Calcul de J
1° Cas d’une éclipse totale : | Les phases entre lesquelles le disque le plus petit et le plus brillant serait totalement caché par l’autre composante donnent l'intensité lumineuse totale perdue E; par l’observation d'une constance d'éclat au minimum. Le rayon de la. composante la plus brillante étant l’unité, on a S =7x ; et par suite :
(12) E, = (—:)J,7r + x J, 1 d'où il résulte la formule :
Es se SN re nn 2 : (A — rx + 1,
À chaque valeur donnée au coefficient d'extinction x correspondra une valeur de J,. FE, est donné par l'observation et J, par des tables en fonction de À avec x = x. Des essais de calculs numériques conduiront à choisir le ravon k de la composante obscure et le coefficient d'extinction x de la composante brillante, en s’orientant d’après (11) ou (11) pendant les phases partielles, x ne pourra bien être déterminé pour la composante obscure que si l’on connaît bien l'amplitude du minimum secondaire causé par une éclipse annu-
. = F »" . . . , 2 a qe 4 4 = ie ; Son rayon k et l'inclinaison i de l'orbite ayant précédemment été déterminés par éclipse principale. Nous reviendrons plus loin sur les éclipses annulaires. Dans le cas particulier où x = 1 (obscurcissement total), (13) deviendra : |
formule dont on sera souvent obligé de se contenter par suite de manque de précision des documents. |
2° Cas d’une éclipse partielle :
L'observation du milieu de l’éclipse donne une perte de lumière maximum E, définie par la formule :
(14) É = (1 — x) Je Sm + 4% Je Im
qui diffère de (12) par le fait que l'aire maximum cachée Sn n'est pas préalablement connue. Le problème se complique par le fait qu'aux deux quantités x et 1 à chercher par tâtoñnement numérique s’en ajoute une troisième Sn. J, sera donné par :
oo) de (1 — x) Sm + % Im ; È à ES ou plus simplement dans le cas où x = 1, par J, — I
3° Eclipse annulaire :
Soient Æ4 la perte de lumière maximum et E5 la perte de lumière lorsque les deux disques sont tangents intérieurement, c’est-à-dire lorsque la phase correspond aux angles x= 0, y =0. On a:
E, > En
Le présent cas particulier est la forme du problème la plus difficile et souvent impossible à résoudre. H. N. Russez et H. Sraprey ont nettement montré qu'il est des cas où une éclipse sans constance d'éclat au minimum peut être aussi bien représentée par une éclipse partielle de disque uniforme que par une éclipse annulaire de disque obscurci aux bords. Dans le premier cas. la composante obscure est toujours plus volumimeuse que dans le second, et l'inclinaison à de l'orbite plus petite. H. Snaprey fait remarquer que pour Algol les belles observations faites par SreBsms avec une cellule photoélectrique au potassium conduisent à une infinité de solutions suivant la valeur donnée à x. Pour x=—0 (disques uniformes), on a une éclipse partielle avec une composante obscure plus grande que la composante brillante : pour x=1 (disques totalement obscurcis aux bords), on a une éclipse annuiaire avec uue composante obscure plus petite que la com-
SEÉRUE
posante brillante. Nous remarquerons seulement que dans le cas de l'obscurcissement des disques, la preuve qu'une éclipse principale est annulaire ne sera élablie que si l'éclipse secondaire est totale, c’est-à-dire s’il y a constance d'éclal au minimum secondaire.
