 Fig. 34

Fig. 33. — Courbes unitaires Cx, — f (x) de l’aile inférieure pour diverses valeurs de A/1

R 1 h 1 h 2 h A DE ee ES, OS

Fig. 34. — Courbes unitaires Cx, — f (x) de l’aile supérieure pour diverses valeurs de R}I h 1 R 1 h 2 h

RER Ent SE Co NN dr di SL SE

Ces résistances sont, soit accentuées, soit diminuées selon que la cellule possède une interinclinaison négative ou positive.

A titre d'exemple, nous donnons (fig. 33 et 34) les courbes unitaires

2e d Cx —f(&) pour le cas particulier d’une cellule biplane caractérisée par T 0;

e— 0 et pour diverses valeurs de + :

D’après ces courbes, on peut constater qu’il existe au voisinage de l’angle de portance nulle de l'aile à l’état isolé, un point qui est indépendant de l’entreplan, c’est-à-dire pour lequel l'influence de l’entreplan s’annule.

En considérant la résistance à l’avancement d’une aile de la cellule biplane comme la somme de la résistance à l'avancement de l'aile considérée isolément et de la résistance à l’avancement provenant de l’interaction mutuelle on peut conclure que la résistance due à l'interaction mutuelle peut être représentée par une loi linéaire en fonction de l’angle d'incidence.

Dans les figures 35 et 36, nous avons représenté les coefficients unitaires C'x, =f(«) dûs à l'interaction mutuelle des deux ailes constituant la cellule dans le cas envisagé.

3° Courbes unitaires Cmf —f(Cy). — Supposons un profil d’aile (fig. 37) dont les caractéristiques aérodynamiques sont connues. Le foyer de ce profil est déterminé par les coordonnées f et çg par rapport au bord d'attaque. Le moment aérodynamique autour de ce point est constant.

Imaginons maintenant cette aile en présence d’une autre. L'expérience montre que cette aile ainsi influencée subit des variations sur le moment autour du foyer qui n’est plus constant avec les angles d'incidence, mais varie suivant une certaine loi, ce qui revient à dire, que le foyer du profil d’aile sous l’influence de l’autre aile est déplacé.

Pour les angles d'incidence modérés, l’expérience prouve que la courbe

unitaire de moment aérodynamique autour du foyer de profil d’aile influencée peut être assimilée à une droite définie par :

Cmf = Cmfs + KkCy-

Supposons que la nouvelle position du foyer par rapport à l’ancienne est déterminée par x et +, et convenons que le sens positif soit déterminé à partir du foyer de profil non influencé vers le bord de fuite.

Le moment aérodynamique autour du nouveau foyer de profil influencé sera :

Cf = Cmf + SE Sin ®, Cr T cos 94 Cn.

Dans le cas envisagé, nous pouvons admettre, avec une bonne approximation, sin p; æ 0, cos p, æ 1, ce qui donne :

Cf —= Cmfo + kCy — . CF

Fig. 35 Fig. 36

Fig. 35. — Courbes unitaires C'x, = f («) de l’aile inférieure dues à l'interaction mutuelle pour diverses valeurs de h/l

h jl R 1 h 2 h re ET ME 2 cod EC HET ER LE Bi

Fig. 36. — Courbes unitaires C/x, — f («) de l’aile supérieure dues à l'interaction mutuelle pour diverses valeurs de h/l h 1 h 1 h 2 R

TE 0 OS DEL TT Te

D'autre part, pour les valeurs usuelles des angles d'incidence, on peut supposer Cy æ Cn et on aura:

4 22 Cf = Cmfo + (x = +) Cy:

Pour que le moment aérodynamique Cmy soit indépendant de l'angle d'incidence, il faut et il suffit que : |

d Cmfi 2e Tate 0

Fig. 37 et comme = EN il en résulte :

Par conséquent, la courbe unitaire de moment de l'aile influencée Cmf = f (Cy) autour du foyer de profil, étant supposée connue d’après les expériences, le moment autour du nouveau foyer est donnée par Cmfo et sa posi-

d'Cm é tion . est déterminée par la pente = de celle-ci. y

À titre d'exemple, nous avons représenté dans les figures 44 et 45 le déplacement du foyer de chacune des deux ailes constituant la cellule biplane

h en fonction du décalage relatif et pour diverses valeurs de se

D'autre part, les courbes dans les figures A6 et 47, donnent aussi la variation du moment autour du foyer de chacune des deux ailes influencées constituant la cellule en fonction du même paramètre.

Connaissant le déplacement des foyers, le moment aérodynamique et les caractéristiques géométriques de la cellule, il est facile d'en déterminer le moment résullant du biplan par rapport à un axe transversal quelconque.

Influence du décalage.

Le décalage joue aussi un rôle notable sur les caractéristiques aérodynamiques de chacune des deux ailes d’un biplan et nous allons étudier maintenant cette influence sur les différentes courbes unitaires.

1° Courbes unitaires Cy —f(a). — Au point de vue de l’évolution de l’angle de portance nulle, le décalage, soit positif, soit négatif, joue un rôle de compensation de l'influence de l’entreplan.

Ainsi les variations de l’angle de portance nulle de chacune des deux ailes sont diminuées. On constate, en particulier, pour les entreplans de 1/3 jusqu’à 2/3 que, pour un décalage relatif d'ordre de + 0,50 et — 0,60 environ, la Variation de l’angle de portance nulle de l’aile supérieure est indépendante de l’entreplan. Les résultats sont analogues pour l’aile inférieure.

Ce phénomène est intéressant à signaler. Il semble, d’ailleurs, qu’il existe deux régimes de l'écoulement autour d’une cellule biplane, Le premier régime qui correspond aux faibles entreplans depuis 1/3 jusqu’à 2/3 et l’autre de 2/3 jusqu’à 3/2. Les courbes expérimentales concernant la variation de l’angle de portance nulle sont analogues, mais dès que l’entreplan dépasse 2/3, les courbes correspondant au deuxième régime se décrochent du faisceau des courbes du premier régime. D’autre part, les variations sont beaucoup atténuées.

Nous pensons que c’est « l’effet de fente » qui se manifeste pour les faibles entreplans et qui a aussi une influence notable sur l'interaction mutuelle des deux ailes. :

Les résultats que nous avons signalés sont résumés par les courbes (fig. 38 à 41) qui donnent la variation de l’angle de portance nulle de

! à : ; h chacune des deux ailes en fonction du décalage et pour diverses valeurs de —.

En ce qui concerne la pente, on constate que celle de courbe unitaire Cy —f (x) de l’aile supérieure augmente avec le décalage positif, tandis que l'aile inférieure suit une loi inverse. Mais il faut noter que pour un biplan total une sorte de compensation se produit de telle façon que la pente de la courbe unitaire de la cellule augmente avec le décalage soit positif, soit négatif et passe par un minimum pour le biplan sans décalage.

d Il convient de remarquer que, pour un décalage relatif de nm Li 0,70

environ, la pente de l’aile supérieure est indépendante de l’entreplan. Le même

phénomène se produit pour l’aile inférieure dans le cas d’un décalage relatif

de — — (0,70 environ (fig. 42 et 43).

Outre les particularités signalées, notons aussi que le Cymax de chacune Ë d 5 des ailes constitutives augmente pour des valeurs de -- croissant entre — 1 à + 1.

20 Courbes unilaires Cx —f («). L'évolution des courbes unitaires Cx = f (a) est considérable en fonction du décalage et il est assez difficile de la décrire. On devra consulter les planches représentant les résultats obtenus.

Ainsi, on constate l'apparition des résistances négatives pour l’une et l’autre des ailes constituant la cellule biplane pour un faible décalage. Ces résistances négatives existent pour l'aile inférieure au voisinage de la portance nulle et pour l’aile supérieure au voisinage de la portance maximum.

-1 -0,75 -0,50 -0,25 o 0,25 0,50 OF UC Fig. 38. — Variation de l’angle de portance nulle de l’aile inférieure en fonction du décalage et pour diverses valeurs de = RE AE RS h RE, QE CT RU SET Dr TER Ie.

Fig. 39. — Variation de l’angle de portance nulle de l’aile supérieure en fonction du décalage et pour diverses valeurs de Le ARE l'UE | LRO NA A R h 3 TER CTP ER

Fig. 40. — Variation de l'angle de portance nulle de l'aile inférieure en fonction du décalage angulaire pour diverses valeurs de

gere | Joue Sal h 2 R h SC AN PTT TT AD TS A0 la

Fig. 41. — Variation de l'angle de portance nulle de l’aile supérieure en fonction du décalage angulaire 5 : L pour diverses valeurs de +

h 1 h 1 h 2 h R 3 SR IP RE MTS D OT ot LU 9

w , 0 - 90 - 60° - 30 0 30° 60° Fig. 42. — Variation de la pente de courbe unitaire Cy, — f («) de l’aile inférieure en fonction de à Là et pour diverses valeurs de

1 R 1 h 2 h ART ED TE

Fig. 43. — Variation de la pente de courbe unitaire Cy, = f () de l'aile supérieure en fonction de 5 et pour diverses valeurs de + 1 h 1 h P]

DUT ge h Do nr AL os 0

-1 à 4 0 4 1 Fig. 44, — Déplacement du foyer de l’aile inférieure en fonction de = et divers — h 1 R 1 R 2 PODIRE Poe re

4 : à (U 4 1 à : RE ë d : h Fig. 45, — Déplacement du foyer de l’aile supérieure en fonction de dE et divers gra Be 1 Fons h 9 RIRES FES

ÿ 1 5 3 + à d aiéx h Fig. 46. — Variation du moment unitaire de l’aile inférieure à la portance nulle en fonction de GT et divers D FX h 1 h 1 TRE 2 ST es TU ie

-1 RER 0 À A 9 [LE Fig. 47. — Variation du moment unitaire de l’aile supérieure à la portance nulle en fonction de et divers 4 h sl h 1 h°2 SPECTRE TES

Dès que le décalage relatif augmente dans le sens positif, la résistance auto-propulsive de chacune des deux ailes diminue.

Pour un décalage négatif, l'apparition des résistances négatives est inverse pour chacune des deux ailes par rapport au cas du décalage positif. Aussi l’auto-propulsion existe au voisinage de la portance maximum pour l'aile inférieure et au voisinage de la portance nulle pour l'aile supérieure. Les résistances négatives augmentent en valeur absolue pour l'aile inférieure au fur et à mesure que le décalage augmente dans le sens négatif, tandis que les résistances négatives de l’aile supérieure sont diminuées en valeur absolue, mais dès qu’on dépasse le maximum de portance, l’aile supérieure subit de nouveau une appréciable auto-propulsion, laquelle augmente avec l’angle d'incidence.

La loi linéaire de la variation des courbes unitaires de résistance à l’avancement due aux interactions mutuelles, que nous avons signalée pour les cellules biplanes sans décalage, ne se conserve pas; elle est troublée par l'effet de fente, tout au moins pour les faibles entreplans.

Nous verrons plus loin que l’interinclinaison joue aussi un double rôle sur la modification des résistances négatives.

3° Courbes unilaires Cmf = f(Cy). — L'influence du décalage sur les courbes unitaires Cmf = f (Cy) est résumée par les figures 44, 45, 46 et 47.

Le déplacement du foyer de chacune des deux ailes, déduit d’après les expériences par la méthode signalée, est représenté par les figures 44 et 45 en fonction du décalage et pour diverses valeurs de l’entreplan, dans le cas des cellules biplanes sans interinclinaison.

Dans le cas envisagé, on constate, en particulier, une variation considérable de déplacement du foyer qui peut atteindre 4 % à 7 % de la corde de référence respectivement pour l'aile supérieure et l’aile inférieure pour un décalage relatif d’ordre + 0,40.

Les variations, parfois très considérables du moment unitaire à la portance nulle, sont représentées par les figures A6 et 47 et on voit qu’elles passent par un maximum pour les décalages relatifs d'ordre + 0,25.

Les propriétés que nous avons signalées concerne des cellules biplanes sans interinclinaison. Mais pour compléter l'étude, il sera facile d’après les différentes planches données (voir deuxième partie) d'établir les autres faisceaux des courbes analogues caractérisant des cellules biplanes avec l’interinclinaison.

Influence de l’interinelinaison.

Les propriétés concernant l'influence de l’interinclinaison se présentent sous une forme bien particulière et permettent d'étendre les résultats obtenus dans le cas des cellules biplanes déformables (1). Nous allons résumer ces propriétés pour les diverses courbes unitaires caractérisant une cellule.

1° Courbes unitaires Cy —f (a). — Tout d’abord, les résultats expérimentaux montrent que les variations de l’angle de portance nulle de chacune des

(1) Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences t. 201 p. 385, 1935.

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