Formule de Ch. André

Considérons les deux cas particuliers d’éclipse principale et d’éclipse secondaire ; (6) deviendra :

He = x +2— sina m en +1 :

LS r—? — sin a m m Une soustraction donne :

1 e bb = —7—4 — sna m m a 2x :

Sachant que la période est P = —, on obtient : m | ne F 1 2er ) eh — — — sin 2 T # Remplaçant l'angle 4, avec le rayon visuel, par la longitude du périastre w qui a pour origine le nœud ascendant (sin à = — cos w), nous obtenons finalement : : T 1 (BEC 26 COS w — ot p)

Cette importante formule permet de calculer numériquement e cos w si nous connaissons un minimum secondaire qui n’est pas à égale distance des minima principaux qui le précèdent et lui succèdent. Il y a lieu de remarquer que cette formule est approximative (égalités (4) et (5)) et ne s'applique rigoureusement qu’au cas où l’inclinaison 1 = 90°. Cette quantité étant souvent mal connue et toujours approchée de 90°, la formule (8) sera souvent pratiquement suffisante.