Calcul de ATm, AVm, AUm COS AUm

Dans l'équation (7) mise sous la forme :

AT» ES T,—T, T, est directement donné par l’observation photométrique du milieu de l'éclipse ; 7, doit se calculer d'après l'équation de KEPLER :

E,—esinE, = u{T, — 1.)

E, étant l’anomalie excentrique correspondant à la phase um = w + Um = z/2, Um est donné soit par la formule classique :

PU 1+e j Le U 2

soit par la formule approximative suivante proposée par SCHLESINGER [2] :

v = M + 2(E—M) + sin 2 M

& sin 2? M

et appliquable seulement dans le cas où e 0,14. M est l’anomalie moyenne ;

est donné en fonction de E et de M par la table 7 de ScnLesiNGER : (E — M) est donné par les tables de Âsrranp. On peut aussi avoir directement v en fonction. de M par les tables de SCHLESINGER Unix [27].

Pour le calcul de AV» donné par :

AV m y — Va on applique la formule (1) mise sous la forme :

Vn = y + Kcosu, + Kecosw avec :

T u, = HR = 0 —0,

u, se calcule comme précédemment en résolvant l'équation de Kekper avec l'époque dé milieu de l’éclipse photométrique :

E,=<tsinE, = p(T, = T,)

On cherchera E, comme on a procédé pour E,.

Connaissant v,, on en déduit u, ; Aum ; Vm ; puis AVm, d’après les formules qui précèdent.

RE Te CU

De Applications numériques. (') Nous donnerons quelques exemples numériques de l'application de notre méthode. ô librae.

1° Les premiers éléments spectroscopiques &e ScHLesiNGER [28] donnent e = 0,054 et w = 29°2. Comparés aux éléments photomélriques de Sresgns {29}, on obtient :

* AATm ===." —°+0076 jour

En posant 2w = 0, on obtient :2e = — 0,054, d'où les nouveaux éléments e = 0, w = 29°2. En posant 2e —=0, on obtient : 26 = + 103°1, d’où les nouveaux éléments e = 0,054, b — [32°3, :

2° Les seconds éléments spectroscopiques de SCHLESINGER, calculés par STEBBINS donnent e = 0. Il résulte des éléments photométriques de STEBBINS :

Nan Tee OST Tour En posant 26 =0, on obtient : 2e = 0. | Ces deux solutions tendent à prouver que l’excentricité de à Librae est nulle ou au

moins très-voisine de zéro. Des éléments spectroscopiques plus récents de Mc LANGHLIN [10] donnant ATu=— +0,002 semblent confirmer cette conclusion (e = 0,012, w = 300°2).

TW Draconis.

Les résullats photométriques de Baker [30] comparés aux éléments spectroscopiques de PLraAskeTT [31] (e = 0,054, w = 90°) donnent : ATm = T,—T, = —0,009 jour + 0,010 Puisque w = «x/2, une variation de e ne peut pas faire changer ATn. Nous sommes donc

limités à l'hypothèse 2 e = 0. Le calcul nous donne 36 = —12” (quantité presque négligeable). av variera suivant la valeur donnée à e.

(4) Voir une application à U Cephei (chapitre XI, paragraphe 4).