Ë ES) RARE CU PES

Portant cette valeur dans l'équation (15), on trouve finalement (20) Ya K=0.

On satisfait à l’équation (18) en posant

(@1) x=—g"(a) $— agp"(a) — p'(a) À; — 2 (a), et à l'équation (20) en posant (22) y= (8) —=8Y"(8) —y'(8) = — BYE) +28 (8) —2y(8).

Les équations (19), (21) et (22) permettent alors d'écrire expli-

citement l'intégrale générale de l'équation (15) au moyen des fonctions arbitraires (a) et y (8).

Signalons enfin, d’après M. Gosse), que la transformation de Bücklund

: A es 2° Tir

ramène l'équation (15) à une équation appartenant au type I de

M. Goursat.