COS

La phase de contact 6, ainsi déterminée sera portée dans la formule (4) de RUSSELL ; d'où le rayon d'unité d,,

(18) dé = 1—2 sini cos,

— 26 — se L'unité adoptée nous fera mettre les formules (4) de RussezL sous la forme suivante:

dd’ = — [1 — * sint cos’0] us (19) | | dé = —— [1 — & sin’i cos’0] ire

Connaissant maintenant les rayons variables d et d, pour une phase réelle 6, et la distance aux centres 8 donnée par la première formule (15) nous pourrons calculer cos (y—x), y’ et x’ élant les angles auxiliaires de sphères hypothétiques variables. Ces angles sont ceux qui causeraient la même perte de lumière sur des sphères fixes pour une phase auxiliaire 6’ différente de la phase vraie 6. Ils sont donnés par la formule :

(20) | cos (y x) =

d'où nous tirons une distance des centres auxiliaire 5°

(21) | 8? — 1 + l — 2 k cos (y —x) |

et finalement la phase auxiliaire 6

d CES 5?

COS = —— (22) an

0’ et la perle de lumière établie par l'aire éclipsée donnée par (1) (Chapitre I) donnent la courbe de lumière rectifiée en ordonnées el pas en abscisses obtenue par la méthode de Russe ou celle de Ducan.

Nous supposons les éllipticités « égales pour les deux composantes, et les axes ai a; confondus avec la ligne des centres.

Es

Correction des quantités k, «à, 1.

Nous écrirons la formule (6) (Chapitre I) en primant les 6, x, y:

(23) Fee 1—2 k cos Ve I — & cos’'i d sin’i

(20) écrit sous la forme suivante nous montre que cos(y—x') contient l’expression k :

(20°) Cos (y —x) = — | “+ | 2 6

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