Formule de Tisserand

Au milieu de l'éclipse principale, correspond la longitude vraie 8 donnée par la relaton :

PO nr

n étant le nombre de périodes écoulées depuis une époque origine. La longitude moyenne M est donnée par :

M = mi +c

où { est le temps compris depuis 0 = o ; m et c sont des constantes. Une formule approchée où l'on néglige e* donne :

(4) | 6 — M +2£2e sin (M — 0)

Si, d'autre part, comme procède TissERAND, on confond pratiquement 8 avec M en raison de.la pelitesse de e, nous pourrons écrire (4) sous la forme :

(5) M = 6—2e sin (6—a)

De cette formule approximative, nous déduirons, après avoir posé — c/m = {,, la formule générale de TissERAND :

(6) Lt = À, +

( e ô — — 2 — sin (0—c) m m

Ne considérant que le cas particulier de l’éclipse principale où 8 = o, nous aurons :

€ à fm = lo +2 — Sin a m

Cette dernière formule prouve, d’après Tisserann, que les résidus de forme sinusoïdale constatés sur Algol partant d’une période constante seraient causés par üne rotation de la ligne des apsides. Nous montrerons plus loin que cette cause est exacte mais insuffisante pour expliquer des faits constatés plus récemment.

On