Première hypothèse: m

Posons Pa pi En dérivant deux fois par rapport à p, l'équation (9) et appliquant le Lemme, on trouve

u = 9 = Ë Log (p; + y) + p, 3, (x, y, 2, p) + 8, (x, y, 2, p).

Remplaçant 9 par cette valeur dans l’équation {3) et annulant séparément le coefficient de p, et le terme indépendant de p,, on a

d' = (x, Y 2; Pis Pa) = y”.

#9, +9 a + DS 0, d of\ of 9 49, +9 (9) +5 + D (ro) + +0 Par hypothèse, on a d'ailleurs , Ap—vs + 2) = 0,

d’où

np +(is)+er=0 (K=i+s

aff 2p IL

posons alors H=G@—Da =C2-mat+um—1 (eut)

et changeons £ en (2—n)Ë£: les conditions précédemment obtenues s’écrivent

res, Aube

kate +

La première équation (10) est identique à la condition (C;} de M. Gau.